工程概論-課件4

利率風(fēng)險(xiǎn)管理1. 久期（持期，duration）定義債券價(jià)值對(duì)債券收益率的敏感程度（一階導(dǎo)數(shù)）計(jì)算公式B為債券的當(dāng)期價(jià)格D為久期c為每期利息支付y為到期收益率2久期圖片來(lái)源：I零息債券附息債券3債券價(jià)格的變動(dòng)連續(xù)利率變動(dòng)實(shí)際利率變動(dòng)名義利率變動(dòng)修正久期4示例一張新發(fā)行的3年期國(guó)債，面額1,000美元，年率10%，每年付息兩次，發(fā)行價(jià)格1050美元。計(jì)算它目前的久期是多長(zhǎng)。時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金流入現(xiàn)值久期權(quán)重久期值0-10500.55048.060.04580.022915046.190.04400.04401.55044.390.04230.063425042.670.04060.08132.55041.010.03910.097631050827.690.78832.3648麥考利久期=2.6740到期收益率＝8.0896%債券久期=2.57005近似算法：EffectiveDuration假設(shè)債券價(jià)格為P，到期收益率為y，其久期可以用下列方法近似計(jì)算：其中P+Δy和P-Δy是收益率分別增加或者減少Δy時(shí)債券的價(jià)格。Δy一般選取50基點(diǎn)。6久期套期保值久期套期保值比率S為需要套期保值的資產(chǎn)現(xiàn)值。DS為資產(chǎn)的久期。F為利率期貨合約的期貨價(jià)格。DF為利率期貨合約交割品的久期。7久期的缺陷凸性（曲度）債券價(jià)格變動(dòng)相對(duì)于利率來(lái)說(shuō)是一條曲線。久期假設(shè)債券價(jià)格變動(dòng)與利率成線性關(guān)系。非平行變動(dòng)久期的計(jì)算假設(shè)所有期限的利率都出現(xiàn)相同幅度的變動(dòng)。而實(shí)際上各期限變動(dòng)的幅度往往是不一樣。附權(quán)債券附權(quán)債券的凸度與普通債券不同8債券價(jià)格與利率變動(dòng)B9凸度（Convexity）久期將債券價(jià)格與債券收益率關(guān)系近似為線性。凸度債券價(jià)格的變動(dòng)10附權(quán)債券與利率變動(dòng)BConvexityNegativeConvexity11債券價(jià)格波動(dòng)與利率變動(dòng)XY12其它久期PVBPPricevalueofabasispoint利率上漲或者下跌0.01%所導(dǎo)致的利率工具價(jià)格變化DDDollarDuration利率波動(dòng)所導(dǎo)致的利率工具組合價(jià)格變化DD=ED×（利率變動(dòng)）×組合價(jià)值DD的直觀性132。利率期貨作為久期管理工具賣空利率期貨較其它工具更容易賣空。交易成本利率期貨的交易成本低于現(xiàn)貨交易。保證金利率期貨的保證金水平較低，提供了較高的杠桿率。久期利率期貨的久期可選范圍較為廣泛。14示例：DollarDuration 資產(chǎn)組合A的即期價(jià)值為10億美元，其平均久期為為10。問(wèn)如果利率上漲25個(gè)基點(diǎn)，它的價(jià)值波動(dòng)為多少？如果我們考慮將該組合的DD（25BP）控制在5百萬(wàn)美元以內(nèi)，我們需要買入還是賣出利率期貨？

答案：

DD=10×0.25%×1,000,000,000=25,000,000

如果我們考慮縮減組合DD的話，需要賣出利率期貨。15短期利率期貨的久期短期利率期貨存在單一交割品ED=0.25,why?期貨到期國(guó)債到期0.25年T16債券遠(yuǎn)期的久期付息債券遠(yuǎn)期交割品存在多期現(xiàn)金流入例：2年期債券遠(yuǎn)期ED=?遠(yuǎn)期合約到期利息c1年T1年利息c本金10017利率期貨合約的久期中長(zhǎng)期國(guó)債期貨存在多種交割品它的久期如何確定？中長(zhǎng)期國(guó)債期貨定價(jià)的實(shí)質(zhì)DDf

=(DDCTD-T)

/CFDDf為中長(zhǎng)期國(guó)債期貨的DDDDCTD

為最佳交割品的DDCF為最佳交割品的轉(zhuǎn)換因子T為期貨合約到期期限18利率互換的久期利率互換的價(jià)值固定利率債券減去浮動(dòng)利率債券利率互換的DDDDSWAP=DDfix–DDfloat利率互換的久期會(huì)大于同期限的債券嗎？19利用利率期貨管理久期DDT=DDP+DDFutures不同金融工具的久期是可以簡(jiǎn)單疊加的。DDFutures>0如果要提高久期，則做多利率期貨如果要降低久期，則做空利率期貨20示例 我們預(yù)期市場(chǎng)利率將來(lái)可能會(huì)出現(xiàn)25個(gè)基點(diǎn)的變化。資產(chǎn)組合B的DD為$50,000。利率期貨C的最佳交割品的DD為$1,250，轉(zhuǎn)換因子為1.2500。問(wèn)：我們需要如何操作才能將資產(chǎn)組合B的DD縮減至$10,000？ 答案：

DDFutures=DDCTD/CF=$1,250/1.2500=$1,000

n=(DDT–DDP)/DDFutures

=(10,000–50,000)/1,000=－4021示例：久期管理 資產(chǎn)組合D由久期為6的中期債券構(gòu)成，即期價(jià)值為$100million。我們考慮： 將組合的20%置換成久期為0.2的現(xiàn)金頭寸；

