高等數(shù)學(xué)同濟(jì)大學(xué)教學(xué)課件下第傅立葉級(jí)數(shù)

高等數(shù)學(xué)同濟(jì)大學(xué)課件下第傅立葉級(jí)數(shù)聰明出于勤奮，天才在于積累高等數(shù)學(xué)同濟(jì)大學(xué)課件下第傅立葉級(jí)數(shù)高等數(shù)學(xué)同濟(jì)大學(xué)課件下第傅立葉級(jí)數(shù)聰明出于勤奮，天才在于積累第七節(jié)「第十一章傅里葉級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性二、函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)三、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)HIGHEDUCATIONPRESS●08上頁下頁返回結(jié)三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性簡單的周期運(yùn)動(dòng):y=Asin(t+q)(諧波函數(shù))(A為振幅,o為角頻率,q為初相)復(fù)雜的周期運(yùn)動(dòng):y=4+∑4nsin(mt+qn)(諧波迭加)Ansinpncosnat+AncosnsinnotAnsinn,bn=Ancoson,ot=x得函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)+∑((ancosnx+bsinx)稱上述形式的級(jí)數(shù)為三角級(jí)數(shù)HIGHEDUCATIONPRESS●08上頁下頁返回結(jié)探究式教學(xué)在小學(xué)英語教學(xué)中的應(yīng)用日益普遍，作為一種新的教學(xué)方法和手段，探究式教學(xué)在提高小學(xué)英語教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生英語學(xué)習(xí)積極性方面作用顯著。但由于該教學(xué)方法對(duì)教師的綜合素質(zhì)要求較高，因而很多教師反映在應(yīng)用探究式教學(xué)方法的過程中，其教學(xué)效果沒有得到充分的發(fā)揮。如何在小學(xué)英語探究教學(xué)中，應(yīng)用好多媒體教學(xué)設(shè)備，構(gòu)建多媒體探究教學(xué)環(huán)境，成為小學(xué)英語教師在應(yīng)用探究式教學(xué)法中重點(diǎn)研究和實(shí)踐的課題。一、多媒體技術(shù)在小學(xué)英語探究教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值探究式教學(xué)法相比于其他教學(xué)方法，更加調(diào)探究、合作和自主學(xué)習(xí)。新課標(biāo)實(shí)施以來，小學(xué)作為英語教學(xué)的啟蒙階段，其教學(xué)目標(biāo)主要是放在激發(fā)學(xué)生英語學(xué)習(xí)興趣，并提高學(xué)生英語應(yīng)用能力上。多媒體技術(shù)在小學(xué)英語探究教學(xué)中的應(yīng)用，能夠幫助教師構(gòu)建情景化探究教學(xué)課堂，有效激發(fā)學(xué)生的英語學(xué)習(xí)興趣和提高教學(xué)質(zhì)量。1.豐富的教學(xué)資源庫，有助于幫助教師構(gòu)建探究式教學(xué)課堂小學(xué)英語探究式教學(xué)課堂的構(gòu)建的核心雖然離不開教材和教學(xué)大綱，但卻需要教師能夠善于運(yùn)用教學(xué)資源，從而提高英語課堂的趣味性和探究性。在信息時(shí)代背景下，利用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，教師可以獲取更加廣泛的教學(xué)資源。諸如視頻、音頻、圖片、動(dòng)畫等多樣化教學(xué)資源，其在探究教學(xué)中的應(yīng)用能夠幫助教師更加靈活地設(shè)計(jì)教學(xué)過程。生動(dòng)、有趣的教學(xué)設(shè)計(jì)，是激發(fā)學(xué)生英語學(xué)習(xí)興趣和探究熱情的關(guān)鍵。而多媒體技術(shù)應(yīng)用背景下，豐富的教學(xué)資源，幫助教師構(gòu)建更加情景化、趣味性、生動(dòng)化和富含探究價(jià)值的教學(xué)課堂。2.多樣化教學(xué)手段，有助于構(gòu)建探究教學(xué)情境教學(xué)情境的構(gòu)建，是探究式教學(xué)在小學(xué)英語課堂應(yīng)用的核心要求。教師在應(yīng)用探究式教學(xué)中，最大的難點(diǎn)就是課堂教學(xué)情境構(gòu)建較為困難。多媒體教學(xué)環(huán)境下，利用多媒體設(shè)備集音頻、視頻、文字、圖畫于一體的多樣化表達(dá)手段，能夠幫助教師構(gòu)建更加生動(dòng)、活潑的教學(xué)情境。除此以外，還能夠運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備構(gòu)建生活化英語教學(xué)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)英語的過程中，找到英語和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，從而在激發(fā)學(xué)生英語學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，提高學(xué)生的英語應(yīng)用能力。