北師大版選修1《數(shù)學(xué)史上的豐碑-微積分》教學(xué)設(shè)計

北師大版選修1《數(shù)學(xué)史上的豐碑—微積分》教學(xué)設(shè)計一、概述本教學(xué)設(shè)計是基于北師大版選修1《數(shù)學(xué)史上的豐碑—微積分》課本，針對高中數(shù)學(xué)選修課程而設(shè)計的。在本教學(xué)設(shè)計中，我們將通過對微積分的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步建立起微積分的概念和基本思想，具備微積分理論分析和解決實際問題的能力，為學(xué)生將來學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)和自然科學(xué)提供堅實的基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)本教學(xué)設(shè)計的教學(xué)目標(biāo)如下：了解微積分的產(chǎn)生背景和歷史。掌握函數(shù)和極限的基本概念。掌握微積分基本公式和計算方法。能夠運用微積分解決實際問題。三、教學(xué)內(nèi)容1.微積分的產(chǎn)生背景和歷史微積分是數(shù)學(xué)分析中最為重要的一個學(xué)科，在這一部分，我們將學(xué)習(xí)微積分的產(chǎn)生背景和歷史。我們將通過閱讀課本第一章的內(nèi)容，介紹微積分的定義和產(chǎn)生背景。讓學(xué)生了解微積分作為數(shù)學(xué)科學(xué)中最為基礎(chǔ)和重要的一門學(xué)科的特殊地位，以及微積分對其他領(lǐng)域的影響。2.函數(shù)和極限的概念在微積分的學(xué)習(xí)中，函數(shù)和極限的概念是十分重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。在本部分，我們將學(xué)習(xí)函數(shù)的概念、常見函數(shù)類型和函數(shù)性質(zhì)，以及極限的定義、性質(zhì)和運算方法。本部分重點讓學(xué)生對這些概念有個清晰的認(rèn)知和理解，為后文對微積分的深入研究打下堅實的基礎(chǔ)。3.微積分的基本公式和計算方法學(xué)習(xí)了函數(shù)和極限的定義后，接下來是學(xué)習(xí)微積分的理論知識。我們將學(xué)習(xí)微積分的基本公式、運算規(guī)則和計算方法，包括導(dǎo)數(shù)、積分等。這一部分內(nèi)容是微積分中最為重要的知識點之一，我們將通過講解理論和練習(xí)題的形式，讓學(xué)生深入了解微積分重要的理論基礎(chǔ)，并讓學(xué)生掌握微積分的計算方法。4.運用微積分解決實際問題在學(xué)習(xí)了微積分的基本概念和理論后，我們將引導(dǎo)學(xué)生利用微積分的方法，解決實際數(shù)學(xué)問題。包括函數(shù)極值、曲線的切線、定積分解決實際問題等。通過這一部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生將會深刻認(rèn)識到微積分的應(yīng)用價值，并在實際應(yīng)用中提升自身的綜合素質(zhì)。四、教學(xué)方法為了達(dá)成上述教學(xué)目標(biāo)，本教學(xué)設(shè)計將采用以下教學(xué)方法：1.講授在學(xué)習(xí)微積分的基本概念和理論時，采用講授的方式教授，讓學(xué)生了解微積分的概念、重要性、應(yīng)用和實際意義。2.討論對于一些難點、重點問題，采用小組討論或全班討論的形式，讓學(xué)生通過交流、合作和討論，共同解決問題。3.練習(xí)在每個知識點學(xué)習(xí)完成后，進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，鞏固學(xué)生對該知識點的掌握程度。4.實例在微積分的應(yīng)用解決實際問題時，選擇一些實際例子或案例進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解和掌握微積分的應(yīng)用技巧。五、教學(xué)過程第一節(jié)：微積分的產(chǎn)生背景和歷史引入：講述微積分的概念、重要性、應(yīng)用和實際意義。講解微積分的產(chǎn)生背景和歷史，包括微積分的概念、演繹過程和發(fā)展意義。第二節(jié)：函數(shù)和極限的概念講解函數(shù)的概念、常見函數(shù)類型和函數(shù)性質(zhì)。講解極限的定義、性質(zhì)和運算方法。通過數(shù)學(xué)公式、圖像等形式，讓學(xué)生形象理解和掌握這些概念。第三節(jié)：微積分的基本公式和計算方法講解微積分的基本公式、運算規(guī)則和計算方法，包括導(dǎo)數(shù)、積分等。講解微積分與函數(shù)和極限的關(guān)系，運用微積分的基本方法解決問題。給學(xué)生講解和解題示范，并帶領(lǐng)學(xué)生完成個例練習(xí)。第四節(jié)：運用微積分解決實際問題利用微積分解決實際數(shù)學(xué)問題，包括函數(shù)極值、曲線的切線、定積分解決實際問題等。分享一些有趣的實例，將微積分與實際生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生更好地理解微積分應(yīng)用的實際價值。六、教學(xué)評估本教學(xué)設(shè)計將采用以下評估方法：每節(jié)課進(jìn)行練習(xí)，檢測學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況。考試時，針對授課內(nèi)容出題，考查學(xué)生對微積分相關(guān)概念、基本公式、計算方法和實際應(yīng)用等知識點的掌握。每學(xué)期安排1-2次小型調(diào)研或論文，讓學(xué)生對微積分領(lǐng)域的一些問題展開深入研究，檢驗學(xué)生在課堂外自主思考和探究的能力。七、教學(xué)資源《數(shù)學(xué)史上的豐碑—微積分》（北師大版選修1）網(wǎng)絡(luò)課件、教學(xué)視頻等相關(guān)實例和案例八、總結(jié)綜合以上所述，北師大版選修1《數(shù)學(xué)史上的豐碑—微積分》教學(xué)設(shè)計側(cè)重于微積分相關(guān)的概念、基本公式、計算方法和實際應(yīng)用的學(xué)習(xí)。