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文檔簡介
第三章 方差分析單方差分析原理單因素的方差分析(One-Way
ANOVA)過程例 為研究乙醇濃度對(duì)提取浸膏量的影響,某中藥廠取乙醇50%、60%、70%、90%、95%五個(gè)濃度作試驗(yàn),判斷五個(gè)濃度所得浸膏量是否不同。水平觀測(cè)值50%6767554260%6069503570%7964817090%9070798895%98969166因素:在試驗(yàn)過程中,影響試驗(yàn)結(jié)果的條件叫做因素(因子)常用大寫字母A,B,C
表…示。水平:把因素在試驗(yàn)中可能處的狀態(tài)稱做因素的水平.常用表示該因素的字母加上足標(biāo)表示。方差分析的適用范圍H0
:
m1
=
m2
=
=
mkH1
:m1,m2
,mk不全相同在生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中,影響結(jié)果的因素往往有很多。要知道哪個(gè)因素對(duì)結(jié)果有顯著的影響時(shí)用方差分析。方差分析用于兩個(gè)及兩個(gè)以上總體均值差異的顯著性檢驗(yàn)。方差來源離差平方和組間組內(nèi)總和4.若拒絕了原假設(shè)進(jìn)一步作兩兩間多重比較:LSD-t檢驗(yàn),Dunnett-t檢驗(yàn),SNK-q檢驗(yàn)。自由度
方差
F值
拒絕域方差分析的步驟先進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)(Bartlett卡方檢驗(yàn)法、Levene檢驗(yàn)進(jìn)行方差分析,給出方差分析表方差分析表結(jié)論:當(dāng)統(tǒng)計(jì)量時(shí),則拒絕假設(shè),下認(rèn)為在顯著水平 ,因素各水平間差異有顯著意義,否則,不拒絕假設(shè),認(rèn)為水平間差異沒有顯著意義。稱為組間離差平方和稱為組內(nèi)離差平方和組間方差
和組內(nèi)方差
分別為LSD-t法(最小顯著性差異法(事前多重比較檢驗(yàn)法)):是H0:μi=μj,
檢驗(yàn)
與 否相同的多重比較檢驗(yàn)法Dunnett-t法(新復(fù)極差法):多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對(duì)照組比較的多重比較檢驗(yàn)法H0:μi=H0:μi=μj檢驗(yàn)μi與μj是否相同的多重比較檢驗(yàn)法SNK-q法:(Student,Newma,Keuls姓氏縮寫)(事后多重比較檢驗(yàn)法)3.2 SPSS實(shí)現(xiàn)單因素方差分析的方法【菜單“Analyze”|“Compare
Means”】※
One-Way
ANOVA過程(單因素簡單方差分析)【菜單“Analyze”
|
“General
Linear
Model”】Univariate過程(單變量多因素方差分析)Multivariate過程(多變量多因素方差分析)Repeated
Measure
過程(重復(fù)測(cè)量方差分析)Variance
Component
過程(方差估計(jì)分析)One-Way
ANOVA過程(單因素簡單方差分析)用于進(jìn)行兩組以上樣本均數(shù)的比較,即成組設(shè)計(jì)的方差分析。如果做了相應(yīng)選擇,還可進(jìn)行隨后的兩兩比較。例3-1某研究者擬探討枸杞多糖(LBP)對(duì)酒精性脂肪肝(AFL)大鼠GSH的影響,將36只大鼠隨機(jī)分成甲、乙、丙三組,甲組為正常組12只,其余24只用乙醇灌胃10周造成慢性AFL模型后,隨機(jī)分成兩組,乙(
LBP治療組)12只,丙(戒酒組)12只,8周后測(cè)量驗(yàn)GSH值,問三種處理方式大鼠的GSH值是否相同。目的:檢問題:數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布(需提前進(jìn)行)?方差是否齊是否數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換或進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)是參數(shù)檢驗(yàn)(One-Way
ANOVA過程)是否拒絕否結(jié)束進(jìn)行多重檢驗(yàn)
實(shí)現(xiàn)步驟:(1).將數(shù)據(jù)錄入SPSS并整理加工定義變量輸入數(shù)據(jù)保存Group,
GSH保存為:“GSH.sav”(2)正態(tài)性檢驗(yàn):Analyze
|
Descriptive
Statistics|
Explore(探索性)將“GSH”加入“Depedent”框;“Group”加入“Factor
List”框。選擇“Normality….”(正態(tài)性檢驗(yàn))
結(jié)果輸出和討論:分析:可見無論是K.S檢驗(yàn)還是S.W檢驗(yàn)GSH值P>0.05,所以GSH值數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布。(3)One-Way
ANOVA過程(單因素方差分析)(在此步將進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)、方差分析和多重檢驗(yàn))菜單“Analyze”
|
“Compare
Means”
|
“One-Way
ANOVA菜單“Analyze”
|
“Compare
Means”
|
“One-Way
ANOVA【DependentList框】選入需要分析的因變量,可選入多個(gè)結(jié)果變量。【Factor框】選入需要比較的分組因素只能選入一個(gè)。將“GSH”加入上方“Depedent
List”框;
“Group”加入下方“Factor”框。【Contrast鈕】用于對(duì)精細(xì)趨勢(shì)檢驗(yàn)和精確兩兩比較的選項(xiàng)進(jìn)行定義,較少使用。點(diǎn)擊“Post
Hoc”鈕【Post
Hoc
MultipleComparisons對(duì)話框】用于選擇進(jìn)行各組間
兩兩比較的方法【Equal
VariancesAssumed復(fù)選框組】當(dāng)各的兩常組方差齊時(shí)可用兩比較方法(14種)用:LSD、S-N-KBonferroni、Turkey、Sheffe、Dunnett方法。勾選“LSD”,點(diǎn)擊
“Continue”返回【Equal
Variances
Not
Assumed復(fù)選框組】當(dāng)各組方差不齊時(shí)可用的兩兩比較方法,共有4種.(一般認(rèn)為“Game-Howell”方法較好,但由于統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)此尚無定論,所以建議方差不齊時(shí)使用非參數(shù)方法。)點(diǎn)擊“Option”鈕【Statistics復(fù)選框組】常用【Descriptive】統(tǒng)計(jì)描述【Homogeneity-of-variance】方差齊性檢驗(yàn)?!綧eans
plot復(fù)選框】用各組均數(shù)做圖,以直觀的了解它們的差異。【Missing
Values單選框組】定義分析中對(duì)缺失值的處理方法√√√勾選“Descriptive”、“Homogeneity-of-variance”、“Means
plot”三項(xiàng)。點(diǎn)擊“Continue”鈕返回點(diǎn)擊“OK”鈕輸出結(jié)果
結(jié)果輸出和討論:分析:得出各組的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤、均數(shù)的95%的置信區(qū)間,還有最小值、最大值。方差齊性檢驗(yàn)分析:統(tǒng)計(jì)量值為0.015,P=0.985>0.05,不拒絕原假設(shè)即可以認(rèn)為方差齊的。(因?yàn)橐炎C明了各水平既服從正態(tài)分布又是方差齊的,所以可以進(jìn)行方差分析
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