二、小學(xué)英語自主探究教學(xué)在多媒體環(huán)境下的運(yùn)用1.創(chuàng)設(shè)的問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境，是探究式教學(xué)法在小學(xué)英語教學(xué)中發(fā)揮作用的關(guān)鍵。多媒體教學(xué)環(huán)境下，教師首先要學(xué)會(huì)如何創(chuàng)設(shè)問題情境。好的問題情境，不僅要與教材內(nèi)容緊密聯(lián)系，還要圖文并茂、生動(dòng)有趣，靈活地運(yùn)用多媒體技術(shù)的多種展示途徑，有助于創(chuàng)設(shè)更加生動(dòng)的教學(xué)情境。例如，在科普版小學(xué)英語三年級(jí)下冊Lesson3Isthatapig？一課的教學(xué)中，教師就可以使用多媒體教學(xué)設(shè)備，向?qū)W生展示各種動(dòng)物的具體形象，并通過動(dòng)畫制作，將英語對(duì)話融入動(dòng)畫片中。這種情境化的教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)動(dòng)物，還能夠幫助學(xué)生建立動(dòng)物和英語單詞之間的聯(lián)系，從而在完成基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用英語的能力，提高學(xué)生的英語學(xué)習(xí)質(zhì)量。2.提出探究問題探究問題的提出，是引導(dǎo)學(xué)生探究和思考的主要方式。把握好提出問題的方法和方向，是教師控制教學(xué)節(jié)奏，完成教學(xué)任務(wù)的關(guān)鍵。在提出教學(xué)問題時(shí)，教師也要善于運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，在教學(xué)情境、視頻和動(dòng)畫環(huán)境中，靈活地提出問題。這種問題提出方式，更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考積極性，從而讓學(xué)生能夠跟著教師的步伐去思考和探究，完成教學(xué)任務(wù)。3.探索解決方案小學(xué)生英語積累較少，因而在探索解決方案的過程中，教師需要進(jìn)行一定程度的引導(dǎo)。但單純地引導(dǎo)，會(huì)增加學(xué)生的惰性，影響學(xué)生的思路。多媒體教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用，能夠幫助教師更加靈活、巧妙地引導(dǎo)學(xué)生思考。教師在探究問題提出后，可以通過運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備展示圖片、音頻、視頻來間接地為學(xué)生指出思考方向，從而讓學(xué)生能夠在多媒體環(huán)境中，在脫離教師的直接提出下，沿著教師的教學(xué)設(shè)計(jì)思考問題，最終通過自己的努力找到解決問題的方案。4.嘗試問題解決小學(xué)生在多媒體教學(xué)環(huán)境中，一直處于和多媒體教學(xué)環(huán)境的互動(dòng)中，教師是引導(dǎo)者。多媒體教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建，能夠有效保證學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，從而讓學(xué)生通過思索、總結(jié)、歸納來自主完成英語學(xué)習(xí)，最大限度地發(fā)揮探究式教學(xué)的作用。綜上所述，大量的實(shí)踐證明，多媒體設(shè)備在小學(xué)英語探究課堂中的應(yīng)用，能夠有效提高小學(xué)英語教學(xué)水平和質(zhì)量。如果能夠應(yīng)用好多媒體教學(xué)設(shè)備，能夠最大限度地發(fā)揮探究式教學(xué)的效果和作用。DigitalprototypingforteachingresourcesofagriculturalmechanizationengineeringYangXin,LiJianping,FengXiaojing,LiuJunfengAgriculturaluniversityofHebei,Baoding,071001,ChinaAbstract:Thetechnologyconnotationandthedevelopmentprincipleofthedigitalprototypeinstructionalresourcewereputforwardthroughdigitalprototypingmethod.Thedigitalprototypemodelsofthetypicalcomponents,mechanismsandmachineswerefoundedwiththedigitalprototypingfortheagriculturalmechanizationengineeringinstructionalresource,andthevariousformsofsimulationteachingbasedonthesedigitalprototypemodelswerecarriedoutsuchasmechanicalstructurelearning,themechanismmotionanalysis,andtheworkingprincipledemo.我校省級(jí)重點(diǎn)學(xué)科農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程，多年來一直堅(jiān)持“非實(shí)習(xí)不能得真諦，非實(shí)驗(yàn)不能探精微”的教學(xué)理念，取得了很好的教學(xué)成果[1-3]。