電力系統(tǒng)暫態(tài)分析第四章課件

第四章對稱分量法在電力系統(tǒng)不對稱 故障中的應(yīng)用4-2對稱分量法在不對稱故障中的應(yīng)用4-3各元件的序阻抗4-4序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成4-1對稱分量法7/27/20234-1對稱分量法圖4-1(a)、(b)、(c)表示三組對稱的三相相量

幅值相等，但相序與正序相反，稱為負(fù)序；

幅值相等，相序相差120度，稱為正序；幅值和相位均相同,稱零序;7/27/2023(a)

(b)

7/27/2023(d)(c)7/27/2023在圖4-1(d)中三組對稱的相量合成得三個(gè)不對稱相量。

寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（4－1）7/27/2023由于每一組是對稱的，故有下列關(guān)系：（4－2）將式（4－2）代入（4－1）可得：7/27/2023上式說明三組對稱相量合成得三個(gè)不對稱相量。其逆關(guān)系為：（4－6）或簡寫為：

7/27/2023正序分量、負(fù)序分量和零序分量。

將式（4－6）的變換關(guān)系應(yīng)用于基頻電流（或電壓），則有：上式說明三個(gè)不對稱的相量可以唯一地分解成為三組對稱的相量(即對稱分量):或?qū)憺椋?/p>

7/27/2023則

（4－8）如圖所示。零序電流必須以中性線為通路。7/27/20237/27/2023例：請分解成對稱相量。7/27/2023解：

7/27/20237/27/20234-2對稱分量法在不對稱故障分析中的應(yīng)用首先要說明，在一個(gè)三相對稱的元件中（例如線路、變壓器和發(fā)電機(jī)），如果流過三相正序電流,則在元件上的三相電壓降也是正序的;負(fù)序零序同理.

對于三相對稱的元件,各序分量是獨(dú)立的,即正序電壓只與正序電流有關(guān),負(fù)序零序也是如此.下面以一回三相對稱的線路為例子說明之。7/27/2023設(shè)該線路每相的自感阻抗為

相間的互感阻抗為

三相電壓降與三相電流有如下關(guān)系：可簡寫為：

7/27/2023則：

即

式中：

即為電壓降的對稱分量和電流的對稱分量之間的阻抗 矩陣。

7/27/2023即：式中

分別稱為此線路的正序、負(fù)序、零序阻抗。

由此可知：各序電壓降與各序電流成線性關(guān)系；電壓、電流、阻抗是可以分別解耦為正序、負(fù)序和零序的。

7/27/2023

下面結(jié)合圖4-4(a)的簡單系統(tǒng)中發(fā)生a相短路接地的情況,

介紹用對稱分量法

分析其短路電流及短路點(diǎn)電壓的方法。故障點(diǎn)k發(fā)生的不對稱短路:

k點(diǎn)的三相對地電壓

和由k點(diǎn)流出的三相電流(即短路電流)

均為三相不對稱.7/27/2023如圖:7/27/20237/27/2023++7/27/2023序網(wǎng)絡(luò)：

其中零序電壓平衡方程不包括發(fā)電機(jī)的零序阻抗，這是因?yàn)榘l(fā)電機(jī)側(cè)沒有零序電流流過。

7/27/20234-3各元件的序阻抗㈠發(fā)電機(jī)的序阻抗正序阻抗：

負(fù)序阻抗：

定義：機(jī)端負(fù)序電壓基頻分量與流入定子繞組負(fù)序電流基頻分量的比值。

零序阻抗：

定義：機(jī)端零序電壓基頻分量與流入定子繞組零序電流基頻分量的比值。

㈡輸電線路的序阻抗正序:負(fù)序=正序零序＝（3～4）倍正序電抗7/27/2023電力元件的序阻抗一、研究電力元件各序阻抗的意義

求取從短路點(diǎn)看進(jìn)去電力網(wǎng)絡(luò)的各序等值阻抗是應(yīng)用對稱分量法分析不對稱短路的關(guān)鍵，而要求取這些等效阻抗就必須繪制各序網(wǎng)絡(luò)，要繪制各序網(wǎng)絡(luò)就必須知道各元件的各序等值電路和參數(shù)。二、同步發(fā)電機(jī)的序阻抗及等值電路

1、不對稱短路時(shí)發(fā)電機(jī)定子繞組中的電流分量

7/27/2023

正序基頻交流分量除在每相繞組產(chǎn)生漏磁通外，在氣隙中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)的合成磁場，其產(chǎn)生的影響與三相短路相同；

