北師大版五年級上冊第四單元《多邊形的面積》知識點(diǎn)和易錯(cuò)題總結(jié)

北師大五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《多邊形的面積》知識點(diǎn)總結(jié)一、平行四邊形的面積公式與推導(dǎo)平行四邊形的面積=底×高S=ah逆運(yùn)算公式：平行四邊形的底=面積÷高（a=S÷h）平行四邊形的高=面積÷底（h=S÷a）注意：在求平行四邊形的面積時(shí)，底和高必須對應(yīng)。長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小；平行四邊形框架拉成長方形，周長仍不變，但面積變大。任何平行四邊形都有無數(shù)條高。二、三角形的面積公式與推導(dǎo)（1）（2）三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2逆運(yùn)算公式：三角形的底=面積×2÷高（a=2S÷h）三角形的高=面積×2÷底（h=2S÷a）注意：在求三角形的面積時(shí)，底和高必須對應(yīng)。任何三角形都有三條高。三、等底等高的平行四邊形與等高的平行四邊形的面積相等。三角形的面積相等。是平行四邊形的面積的一半。三角形Ⅰ.等底Ⅱ.等底等高的Ⅲ.等底等高的三角形的面積Ⅰ.S=S1Ⅱ.S=SⅢ.S÷2=S△1△21△22四、梯形的面積公式與推導(dǎo)（1）（2）逆運(yùn)算公式：梯形的上底＋下底的和=面積×2÷高（a＋b=2S÷h）梯形的上底=面積×2÷高－下底（a=2S÷h-b）梯形的下底=面積×2÷高－上底（b=2S÷h-a）梯形的高=面積×2÷（上底＋下底）h=2S÷（a＋b）注意：任何梯形都有無數(shù)條高。北師大五上第四單元《多邊形的面積》易錯(cuò)題總結(jié)一、填空：1、(北師大第一附小學(xué)業(yè)考模擬)一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形底相等，面積也相等，如果平行四邊形的高是4米，那么三角形的高是（）。2、一個(gè)平行四邊形的面積是36平方分米，與它等底等高的三角形面積是（）平方分米。3、一個(gè)三角形的面積是36平方分米，與它等底等高的平行四邊形面積是（）。4、一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長是8厘米，它的面積是（）5、平行四邊形的底是12米，它的兩條高分別是10米、14米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方米。平方厘米。6、(北師大第一附小學(xué)業(yè)考模擬)一個(gè)梯形上、下底的平均長度是8厘米，高是6厘米，它的面積是（）7、一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形面積相等，（）的周長長。8、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形底相等，面積也相等，如果三角形的高是4米，那么平行四邊形的高是（）。9、將梯形的上底延長到與下底相等時(shí)，這個(gè)梯形就變成了（）當(dāng)上底縮短為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)梯形就變成了（）。10、一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大到原來的2倍，下底也擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，那么它的面積擴(kuò)大到原來的（）倍。11、用一根長48厘米的鐵絲圍成一個(gè)等腰梯形，兩條腰長之和是24厘米，高是8厘米。它的面積是（）。12、兩個(gè)面積相等的平行四邊形，一個(gè)底是12cm高是4.5cm，另一個(gè)高是6cm底是（）。13、直角三角形的兩條直角邊長為6cm和8cm斜邊長為10cm斜邊上的高為（）。14、等邊三角形周長為18cm高為4cm該等邊三角形的面積是（）。15、(北師大第一附小學(xué)業(yè)考模擬)一個(gè)三角形與平行四邊形等底等高，平行四邊形面積比三角形面積多18cm2，平行四邊形和三角形面積之和為（）。16、一個(gè)梯形面積是348cm2，如果上底增加10cm下底減少10cm，它的面積是（）。