但在知識(shí)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)作業(yè)方式正向保護(hù)性耕作、精準(zhǔn)作業(yè)、設(shè)施栽培等現(xiàn)代化作業(yè)方式轉(zhuǎn)變，農(nóng)機(jī)裝備也隨之向高效、精細(xì)、節(jié)能和可持續(xù)的方向發(fā)展。未來若干年，是傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程逐步向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程提升的關(guān)鍵時(shí)期，農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程學(xué)科不僅要發(fā)展外延，更要著重向內(nèi)涵拓展，培養(yǎng)高質(zhì)量人才，出高水平成果[4]。考慮新形勢下農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程教學(xué)的服務(wù)面向，以提高教學(xué)水平為主，不增加教育成本，開發(fā)高質(zhì)量的農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源，構(gòu)建農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，已成為農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程教育信息化和現(xiàn)代化的迫切需要。1數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源技術(shù)內(nèi)涵與開發(fā)原則1.1數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源技術(shù)內(nèi)涵數(shù)字樣機(jī)開發(fā)(DigitalPrototyping)是把一個(gè)創(chuàng)意變成一個(gè)可以向客戶推銷的數(shù)字化產(chǎn)品原型的全過程，是科學(xué)研究中新產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)的一種現(xiàn)代化技術(shù)手段。利用數(shù)字樣機(jī)開發(fā)技術(shù)可使得概念設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)、制造、銷售和市場部門在產(chǎn)品制造之前虛擬地體驗(yàn)完整的產(chǎn)品[5]。工業(yè)造型師、設(shè)計(jì)工程師和制造工程師使用數(shù)字樣機(jī)技術(shù)在整個(gè)產(chǎn)品開發(fā)過程中對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行設(shè)計(jì)、優(yōu)化、驗(yàn)證和可視化。市場人員可以使用數(shù)字樣機(jī)技術(shù)在產(chǎn)品制造之前創(chuàng)建產(chǎn)品的真實(shí)感，渲染和在實(shí)景環(huán)境中的動(dòng)畫模擬。目前，數(shù)字樣機(jī)技術(shù)在機(jī)械、電子、航空、汽車、動(dòng)力工程等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源是指利用數(shù)字樣機(jī)開發(fā)技術(shù)對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行處理，可以在多媒體計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下運(yùn)行的多媒體數(shù)字化教學(xué)材料。按處理的對(duì)象劃分，數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源可分為典型零部件、典型機(jī)構(gòu)和典型樣機(jī)等；按信息的呈現(xiàn)方式劃分，數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源可分為數(shù)字化圖像、投影、視頻以及網(wǎng)上教學(xué)資源等。與傳統(tǒng)的教學(xué)資源相比，數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源有開發(fā)技術(shù)數(shù)字化、處理方式多媒體化、信息傳輸網(wǎng)絡(luò)化等特點(diǎn)。數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源是一種動(dòng)態(tài)的教學(xué)素材庫，基于數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源可以在不同教學(xué)單元間和教學(xué)平臺(tái)上共享數(shù)字樣機(jī)模型數(shù)據(jù)。1.2數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源開發(fā)原則開發(fā)數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源應(yīng)遵循教學(xué)性、科學(xué)性、開放性、通用性、層次性的原則。