滬教版數(shù)學(xué)五年級下冊4、表面積的變化 教案

第第頁滬教版數(shù)學(xué)五年級下冊4、表面積的變化教案表面積的變化

單元目標：

（一）知識與技能

1.理解和掌握體積的意義，并理解在不計損耗的情況下，獲得體積的守恒性的經(jīng)驗。

2.初步認識體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，掌握它們之間的進率，會進行簡單的體積單位之間的化聚。

3.理解長方體和正方體之間的關(guān)系，進一步掌握長方體與正方體的特征。

4.理解長方體、正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體、正方體體積計算公式，正確計算長方體、正方體的體積。

5.會用切割或者補的方法把組合體分割成學(xué)過的正方體和長方體，并會計算簡單組合體的體積，能思考并嘗試用多種方法解答。

6.知道物體外部所有面的總面積叫做它的表面積。理解立體圖形的表面積。

7.掌握正方體與長方體的表面積的計算方法；能正確計算正方體和長方體的表面積。

8.通過復(fù)習和對比，能正確理解長方體（或正方體）的表面積和體積這兩個概念，掌握各自的計算方法并正確使用單位。

9.理解體積和容積的意義，了解體積與容積的關(guān)系。能換算體積單位和容積單位。

11.學(xué)會用量具測量計算，靈活運用所學(xué)知識解決有關(guān)幾何方面的生活實際問題。

（二）過程與方法

1.結(jié)合生活實例探究并掌握體積的意義。

2.經(jīng)歷自主探究立方厘米、立方分米、立方米之間進率的過程。

3.經(jīng)歷自主探究、動手操作、觀察分析、歸納概括，掌握長方體和正方體的體積計算公式，進一步構(gòu)建體積的空間觀念。

4.經(jīng)歷自主探究正方體和長方體表面積計算方法的過程，在“做”數(shù)學(xué)的過程，形成比較、分析、歸納的能力。

5.經(jīng)歷組合體體積、表面積計算的探究的過程，學(xué)會能將組合體合理地切割成幾個基本形體。

6.通過生活及實驗，認識理解體積的意義，感知體積變化情況。

7.通過生活實例及操作認識理解容積的意義。

8.通過觀察、實驗操作等活動，認識體積與容積的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

9.經(jīng)歷解決問題的過程，提高收集信息、處理信息的能力。

10.經(jīng)歷多次的實踐與總結(jié)的過程，結(jié)合“一題多變”的形式靈活運用所學(xué)知識，提高解決簡單的實際問題的能力，培養(yǎng)發(fā)散性思維能力和創(chuàng)新精神。

11.經(jīng)歷簡單包裝問題的解決過程，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

12.培養(yǎng)有序思維能力、計算中的最優(yōu)策略以及組合立體圖形的表面積最優(yōu)策略。

13.經(jīng)歷綜合應(yīng)用面積、周長、表面積、體積等有關(guān)知識解決問題的過程，培養(yǎng)分析問題、解決實際問題的能力。

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1.能夠積極投入到動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、問題解決的數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣。

2.能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.積極參與到利用表面積知識探索多個相同的正方體或長方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優(yōu)策略的活動中，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識的興趣和欲望。

4.通過解決包裝中的相關(guān)問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培

5.在探究交流的過程中，養(yǎng)成仔細觀察、認真思考、認真檢驗的學(xué)習習慣。

6.感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，在師生、生生的交流活動中，體驗探究的喜悅。

課時目標：

1.理解將幾個同樣的小正方體拼接成幾何體時表面積的變化規(guī)律。

2.能夠利用表面積變化的規(guī)律解決簡單實際問題。

3.經(jīng)歷選擇方式探究規(guī)律、質(zhì)疑并驗證規(guī)律、運用規(guī)律等的過程，初步形成良好的科學(xué)探究精神。

教學(xué)重點：理解將幾個同樣的小正方體拼接成幾何體時表面積的變化規(guī)律

教學(xué)難點：能夠利用表面積變化的規(guī)律解決簡單實際問題

教學(xué)準備：學(xué)生人手一臺ipad教師多媒體課件

教材分析

《表面積的變化》是五年級第二學(xué)期第四單元幾何小實踐中的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習正方體與長方體的體積與表面積以后，進一步學(xué)習正方體與長方體表面積的變化。本節(jié)課是表面積變化的第一課時，主要解決正方體表面積的變化規(guī)律。

