一元二次方程初中數(shù)學講課教案課件-2

制作：王曉忠一元二次方程引入一般形式定義鞏固練習1例題鞏固練習2小結制作：王曉忠一元二次方程引入一般形式定1問題：

建造一個面積為20平方米，長比寬多1米的長方形花壇，問它的寬是多少？解：設這個花壇的寬為x米，x則長為（x+1）米，x+1根據(jù)題意得：

x(x+1)=20

即x2+x-20=0一元二次方程首頁問題：建造一個面積為20平方米，長比寬2

x+x-20=02觀察方程①等號兩邊都是整式②又只含有一個未知數(shù)③并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？一元二次方程請判斷下列方程是否為一元二次方程：練習(1)2x=y2

-1(3)x2--3=02x(2)-y2

=1y3(4)3z2+1=z(2z2-1)(5)x2=0以上方程中(1)、(3)、(4)不是一元二次方程(6)(x+2)2=4首頁x+x-20=02觀察方程3一元二次方程

一元二次方程的一般形式任何一個關于x一元二次方程,經(jīng)過整理都可以化為以下形式

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次項系數(shù)aaabbb一次項系數(shù)常數(shù)項ccc練習請?zhí)顚懴卤?21-311-1-71030-6

說明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。首頁定義一元二次方程一元二次方程的一般形式任何一個關于x一元二次4一元二次方程鞏固練習:選擇題方程(y+)

(y－)+(2y+１)２＝４y－的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的和為()

((A)5

(B)－５+(C)(D)0A填空題方程3x(x+2)=11+2(3x－5)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)與常數(shù)項的積是3x(x+2)=11+2(3x－5)3x(x+2)=11+2(3x－5)3x(x+2)=11+2(3x－5)3x(x+2)=11+2(3x－5)3x2+6x=11+6x－103x2+6x－6x－11＋10

=03x2－1

=0二次項系數(shù)為3，常數(shù)項為-1，一次項系數(shù)為00000000首頁一元二次方程鞏固練習:選擇題方程(y+)5一元二次方程解一元二次方程

求一個一元二次方程的根的過程，叫解一元二次方程。

使得一個一元二次方程方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做這個一元二次方程的根。

一元二次方程化為一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)后，如果它的左邊的二次三項式能因式分解，那么就可以用因式分解法解這個方程。首頁小結一元二次方程解一元二次方程求一個一元二次方程6一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0解題過程首頁(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(1)x2=2x答案一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0解題7例解方程：(1)x2－３x=0(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(1)x2=2x答案解題過程(2)3

x2－27=

0答案一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0(2)2x28(1)x2－３x=0解:把方程左邊分解因式,得

x(x－３)=0∴

x=0或x－3=0∴原方程的根是x1=0,x2=3首頁返回一元二次方程(1)x2－３x=0解:把方程左邊分解因式,得x(9(2)2

x2+13x

－7=

0解:把方程左邊分解因式,得(2x-１)(x＋７)=0∴

2x-1=0,x=0.5或

x+7=0,x=-７∴原方程的根是x1=0.5,x2=-7首頁返回一元二次方程(2)2x2+13x－7=0解:把方程左邊分解因式,10第（1）題答案：x2=2xx2－2x=0

x(x－2)=0x1=0,x2=2返回一元二次方程第（1）題答案：x2=2xx2－2x=0x(x11第（2）題答案：返回3x2－27=0x2－9=0(x+3)(x－3)=0x1=－3,x2=3x+3=0或x－3=0=一元二次方程第（2）題答案：返回3x2－27=0x2－9=012第（3）題答案：返回(x+4)(x－3)=0x1=－4,x2=3x+4=0或x－3=0一元二次方程第（3）題答案：返回(x+4)(x－3)=0x1=－413第（4）題答案：返回(3x+1)(2x－1)=0x1=?,x2=?3x+1=0或2x－1=0一元二次方程第（4）題答案：返回(3x+1)(2x－1)=0x1=14例解方程：(1)x2－３x=0(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(1)x2=2x答案解題過程(2)3

x2－27=

0答案(3)x2+x

－12=

0答案一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0(2)2x215例解方程：(1)x2－３x=0(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(1)x2=2x答案解題過程(2)3

x2－27=

0答案(3)x2+x

－12=

0答案(4)6x2

－

x－1=

0答案一元二次方程例解方程：(1)x2－３x=0(2)2x216例解方程：(1)x2－３x=0(2)2

x2+13x

－7=

0解題過程鞏固練習(1)x2=2x答案解題過程(2)3

x2－27=

0答案(3)x2+x

－12=

0答案(4)6x2

－

x－1=

0答案一元二次方程想一想例解方程：(1)x2－３x=0(2)2x217

x+x-20=02觀察方程③并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2這樣的方程叫一元二次方程特征如下：有何特征？①等號兩邊都是整式②又只含有一個未知數(shù)一元二次方程返回x+x-20=02觀察方程③并且未18一元二次方程

一元二次方程的一般形式任何一個關于x一元二次方程,經(jīng)過整理都可以化為以下形式

ax2+bx+c=0(a≠

0)二次項系數(shù)aaabbb一次項系數(shù)常數(shù)項ccc

說明：要確定一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，必須先將方程化為一般形式。返回一元二次方程一元二次方程的一般形式任何一個關于x一元二次19小結一