(1)教學(xué)性原則：數(shù)字樣機(jī)開發(fā)技術(shù)本屬于科學(xué)研究中新產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)手段，將其用于教學(xué)資源的設(shè)計(jì)開發(fā)中，與科研產(chǎn)品開發(fā)有著本質(zhì)的區(qū)別。科研產(chǎn)品開發(fā)的目的是得到市場需求的新型產(chǎn)品，滿足人們對(duì)產(chǎn)品的功能需求，而數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源應(yīng)能滿足教與學(xué)的需求。(2)科學(xué)性原則：數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源應(yīng)能正確反映科學(xué)知識(shí)原理和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，所構(gòu)建的樣機(jī)模型應(yīng)該盡量按實(shí)際設(shè)備進(jìn)行1:1建模，按實(shí)際工作原理進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力仿真參數(shù)設(shè)置。(3)開放性原則：數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源應(yīng)確保在任何時(shí)候、任何地方、任何師生都可以將自己的數(shù)字樣機(jī)作品納入其中，可以通過網(wǎng)絡(luò)論壇設(shè)置不同身份的會(huì)員機(jī)制，給每一位使用者(教師、學(xué)生等)提供提交建議、上傳作品的許可認(rèn)證接口，尤其是對(duì)學(xué)生提交的課程設(shè)計(jì)、畢業(yè)設(shè)計(jì)成果進(jìn)行審核認(rèn)定，及時(shí)充實(shí)和更新教學(xué)資源庫。(4)通用性原則：在相應(yīng)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范下，數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源應(yīng)能適用于不同的教學(xué)情境和多種形式的學(xué)習(xí)，適用于針對(duì)不同專業(yè)而設(shè)置的同門類學(xué)科通論類課程，最大限度地共享資源。(5)層次性原則：數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源應(yīng)實(shí)行模塊化管理，使學(xué)習(xí)者通過對(duì)不同層次資源的使用和重組，方便進(jìn)行課程或知識(shí)體系的篩選，最大限度地發(fā)揮資源的個(gè)性化定制潛能。2農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源開發(fā)2.1將現(xiàn)有教學(xué)資源進(jìn)行數(shù)字樣機(jī)建模將現(xiàn)有的教學(xué)資源進(jìn)行數(shù)字樣機(jī)改造是把現(xiàn)行教學(xué)中使用的載體進(jìn)行數(shù)字化改造，形成數(shù)字化模型資源。現(xiàn)有教學(xué)資源包括兩大類：一是教研室和實(shí)驗(yàn)室原有成熟的實(shí)物教具、機(jī)構(gòu)模型、零部件結(jié)構(gòu)掛圖等。二是在課程設(shè)計(jì)和畢業(yè)設(shè)計(jì)中師生創(chuàng)作的機(jī)械機(jī)構(gòu)作品，包括展示型作品、師生交流作品集、教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的作品等。將這些教學(xué)資源進(jìn)行數(shù)字化樣機(jī)設(shè)計(jì)，建立虛擬教學(xué)模型，主要是三維立體模型的制作和開發(fā)。圖1所示是根據(jù)幾種典型農(nóng)機(jī)部件實(shí)物教具建立的數(shù)字樣機(jī)模型。(a)典型零件模型(b)典型部件模型圖1實(shí)物教具數(shù)字樣機(jī)模型可以篩選一批典型資源設(shè)立學(xué)生設(shè)計(jì)研究計(jì)劃項(xiàng)目，讓學(xué)生參與教學(xué)資源建設(shè)，并借助設(shè)計(jì)過程提高學(xué)生對(duì)現(xiàn)代數(shù)字化設(shè)計(jì)軟件的應(yīng)用能力，將學(xué)生技能教育融于教學(xué)中，并兼顧提升學(xué)生從事科研工作的能力，提前熟悉一些主流設(shè)計(jì)軟件的使用方法和操作技能。2.2將科研產(chǎn)品數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行教學(xué)型轉(zhuǎn)化在農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程諸多核心課程教學(xué)中，除了加強(qiáng)理論課程的基礎(chǔ)知識(shí)外，更要體現(xiàn)學(xué)科前沿知識(shí)，在實(shí)踐環(huán)節(jié)中融入最新科研成果，將學(xué)科前沿知識(shí)帶給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)專業(yè)方向有更好的把握和定位。