學(xué)情分析

學(xué)生能夠計算正方體和長方體的體積和表面積，通過閱讀課本和觀看微視頻，學(xué)生能夠通過計算得到具體個數(shù)的小正方體拼成一排后表面積發(fā)生了怎樣的變化，但是學(xué)生還不能清晰地得出表面積變化的規(guī)律。當小正方體的數(shù)量發(fā)生改變，拼接的方式發(fā)生改變后，表面積具體如何變化學(xué)生會產(chǎn)生困難。

教學(xué)過程：

一、直接引入，揭示課題

這是一個棱長為1cm的小正方體，它的表面積是多少？把兩個這樣的小正方體拼合在一起，表面積會發(fā)生怎樣的變化？這節(jié)課我們來學(xué)習表面積的變化。

板書：表面積的變化

設(shè)計意圖：從已經(jīng)學(xué)習的表面積的計算引出表面積的變化。

過渡語：表面積的變化有什么規(guī)律呢，帶著這一問題展開今天的學(xué)習。

二、選擇方式，探究規(guī)律

1.自己探究

自學(xué)要求：

·閱讀課本P59，完成表格

·動手拼搭，完成表格

·觀看微視頻，完成表格

把幾個同樣的小正方體拼成一排，表面積會發(fā)生怎樣的變化？請完成下列表格.

正方體的個數(shù)2345…n

重疊的次數(shù)

減少的面的個數(shù)

學(xué)生活動：

（1）選擇學(xué)習方式完成表格；

（2）核對表格，并在組內(nèi)說一說“正方體的個數(shù)”、“拼接的次數(shù)”、“減少的面的個數(shù)”三者之間有怎樣的關(guān)系？

（3）全班交流結(jié)果

教師活動：

（1）個別指導(dǎo)學(xué)生填寫表格；

（2）個別指導(dǎo)小組根據(jù)要求完成交流；

（3）提問引導(dǎo)學(xué)生進行小結(jié)。

動手拼搭的同學(xué)進行全班交流，學(xué)生邊交流，教師邊寫板書

預(yù)設(shè)：點名交流請1-2位學(xué)生。

評價：閱讀課本以及觀看微視頻的同學(xué)，是否與他們一樣，都得到了這樣的結(jié)論。如果一致請你給自己的探究情況做一個評價。起來交流的同學(xué)依據(jù)其發(fā)言情況給予評價。

板書：表面積的變化

正方體的個數(shù)2345…n

重疊的次數(shù)1234…（n-1）

減少的面的個數(shù)2468…(2n-2)

2.總結(jié)規(guī)律：正方體的個數(shù)減1就是重疊的次數(shù)，減少的面的個數(shù)是重疊次數(shù)的兩倍，也就是說每重疊一次就減少兩個面的面積。

板書：減少的面的個數(shù)＝重疊的次數(shù)×2

設(shè)計意圖：借助課本、學(xué)具、視頻動畫和表格，引導(dǎo)學(xué)生從個數(shù)較少的正方體開始研究，逐漸增加正方體的個數(shù)，從而得到表面積變化的規(guī)律。

過渡語：剛才我們選擇了不同的學(xué)習方式探究得到了表面積變化的規(guī)律，歸納出了字母表達式，接下來我們就去用一用。

師：現(xiàn)在請你點開課堂練習，仔細思考后完成三道題。

3.檢測反饋

學(xué)生完成練習，教師根據(jù)學(xué)生完成情況選擇錯誤較多的題，請做錯的同學(xué)交流想法澄清錯誤。

反饋：通過軟件反饋出正確與錯誤的學(xué)生。

預(yù)設(shè)1：1/2出錯的學(xué)生，交流想法，并且請學(xué)生回到探究出來的公式，帶入公式進行計算。

預(yù)設(shè)2：3出錯的學(xué)生，交流想法。請學(xué)生說應(yīng)該怎樣來解決問題。

方法一：公式逆推，求n是多少？

方法二：帶入選項計算

方法三：逆推

設(shè)計意圖：本題檢學(xué)生通過剛才的學(xué)習是否已經(jīng)掌握正方體拼成一排后，表面積變化的規(guī)律。明確哪些學(xué)生仍然存在問題，根據(jù)情況進行全班或個別指導(dǎo)。