50%維持原狀； 其余30%則換成久期為10的長(zhǎng)期頭寸。

如果我們打算通過(guò)衍生品而不是現(xiàn)貨買賣來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目的，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該如何操作。假設(shè)目前合適的工具為久期5的利率期貨，期貨價(jià)格為100（面額$100,000）。22答案 為方便起見(jiàn)，我們考慮利率變動(dòng)1%的情況。對(duì)于現(xiàn)金頭寸置換來(lái)說(shuō)： 目標(biāo)DD=20m×0.2×1%=0.04m

目前DD=20m×6×1%=1.2m

期貨DD=0.1m×5×1%=0.005m

所需合約數(shù)為：

(0.04m–1.2m)/0.005m=-232

因此要達(dá)到現(xiàn)金頭寸轉(zhuǎn)換的目的，我們需要賣空232份合約。類似地，我們可以計(jì)算出，要實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期頭寸需要買入

240份合約。所以總共我們需要買入8份合約。23驗(yàn)證 利率下降1%，對(duì)于目標(biāo)組合來(lái)說(shuō)，價(jià)值變動(dòng)為： （20m×0.2＋50m×6＋30m×10）×1%=6.04m

對(duì)于我們的套期保值組合來(lái)說(shuō)，價(jià)值變動(dòng)為： （100m×6）×1%＋（+8×0.1m×5）×1%=6.04m

所以兩者對(duì)利率曲線的平行變動(dòng)反應(yīng)是完全一致的。243。利率風(fēng)險(xiǎn)－金融機(jī)構(gòu)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)（RepricingRisk）利率上漲則利率資產(chǎn)及負(fù)債的價(jià)值降低，反之則提高。非對(duì)稱期限風(fēng)險(xiǎn)（MaturityMismatchingRisk）資產(chǎn)的期限結(jié)構(gòu)與負(fù)債顯著不同，導(dǎo)致對(duì)利率反應(yīng)方式不同。基差風(fēng)險(xiǎn)（BasisRisk）套期保值工具結(jié)算利率與資產(chǎn)/負(fù)債實(shí)際利率不同。隱含期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)（OptionRisk）金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)/負(fù)債中往往隱含利率期權(quán)在內(nèi)。25利率風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源資產(chǎn)現(xiàn)金儲(chǔ)備商業(yè)貸款所持債券或其它利率工具負(fù)債活期存款定期存款金融債券表外業(yè)務(wù)（off-balance-sheet）如：債券回購(gòu)協(xié)議26金融機(jī)構(gòu)的久期管理面值票面利率到期收益率市值久期資產(chǎn)現(xiàn)金200.00%0.00%205年期商業(yè)貸款5010.00%10.00%503.7910年期國(guó)債308.00%8.00%306.71資產(chǎn)總計(jì)1001003.91債務(wù)活期存款401.00%1.00%402年期定期存款305.00%5.00%301.865年期金融債券208.00%8.00%203.99債務(wù)總計(jì)9090股東權(quán)益1010債務(wù)及股東權(quán)益總計(jì)1001001.3627例：中國(guó)建設(shè)銀行資產(chǎn)部分28資產(chǎn)結(jié)構(gòu)29例：中國(guó)建設(shè)銀行貸款期限結(jié)構(gòu)30例：中國(guó)建設(shè)銀行投資及應(yīng)收期限結(jié)構(gòu)31例：中國(guó)建設(shè)銀行債務(wù)部分32例：中國(guó)建設(shè)銀行存款期限結(jié)構(gòu)33問(wèn)題：風(fēng)險(xiǎn)有多大？資產(chǎn)資產(chǎn)平均久期為3.91負(fù)債負(fù)債及股東權(quán)益平均久期為1.36股東權(quán)益久期＝？34模擬模型結(jié)構(gòu)會(huì)計(jì)及商業(yè)準(zhǔn)則模型假設(shè)賬戶信息波動(dòng)率計(jì)算數(shù)據(jù)利率久期分析期限結(jié)構(gòu)Gap財(cái)務(wù)報(bào)表市值場(chǎng)景分析圖形分析35Scenario:0.25%upmove面值票面利率到期收益率市值久期資產(chǎn)現(xiàn)金200.00%0.00%20.005年期商業(yè)貸款5010.00%10.25%49.533.7410年期國(guó)債308.00%8.25%29.506.56資產(chǎn)總計(jì)10099.033.83債務(wù)活期存款401.00%1.25%40.002年期定期存款305.00%5.25%29.861.855年期金融債券208.00%8.25%19.803.94債務(wù)總計(jì)9089.66股東權(quán)益109.37債務(wù)及股東權(quán)益總計(jì)10099.031.3436Scenario:0.25%downmove面值票面利率到期收益率市值久期資產(chǎn)現(xiàn)金200.00%0.00%20.005年期商業(yè)貸款5010.00%9.75%50.483.8410年期國(guó)債308.00%7.75%30.516.87資產(chǎn)總計(jì)100100.993.99債務(wù)活期存款401.00%0.75%40.002年期定期存款305.00%4.75%30.141.875年期金融債券208.00%7.75%20.204.05債務(wù)總計(jì)9090.345.92股東權(quán)益1010.64債務(wù)及股東權(quán)益總計(jì)100100.991.3737