零序基頻交流分量不在氣隙中產(chǎn)生合成磁場，只在各繞組中產(chǎn)生漏磁通（這一結(jié)論適用于各種頻率的零序電流分量）；

負(fù)序基頻交流電流除在繞組中產(chǎn)生漏磁通外，在氣隙中產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的以同步頻率旋轉(zhuǎn)的合成磁場，該磁場在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)產(chǎn)生兩倍同步頻率的交流電流分量，該分量所產(chǎn)生的相對于轉(zhuǎn)子繞組的脈動磁場，分解為相對于轉(zhuǎn)子以兩倍頻率正轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)的兩個(gè)相等的旋轉(zhuǎn)磁場，相對于轉(zhuǎn)子反方向兩倍同步頻率旋轉(zhuǎn)的磁場與定子繞組負(fù)序基頻交流分量所產(chǎn)生7/27/2023的合成磁場相對靜止，相互平衡；相對于轉(zhuǎn)子正方向兩倍同步頻率旋轉(zhuǎn)的磁場在定子繞組中產(chǎn)生三倍同步頻率的感應(yīng)電動勢（稱為三次諧波電動勢），并在定子繞組產(chǎn)生正序、負(fù)序、零序三次諧波電流，…，進(jìn)而在轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生四次諧波電流，在定子繞組產(chǎn)生五次諧波電動勢和正序、負(fù)序、零序五次諧波電流…。這些高次諧波分量同基頻分量一樣衰減，短路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)仍然存在。

而定子繞組中的非周期分量在轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生各種奇次諧波電流并在定子繞組產(chǎn)生正序、負(fù)序、零序偶次諧波電流，這些諧波電流都隨定子繞組非周期分量逐漸衰減到零。隱極機(jī)和有阻尼繞組凸極機(jī)情況下定子繞組非周7/27/2023期分量不會在轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組產(chǎn)生高次諧波電流。2、同步發(fā)電機(jī)的正序參數(shù)及正序等值電路

由于不對稱短路時(shí)，正序基頻電流對發(fā)電機(jī)的作用與三相短路相同，所以同步發(fā)電機(jī)的正序參數(shù)就是發(fā)電機(jī)三相短路時(shí)的參數(shù)（即）。7/27/20233、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序參數(shù)和等值電路

發(fā)電機(jī)無負(fù)序電動勢；發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗定義為：發(fā)電機(jī)機(jī)端負(fù)序基頻電壓與流入發(fā)電機(jī)的負(fù)序基頻電流的比值。按照發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗的定義在不同的情況下發(fā)電機(jī)具有不同負(fù)序電抗值，實(shí)用計(jì)算中取7/27/20234、發(fā)電機(jī)的零序參數(shù)及零序等值電路

發(fā)電機(jī)無零序電動勢；發(fā)電機(jī)零序電抗定義為：施加到發(fā)電機(jī)機(jī)端的基頻零序電壓和流入發(fā)電機(jī)的零序基頻電流的比值。由于對應(yīng)于零序基頻電流的零序磁通走定子繞組的漏磁回路，與此漏磁回路相對應(yīng)的電抗就是發(fā)電機(jī)的零序電抗。實(shí)用計(jì)算中取。

必須指出，發(fā)電機(jī)的中性點(diǎn)通常是不接地的，即零序電流不能通過發(fā)電機(jī)，這時(shí)發(fā)電機(jī)的零序電抗為無限大。

7/27/20235、不同類型同步機(jī)的電抗

同步電機(jī)的電抗（標(biāo)幺值）

類型電抗水輪發(fā)電機(jī)汽輪發(fā)電機(jī)調(diào)相機(jī)有阻尼繞組無阻尼繞組0.16~0.350.15~0.350.04~0.1250.15~0.350.32~0.550.04~0.1250.10~0.200.134~0.180.036~0.080.14~0.220.240.087/27/2023同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗，如無電機(jī)的確切參數(shù)，可按表7-4取值。三、同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗電機(jī)類型x2x0電機(jī)類型x2x0汽輪發(fā)電機(jī)16%6%無阻尼繞水輪發(fā)電機(jī)45%7%有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)25%7%同步調(diào)相機(jī)和大型同步電動機(jī)24%8%

注：均為以電機(jī)額定參數(shù)為基準(zhǔn)的電抗百分值/100。表7-4各種同步電機(jī)的x2、x0值7/27/2023異步電動機(jī)三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端點(diǎn)施加零序電壓，定子繞組中也沒有零序電流流通，即異步電動機(jī)的零序電抗x0=∞。異步電動機(jī)在擾動瞬時(shí)的正序電抗為X”。假設(shè)異步電動機(jī)在正常情況下的轉(zhuǎn)差率為s，則轉(zhuǎn)子對負(fù)序磁通的轉(zhuǎn)差率為2—s。即異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)可以按轉(zhuǎn)差率為2—s來確定。圖7-24示出了異步電動機(jī)的等值電路圖和電抗、電阻與轉(zhuǎn)差率的關(guān)系曲線。其中，xms、rms是轉(zhuǎn)差率為s時(shí)的電抗和電阻；xmN、rmN為額定運(yùn)行情況下的電抗和電阻。四、異步電動機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗7/27/2023由圖7-24看出，在轉(zhuǎn)差率小的部分，曲線變化明顯，而當(dāng)轉(zhuǎn)差率增加到一定值，特別在轉(zhuǎn)差率為1~2之間時(shí)，曲線變化很緩慢。因此，異步電動機(jī)的負(fù)序參數(shù)可用s=1，即轉(zhuǎn)子制動情況下的參數(shù)來代替，即。1.00.5012－2s圖7-24異步電動機(jī)等值電抗、電阻與轉(zhuǎn)差率關(guān)系曲線

