2應(yīng)用舉例2 一等獎(jiǎng)

28.2.2應(yīng)用舉例2義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)房縣萬(wàn)峪中學(xué)：何明輝情境引入利用解直角三角形的方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？指南或指北的方向線與目標(biāo)方向線構(gòu)成小于90°的角,叫做方位角.如圖：點(diǎn)A在O的北偏東30°點(diǎn)B在點(diǎn)O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角新知探究例5

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）？34°PBCA65°參考數(shù)據(jù)：sin250=0.4226cos250=0.9063tan250=0.4663sin340=0.5592cos340=0.8290tan340=0.6745新知探究解：如圖，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈72.504在Rt△BPC中，∠B＝34°當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向時(shí)，它距離燈塔P大約130海里．34°PBCA65°=80×0.9063歸納利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：（1）將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題）；（2）根據(jù)條件的特點(diǎn)，適當(dāng)選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案；（4）得到實(shí)際問(wèn)題的答案．知識(shí)梳理本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？與方位角有關(guān)的解直角三角形的應(yīng)用及解題過(guò)程：數(shù)學(xué)建模思想，數(shù)學(xué)結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想等的數(shù)學(xué)思想方法滲透。隨堂練習(xí)1.海中有一個(gè)小島A，它的周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚(yú)群由西向到航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏到30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？BADF30°60°隨堂練習(xí)2.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD（圖中i=1:3是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求：（1）坡角a和β;（2