過渡語：剛才我們把所有的正方體都拼成一排，換另外的拼搭方式，這一規(guī)律還能適用嗎？（手指著板書）

三、質(zhì)疑規(guī)律，驗證規(guī)律

1.質(zhì)疑探究

思考：四個同樣的小正方體拼成一排，拼接了3次，表面積減少了6個面的面積，還能怎么拼表面積也減少了6個面的面積？

學(xué)生活動：

（1）學(xué)生動手拼搭探究

（2）合作交流

教師活動：（1）出示5個選項

（2）個別指導(dǎo)

（3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

2.驗證規(guī)律：通過我們對規(guī)律的再次探究，我們發(fā)現(xiàn)：無論以怎樣的方式拼搭，表面面積的變化規(guī)律仍然適用，那就是……（學(xué)生說：教師指板書——減少的面的個數(shù)就是重疊次數(shù)的兩倍）。

設(shè)計意圖：變換拼接的方式，讓學(xué)生感知雖然拼接方式不同，但每拼接一次仍減少兩個面，拼接方式不同，減少的面的個數(shù)不同。

3.檢測反饋

學(xué)生活動：（1）兩人小組借助小正方體嘗試操作幫助解題；（2）互相幫助進行拼接思考6小正方體怎樣拼接可以減少14個面。

教師活動：（1）個別指導(dǎo)學(xué)生進行操作，并完成分析；（2）指導(dǎo)全班同學(xué)進行小結(jié)，同樣個數(shù)的小正方體拼接的方式不同，減少的面的個數(shù)也不同。

設(shè)計意圖：通過操作讓學(xué)生進一步感知同樣個數(shù)的小正方體拼接的方式不同，減少的面的個數(shù)也不同。

過渡語：今天我們學(xué)習了表面積變化的規(guī)律，現(xiàn)在來運用規(guī)律，解決問題。

四、運用規(guī)律，解決問題

1.練一練

學(xué)生活動：（1）兩人小組借助小正方體嘗試操作幫助解題；（2）互相幫助進行拼接思考長方體平均分割4次，表面積可以增加多少個面，繼而算出表面積增加多少。

教師活動：（1）個別指導(dǎo)學(xué)生進行操作，并完成分析；（2）指導(dǎo)全班同學(xué)進行小結(jié)，表面積的變化不僅僅指減少，還有增加

小結(jié)：無論表面積怎樣變化，增加或減少的面的個數(shù)始終是重疊次數(shù)的兩倍。

2.挑戰(zhàn)題

有8個同樣的大小的正方體，拼成一個大的長方體，有幾種拼法？怎樣拼表面積最小呢？

學(xué)生活動：（1）四人小組借助小正方體嘗試操作得到共有幾種拼法；（2）交流分析哪一種拼法最節(jié)省包裝紙，說明理由。

教師活動：（1）個別指導(dǎo)學(xué)生進行操作，并完成分析；（2）指導(dǎo)全班同學(xué)有序地數(shù)出每種情況重疊幾次，減少幾個面；（3）指導(dǎo)全班同學(xué)進行小結(jié)，重疊的次數(shù)越多，表面積減少的就越多，表面積就越小。

設(shè)計意圖：利用所得的表面積變化的規(guī)律幫助解決實際問題，并進一步得到重疊的次數(shù)越多，表面積減少的就越多，表面積越少。

板書設(shè)計：

表面積的變化

正方體的個數(shù)2345…n

重疊的次數(shù)1234…（n-1）

減少的面的個數(shù)2468…2(n-1)

減少的面的個數(shù)＝重疊的次數(shù)×2

教學(xué)反思：

通過這節(jié)課的執(zhí)教與實踐，深刻的感受到信息技術(shù)助力課堂的好處。首先，借助iPad增加了學(xué)生的一種學(xué)習方式，學(xué)生可以自主選擇學(xué)習，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習需求；其次，改變傳統(tǒng)的紙質(zhì)練習形式，采用在iPad上完成課堂練習反饋，借助Aiclass平臺反饋的時間與精準性大大提高，學(xué)生完成后，電腦自動批改，并且記錄學(xué)生完成的時間，統(tǒng)計出班級的正確率，并且還可以定位到每一個學(xué)生的錯誤，可以準確快速的暴露出學(xué)生的錯誤，可以進行點對點式的教師指導(dǎo)與幫助，這大幅度地提高了學(xué)生的學(xué)習效益。

在這節(jié)課中，也有不盡完美的地方，首先是在進行錯例展示與講解時，速度比較慢，且屏幕顯示的字有些小，使得錯例反饋的點相對較少，在今后教學(xué)中這里還