7/27/2023(a)(b)(a)雙繞組變壓器(b)三繞組變壓器圖7-25變壓器的零序等值電路五、變壓器的零序等值電路及其參數(shù)

1．普通變壓器的零序等值電路及其參數(shù)7/27/2023變壓器正、負(fù)序等值電路及其參數(shù)是完全相同的。這一結(jié)論也適用于電力系統(tǒng)中的一切靜止元件。圖7-26所示為三種常用的變壓器鐵芯結(jié)構(gòu)及零序勵(lì)磁磁通的路徑。對于由三個(gè)單相變壓器組成的三相變壓器組和三相四柱式(或五柱式)變壓器，在短路計(jì)算中都可以當(dāng)作xm0=∞，即忽略勵(lì)磁電流，認(rèn)為勵(lì)磁支路斷開。對于三相三柱式變壓器，在短路計(jì)算中，應(yīng)視為有限值，其值一般由實(shí)驗(yàn)方法確定，大致取xm0=0.3~1.0。

7/27/2023圖7-26零序主磁通的磁路(a)三個(gè)單相的組式；(b)三相四柱式；(c)三相三柱式(a)(b)(c)7/27/2023變壓器的零序等值電路與外電路的連接，與變壓器三相繞組連接形式及中性點(diǎn)是否接地有關(guān)。不對稱短路時(shí)，零序電壓(電勢)是施加在相線和大地之間的。零序電壓施加在變壓器三角形側(cè)和不接地星形側(cè)，無論另一側(cè)繞組接線方式如何，變壓器中都沒有零序電流通過。此時(shí)，x0=∞。

零序電壓施加在繞組連接成接地星形一側(cè)時(shí)，大小相等、相位相同的零序電流將通過三相繞組經(jīng)中性點(diǎn)流入大地，構(gòu)成回路。而另一側(cè)零序電流流通的情況隨該側(cè)的接線方式而定。

2．變壓器零序等值電路與外電路的連接7/27/2023

變壓器星行側(cè)流過零序電流時(shí)，三角形側(cè)感應(yīng)的電動勢完全降落的該側(cè)的漏電抗上，相當(dāng)于該側(cè)繞組短接，其零序電抗為：(a)(b)(c)圖7-27YN,d接線變壓器的零序等值電路(a)零序電流的流通；(b)三角形側(cè)的零序環(huán)流；?零序等值電路(1)YN，d(Y0/△)接線變壓器7/27/2023

變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次星形側(cè)各相繞組中將感應(yīng)零序電動勢，變壓器對零序系統(tǒng)而言相當(dāng)于空載，其零序電抗為：(a)(b)圖7-28YN,y接線變壓器零序等值電路(a)零序電流的流通；(b)零序等值電路(2)YN，y(Y0/Y)接線變壓器7/27/2023變壓器一次星形側(cè)流過零序電流，二次星形側(cè)各相繞組中將感應(yīng)零序電動勢。此時(shí)，變壓器也相當(dāng)于空載，其零序電抗與YN，y接線的變壓器相同。(a)(b)圖7-29YN,yn接線變壓器零序等值電路(a)零序電流的流通；(b)零序等值電路(3)YN，yn(Y0/Y0)接線變壓器7/27/2023如圖7-30(a)所示，如果變壓器星形側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗zn接地，當(dāng)變壓器流過零序電流時(shí)，中性點(diǎn)阻抗上流過三倍零序電流，并產(chǎn)生相應(yīng)的電壓降，使中性點(diǎn)與地不同電位。由于等值電路是單相的，所以應(yīng)以3zn反映中性點(diǎn)阻抗[見圖7-30(b)]，也可以等效地將3zn同它所接入的該側(cè)繞組的漏抗相串聯(lián)，如圖7-30(c)所示。(a)(b)(c)圖7-30中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的YN,d變壓器及其等值電路(a)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的YN,d變壓器；(b)等值電路之一；(c)等值電路之二7/27/2023在三繞組變壓器中，為了消除三次諧波磁通的影響，使變壓器的電動勢接近正弦波，一般總有一個(gè)繞組是連成三角形的，以提供三次諧波電流的通路。通常的接線形式為YN,d，y(Y0/△/Y)；YN，d，yn(Y0/△/Y0)和YN，d，d(Y0/△/△)等。忽略勵(lì)磁電流后，它們的等值電路如圖6-18所示。3．三繞組變壓器的零序等值電路

7/27/2023(a)(b)(c)圖7-31三繞組變壓器零序等值電路(a)YN,d,y連接；(b)YN,d,yn連接；(c)YN,d,d連接7/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/20237/27/2023輸電線路是靜止元件，其正、負(fù)序阻抗及等值電路完全相同，這里只討論零序阻抗。在實(shí)用短路計(jì)算中，可采用表7-5所列數(shù)據(jù)。線路類型x0/x1

線路類型x0/x1無架空地線單回路3.5

有鐵磁導(dǎo)體架空地線雙回路4.7無架空地線雙回路5.5

有良導(dǎo)體架空地線單回路2.0有鐵磁導(dǎo)體架空地線單回路3.0