如今農(nóng)業(yè)機(jī)械產(chǎn)品開發(fā)已經(jīng)采用了數(shù)字樣機(jī)開發(fā)技術(shù)，許多產(chǎn)品生產(chǎn)之前需要借助產(chǎn)品數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行功能和行為的仿真模擬，在產(chǎn)品開發(fā)過程中更是借助數(shù)字化手段對(duì)研究對(duì)象反復(fù)仿真分析和評(píng)價(jià)[6-9]。開發(fā)完成的產(chǎn)品本身就是很好的教學(xué)資源，尤其是一些新機(jī)構(gòu)、新部件的結(jié)構(gòu)原理、動(dòng)態(tài)特性等。圖2所示是在科研項(xiàng)目中開發(fā)的新型機(jī)械裝備和核心部件運(yùn)動(dòng)仿真分析模型。(a)果園風(fēng)送噴霧機(jī)(b)零速投種運(yùn)動(dòng)仿真圖2科研產(chǎn)品數(shù)字樣機(jī)模型2.3將調(diào)研產(chǎn)品數(shù)據(jù)作為數(shù)字樣機(jī)資源補(bǔ)充調(diào)研數(shù)據(jù)主要包括舊式農(nóng)具、農(nóng)民自制農(nóng)具和新型農(nóng)機(jī)產(chǎn)品等。這些農(nóng)具或農(nóng)機(jī)產(chǎn)品是目前教材中沒有的產(chǎn)品類型，但它們對(duì)了解農(nóng)業(yè)機(jī)械發(fā)展歷史和目前農(nóng)村使用農(nóng)機(jī)的現(xiàn)狀有著不可替代的作用。通過學(xué)生假期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，可以搜集到大量舊式農(nóng)具、農(nóng)民自制農(nóng)具和新型農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的數(shù)據(jù)信息。篩選出比較有代表性的機(jī)具產(chǎn)品進(jìn)行數(shù)字樣機(jī)建模，如圖3(a)所示是我國北方農(nóng)村現(xiàn)存不多的小麥播種開溝農(nóng)具，這種農(nóng)具曾在我國小麥播種區(qū)域有著廣泛的應(yīng)用，改革開放后逐漸淡出歷史舞臺(tái)。圖3(b)所示是目前北方農(nóng)村玉米播種區(qū)域廣泛使用的一種勺輪式玉米精量免耕播種施肥聯(lián)合作業(yè)機(jī)，適用于對(duì)包衣后的優(yōu)質(zhì)玉米種子進(jìn)行精量播種。(a)播種開溝舊式農(nóng)具(b)玉米精量免耕播種機(jī)圖3調(diào)研產(chǎn)品數(shù)字樣機(jī)模型3數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源應(yīng)用3.1農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)省級(jí)精品課教學(xué)應(yīng)用農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)是我校農(nóng)業(yè)機(jī)械化及其自動(dòng)化專業(yè)必修的一門理論和實(shí)踐緊密結(jié)合的課程，2003年已經(jīng)建設(shè)成為省級(jí)精品課。我們建立的各種數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源在農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)省級(jí)精品課建設(shè)過程中得到了很好的應(yīng)用。在理論課和實(shí)驗(yàn)課教學(xué)課件中采用的數(shù)字樣機(jī)模型包括耕整地機(jī)械、播種機(jī)械、中耕管理機(jī)械、收獲機(jī)械、植保機(jī)械等。各種模型素材在各個(gè)理論教學(xué)單元中以圖片、動(dòng)畫等形式體現(xiàn)，其中動(dòng)畫素材與理論教學(xué)課件素材占總量的50%以上。尤其是對(duì)于結(jié)構(gòu)認(rèn)知課，學(xué)生通過逼真的數(shù)字樣機(jī)模型分解視圖和生動(dòng)的三維動(dòng)畫模擬演示，很快理解了在理論課程中所講的基礎(chǔ)知識(shí)。3.2“農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)教學(xué)網(wǎng)”應(yīng)用“農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)教學(xué)網(wǎng)”是河北省重點(diǎn)學(xué)科農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程的重點(diǎn)建設(shè)內(nèi)容之一。該教學(xué)網(wǎng)于2009年5月開通試運(yùn)行，其內(nèi)容以農(nóng)業(yè)機(jī)械化及其自動(dòng)化本科專業(yè)課和業(yè)務(wù)素質(zhì)課的實(shí)驗(yàn)和實(shí)習(xí)教學(xué)為主體內(nèi)容，以省級(jí)精品課農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)的實(shí)驗(yàn)和實(shí)習(xí)教學(xué)為核心，兼顧農(nóng)學(xué)、園藝、畜牧、植保等非機(jī)化專業(yè)的農(nóng)機(jī)化概論、草業(yè)機(jī)械化、植保機(jī)械等選修課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)。