八年級數(shù)學上冊試題 第五章 二元一次方程組單元測試A卷-北師大版（含答案）

第第頁八年級數(shù)學上冊試題第五章二元一次方程組單元測試A卷-北師大版（含答案）第五章二元一次方程組單元A卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．下列方程組中是二元一次方程組的是（）

A．B．

C．D．

2．已知一個二元一次方程組的解是，則這個方程組是（）

A．B．

C．D．

3．已知是方程2x﹣ay＝5的一個解，則a2的值為（）

A．B．4C．25D．1

4．用加減法解方程組時，若要求消去y，則應（）

A．①×3+②×2B．①×3﹣②×2C．①×5+②×3D．①×5﹣②×3

5．馬四匹，牛六頭，共價四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價三十八兩．若設每匹馬價a兩每頭牛價b兩，可得方程組是（）

A．B．

C．D．

6．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點的坐標為（1，a），則方程組的解是（）

A．B．C．D．

7．已知2xm+ny2與﹣3x4ym﹣n是同類項，則m，n的值分別是（）

A．B．C．D．

8．用8塊相同的長方形地磚拼成一塊大長方形地面，地磚的拼放方式及相關數(shù)據(jù)如圖所示，則每塊地磚的長與寬分別是（）

A．25和20B．30和20C．40和35D．45和15

9．已知函數(shù)y＝ax﹣3和y＝kx的圖象交于點P（2，﹣1），則關于x，y的二元一次方程組的解是（）

A．B．C．D．

10．小江去商店購買簽字筆和筆記本（簽字筆的單價相同，筆記本的單價相同）．若購買20支簽字筆和15本筆記本，則他身上的錢會不足25元；若購買19支簽字筆和13本筆記本，則他身上的錢會剩下15元．若小江購買17支簽字筆和9本筆記本，則（）

A．他身上的錢會不足95元

B．他身上的錢會剩下95元

C．他身上的錢會不足105元

D．他身上的錢會剩下105元

二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

11．二元一次方程組的解為．

12．已知是方程2x+ky＝6的解，則k＝．

13．若x﹣3y＝2且3x﹣y＝6，則y﹣x的值為．

14．已知|x﹣y+3|+（x+y﹣1）2＝0，則yx的值為．

15．如圖，函數(shù)y1＝ax和y2＝﹣x+b的圖象交于點P，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是．

16．某班有學生50人，其中男生比女生的2倍少7人，如果設該班男生有x人，女生有y人，那么可列方程組為．

17．雙層游輪的票價是上層票每張12元，下層票每張8元，現(xiàn)在游輪上共有游客150人，而且下層票的總票款比上層票的總票款多700元．那么這艘輪船上下兩層游客的人數(shù)分別是多少？設這艘郵輪上層的游客x人，這艘油輪下層的游客y人，可列方程組為．

18．佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價格賣出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應該是元．

三．解答題（共5小題，滿分46分）

19．（9分）解下列二元一次方程組．

（1）（2）

20．（7分）甲、乙兩人一起去檢修300長的自來水管道，已知甲比乙每小時少修10m，兩人從管道的兩端同時開始檢修，3小時后完成任務．問：甲、乙每小時各檢修多少m？

21．（9分）某中學有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項業(yè)務．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費用是600元，乙木工組每天的修理費用是800元．

（1）求甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)；

（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳．請計算說明哪種方案學校付的修理費最少．

22．（9分）為了保護環(huán)境，某市公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車，現(xiàn)有A、B兩種型號，其中每臺的價格，年省油量如表：

AB

價格（萬元/臺）ab

節(jié)省的油量（萬升/年臺）2.42

經(jīng)調(diào)查，購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元，購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元

（1）請求出a和b的值；

（2）若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？

23．（12分）已知點A（0，4）、C（﹣2，0）在直線l：y＝kx+b上，l和函數(shù)y＝﹣4x+a的圖象交于點B

（1）求直線l的表達式；

（2）若點B的橫坐標是1，求關于x、y的方程組的解及a的值．

（3）若點A關于x軸的對稱點為P，求△PBC的面積．

答案

一．選擇題

B．C．D．C．B．A．B．D．B．B．

二．填空題

11．

12．﹣2．

13．﹣2

14．

15．．

16．．

17．．

18．140．

三．解答題

19．解：（1），

由①知y＝3﹣2x③，

將③代入②中，得x﹣5（3﹣2x）＝﹣4，

解得：x＝1，

將x＝1代入③，得y＝1，

則這個方程組的解是；

（2），

將①×5，得15x+20y＝25③，

將②×3，得15x﹣18y＝﹣51④，

將③﹣④，得38y＝76，

解得：y＝2，

將y＝2代入①中，得x＝﹣1，

則這個方程組的解是．

20．解：設甲每小時檢修x米，乙每小時檢修y米，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：甲每小時檢修45米，乙每小時檢修55米．

21．解：（1）設甲甲木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)為（x﹣10）天；

根據(jù)題意得，

＝×，

解得：x＝30，

經(jīng)檢驗：x＝30是原方程的解．

∴x﹣10＝20．

答：甲，乙兩木工組單獨修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，20天；

（2）方案一：甲木工組單獨修理這批桌凳的總費用：600×30＝18000（元）．

方案二，乙小組單獨修理，則需總費用：800×20＝16000（元）．

方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）

總費用：（600+800）×12＝16800（元）

通過比較看出：選擇第二種方案學校付的修理費最少．

22．解：（1）根據(jù)題意得：

解得：．

（2）設購買A型車x臺，B型車y臺，根據(jù)題意得：

解得：

∴120×6+100×4＝1120（萬元）

答：購買這批混合動力公交車需要1120萬元．

23．解：（1）由于點A、C在直線l上，

∴

∴k＝2，b＝4

所以直線l的表達式為：y＝2x+4

（2）由于點B在直線l上，當x＝1時，y＝2+4＝6

所以點B的坐標為（1，6）

因為點B