二、選一選：1、兩個(gè)完全一樣的直角梯形一定不能拼成（）A、平行四邊形B、梯形C、三角形D、長方形2、兩個(gè)完全重合的直角三角形，可以拼成一個(gè)（）A、平行四邊形B、梯形C、正方形3、兩個(gè)完全一樣的（），可以拼成一個(gè)長方形。A、三角形B、梯形C、等腰梯形D、直角三角形4、(北師大第一附小學(xué)業(yè)考模擬)一個(gè)等腰三角形，一條邊長是10厘米，另一條邊長是4厘米，第三條邊的長度只能是（）A、10厘米B、4厘米C、14厘米D、無法確定5、用四根木條釘成一個(gè)長方形框架，拉動(dòng)框架使它變成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形與原來的長方形比較（）A、周長不變，面積不變B、周長不變，面積變大C、周長不變，面積變小D、無法比較6、一個(gè)三角形的底和高都擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大（）倍A、6B、3C、9D、無法確定7、兩個(gè)完全一樣的直角梯形一定不能拼成（）A、平行四邊形B、梯形C、三角形三、判斷題：1、邊長是4分米的正方形，周長和面積相等。（）2、任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)與它周長相等的長方形。（）3、兩個(gè)三角形的面積相等，它們的底和高一定相等。（）4、任意一個(gè)平行四邊形都可以分割成兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形（）5、一個(gè)梯形的高不變，如果上底增加3厘米，下底減少3厘米，面積不變。

6、形狀不同的兩個(gè)平行四邊形，面積也一定不同（）7、等底等高的平行四邊形，形狀一定相等。（）8、用細(xì)木條釘成一個(gè)長方形，拉成一個(gè)平行四邊形后，周長變小，面積不變。（）9、如果兩個(gè)三角形等底等高，那么它們一定能拼成一個(gè)平行四邊形（）10、如果兩個(gè)三角形面積相等，那么它的底和高也一定相等。（）11、兩個(gè)完全一樣的三角形，能拼成一個(gè)平行四邊形。（）12、只有兩個(gè)完全一樣的梯形才能拼成一個(gè)平行四邊形。（）13、面積相等的兩個(gè)梯形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）14、把一個(gè)底9厘米、高5厘米的平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的梯形，如果梯形的高是5厘米，那么梯形上下底的和是9厘米。15、一塊平行四邊形的菜地高不變，底每增加1cm面積就增加1cm2.。（）16、一個(gè)梯形的上底擴(kuò)大2倍下底縮小為原來的一半它的面積不變。（）17、任何一個(gè)平行四邊形都可以分成兩個(gè)大小和行狀都相同的梯形。（）四、五、解決問題1、(北師大第一附小學(xué)業(yè)考模擬)一塊平行四邊形菜地的周長是150米，一條底長25米，這條底邊上的高是30米，求另一條地邊上的高是多少米？2、一個(gè)梯形，如果上底增加2厘米，下底減少2厘米，就成為一個(gè)邊長為5厘米的正方形，這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？3、有一塊三角形菜地，面積是0.24公頃，它的底是150米，高是多少米？4、(北師大第一附小學(xué)業(yè)考模擬)有一塊平行四邊形鋼板，底是5.4米，高是2.8米，如果每平方米鋼板重40千克，那么這塊鋼板重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）5、一個(gè)梯形的面積是160平方米,它的上底是25.6米,下底是上底的1.2倍，高是多少米?6、一個(gè)平行四邊形果園，底是30米，高是15米，一共種了90棵梨樹，平均每棵梨樹占地多少平方米？7、一塊平行四邊形鐵皮的周長是82厘米，一條底長16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底對應(yīng)的高是多少厘米？8、(北師大第一附小學(xué)業(yè)考模擬)直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，斜邊的長是5厘米，斜邊上的高是多少厘米？9、一個(gè)梯形的上底是12分米，高是8分米，面積是108平方分米。這個(gè)梯形的下底是多少平方分米？10、(北師大第一附小學(xué)業(yè)考模擬)有一塊梯形花地，上底8米，下底10米，高4.8米。已知每株花占地0.06平方米，這塊地能種多少株花？11、(重