學(xué)生實(shí)名注冊為會(huì)員后可選擇相應(yīng)內(nèi)容學(xué)習(xí)、下載資料、參與師生互動(dòng)交流等，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。圖4所示是農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)教學(xué)網(wǎng)首頁，通過鏈接數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源，能夠讓學(xué)生在任何地方學(xué)習(xí)農(nóng)業(yè)機(jī)械基礎(chǔ)知識(shí)和了解學(xué)科發(fā)展動(dòng)態(tài)，起到事半功倍的效果。圖4數(shù)字樣機(jī)教學(xué)資源網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用4結(jié)束語為適應(yīng)農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程學(xué)科向內(nèi)涵拓展，培養(yǎng)高質(zhì)量人才的時(shí)代要求，利用數(shù)字樣機(jī)開發(fā)技術(shù)建立了大量數(shù)字樣機(jī)模型作為農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程學(xué)科的教學(xué)資源。通過將現(xiàn)有教學(xué)資源進(jìn)行數(shù)字樣機(jī)建模、將科研產(chǎn)品數(shù)字樣機(jī)進(jìn)行教學(xué)型轉(zhuǎn)化和將調(diào)研產(chǎn)品作為數(shù)字樣機(jī)資源補(bǔ)充的途徑，完成了一套比較完善的典型零部件、典型機(jī)構(gòu)和典型樣機(jī)的數(shù)字化模型。并把這些模型應(yīng)用到了農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)等課程教學(xué)和“農(nóng)業(yè)機(jī)械化實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)教學(xué)網(wǎng)”建設(shè)中，開展多種形式的仿真教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，為加快農(nóng)業(yè)機(jī)械化工程教學(xué)由傳統(tǒng)模式向現(xiàn)代模式的轉(zhuǎn)變提供了實(shí)踐性參考。第七節(jié)「第十一章傅里葉級(jí)數(shù)三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性二、函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)三、正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)HIGHEDUCATIONPRESS●08上頁下頁返回結(jié)三角級(jí)數(shù)及三角函數(shù)系的正交性簡單的周期運(yùn)動(dòng):y=Asin(t+q)(諧波函數(shù))(A為振幅,o為角頻率,q為初相)復(fù)雜的周期運(yùn)動(dòng):y=4+∑4nsin(mt+qn)(諧波迭加)Ansinpncosnat+AncosnsinnotAnsinn,bn=Ancoson,ot=x得函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)+∑((ancosnx+bsinx)稱上述形式的級(jí)數(shù)為三角級(jí)數(shù)HIGHEDUCATIONPRESS●08上頁下頁返回結(jié)定理1.組成三角級(jí)數(shù)的函數(shù)系1.coSx.sinxcos2x.sin2x...cosnx.sinnx在[-,z上正交,即其中任意兩個(gè)不同的函數(shù)之積在[-,x]上的積分等于0證:∫1cosndx=1inndxcoskxcosnxdxcoskxcosnx=b[cos(k+n)x+cos(k-n)xLIcos(k+n)x+cos(k-n)x]dx=0(ktn)同理可證sinkxsinnxdx=0(k≠n)∫.coskxsinnxdi=0HIGHEDUCATIONPRESS上頁下頁返回但是在三角函數(shù)系中兩個(gè)相同的函數(shù)的乘積在[-x,n]上的積分不等于0.且有1·1dx=2丌cos2nxdx=丌sinnra=丌1+cos2nx1-coS2nxcosnxSinnxHIGHEDUCATIONPRESS●△08函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)定理2.設(shè)f(x)是周期為2兀的周期函數(shù),且C(ancosnx+bnsinnx)右端級(jí)數(shù)可逐項(xiàng)積分,則有f(xcosndx(n=0,1,..f(rsinnxdx證:由定理?xiàng)l件,對(duì)①在[x,x]逐項(xiàng)積分,得f(x)drabjax+2(a,cosnxdrx+b,sinnrdrHIGHEDUCATIONPRESS●08上頁下頁返回結(jié)f(x)df(x)coskxdxcoskxdx+coskxcosnxdx+b,coskxsinnxdxcos-kxdx=a,T(利用正交性)f(rcoskxdx(k=l,2,..類似地,用sink乘①式兩邊,再逐項(xiàng)積分可得∫f(x)sinkxdx(k=1,2,…)HIGHEDUCATIONPRESS上頁下頁返回f(x)=o+2(ancosnx+bnsinnxf(x)cosndx(n=0,1②f(rsinndx(n