北師大版高中數(shù)學(xué)必修三統(tǒng)計(jì)教案

1.1從普查到抽樣一、教學(xué)目標(biāo)：1．了解普查的意義．2．結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．二、重難點(diǎn)：結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．三、教學(xué)方法：閱讀材料、思考與交流四、教學(xué)過(guò)程（一）、普查1、【問(wèn)題提出】P3通過(guò)我國(guó)第五次人口普查的有關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)對(duì)政府決策的重要作用――統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以提供大量的信息，為國(guó)家的宏觀決策提供有關(guān)的支持．教科書(shū)通過(guò)對(duì)人口普查的有關(guān)新聞報(bào)道，讓學(xué)生體會(huì)人口普查的規(guī)模是何等的宏大與艱辛．2、【閱讀材料】P4“閱讀材料”是課堂閱讀，目的是讓學(xué)生了解普查工作的特點(diǎn)和重要性，以及我國(guó)目前主要的一些普查工作．進(jìn)而，總結(jié)出普查的主要不足之處，這是從一個(gè)方面說(shuō)明了抽樣調(diào)查的必要性．普查是指一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)專(zhuān)門(mén)組織的一次性大規(guī)模的全面調(diào)查，目的是為了詳細(xì)地了解某項(xiàng)重要的國(guó)情、國(guó)力．普查主要有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）所取得的資料更加全面、系統(tǒng)；（2）主要調(diào)查在特定時(shí)段的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量．普查是一項(xiàng)非常艱巨的工作，它要對(duì)所有的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查．當(dāng)普查的對(duì)象很少時(shí)，普查無(wú)疑是一項(xiàng)非常好的調(diào)查方式．（二）、抽樣調(diào)查【例1和其后的“思考交流”】P4～5緊接著，教科書(shū)通過(guò)例1和“思考交流”的兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生了解普查有時(shí)候難以實(shí)現(xiàn)．這主要有兩個(gè)方面的原因，其一，被調(diào)查對(duì)象的量大；其二，普查對(duì)被調(diào)查對(duì)象本身具有一定的破壞性．這從另一個(gè)方面說(shuō)明了抽樣調(diào)查的必要性．然后，教科書(shū)通過(guò)抽象概括總結(jié)出抽樣調(diào)查的兩個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)．【例2和其后的“思考交流”】P5～6由于檢驗(yàn)對(duì)象的量很大，或檢驗(yàn)對(duì)檢驗(yàn)對(duì)象具有破壞性時(shí)，通常情況下，所以采用普查的方法有時(shí)是行不通的．通常情況下，從調(diào)查對(duì)象中按照一定的方法抽取一部分，進(jìn)行調(diào)查或觀測(cè)，獲取數(shù)據(jù)，并以此調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這就是抽樣調(diào)查．其中，調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體，被抽取的一部分稱(chēng)為樣本．抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：抽樣調(diào)查與普查相比，有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：（1）迅速、及時(shí)；（2）節(jié)約人力、物力和財(cái)力．例1為了考察某地10000名高一學(xué)生的體重情況，從中抽出了200名學(xué)生做調(diào)查．這里統(tǒng)計(jì)的總體、個(gè)體、樣本、總體容量、樣本容量各指什么？為什么我們一般要從總體中抽取一個(gè)樣本，通過(guò)樣本來(lái)研究總體？例2為了制定某市高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：A．測(cè)量少年體校中180名男子籃球、排球隊(duì)員的身高；B．查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料；C．在本市的市區(qū)和郊縣各任選一所完全中學(xué)，兩所初級(jí)中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)年級(jí)的小班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測(cè)量他們的身高．為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？（三）、課堂小結(jié)：1、普查是一項(xiàng)非常艱巨的工作，它要對(duì)所有的對(duì)象進(jìn)行調(diào)查．當(dāng)普查的對(duì)象很少時(shí)，普查無(wú)疑是一項(xiàng)非常好的調(diào)查方式．普查主要有兩個(gè)特點(diǎn)：（1）所取得的資料更加全面、系統(tǒng)；（2）主要調(diào)查在特定時(shí)段的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量．2、通常情況下，從調(diào)查對(duì)象中按照一定的方法抽取一部分，進(jìn)行調(diào)查或觀測(cè)，獲取數(shù)據(jù)，并以此調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)做出推斷，這就是抽樣調(diào)查．其中，調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體，被抽取的一部分稱(chēng)為樣本．抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：抽樣調(diào)查與普查相比，有很多優(yōu)點(diǎn)，最突出的有兩點(diǎn)：（1）迅速、及時(shí)；（2）節(jié)約人力、物力和財(cái)力。（四）、作業(yè)：P6練習(xí)題；P10【習(xí)題1―1】五、教后反思：§1.2.1抽樣方法教學(xué)目標(biāo)：能從現(xiàn)實(shí)生活中或其他學(xué)科中推出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；2、理解隨即抽樣的必要性和重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力；3、學(xué)會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解隨即抽樣的必要性和重要性，會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本。教學(xué)難點(diǎn)：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的實(shí)施步驟教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)1．統(tǒng)計(jì)：研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科。2．普查與抽樣是兩種不同的收集數(shù)據(jù)的方法。（1）普查（2）抽樣調(diào)查：①優(yōu)點(diǎn)：迅速，及時(shí)，節(jié)約人力、物力、財(cái)力；②缺點(diǎn)：對(duì)總體的一個(gè)大概推斷。抽樣時(shí)要保證樣本的科學(xué)性，代表性，盡可能的避免人為因素的干擾。到底怎樣抽樣才能盡量讓其具有代表性呢？抽樣又有哪些不同的方法呢？二、講授新課引例：若要調(diào)查本學(xué)校學(xué)生每天的課外閱讀時(shí)間，應(yīng)當(dāng)怎樣抽樣？本節(jié)課就是要來(lái)給大家介紹抽樣的常用方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在抽取過(guò)程中，要保證每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相同，這樣的抽樣方法叫作簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。（1）抽簽法：先把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)簽寫(xiě)在形狀、大小相同的簽上（簽可以是紙條、卡片或小球等），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里均勻攪拌。每次隨機(jī)的從中抽取一個(gè)，再攪勻繼續(xù)，直至抽到預(yù)先設(shè)定的樣本數(shù)。在抽取的過(guò)程中，有兩種抽取方式：有放回抽?。好恳淮纬槌鰝€(gè)體后，記下編號(hào)，再將其放入箱內(nèi)，攪勻，再進(jìn)行下一次抽取。（重復(fù)抽取）要從N個(gè)個(gè)體中，抽取m個(gè)個(gè)體作為樣本，則在此過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，都為無(wú)放回抽?。好恳淮纬槌鲆粋€(gè)個(gè)體后，記下編號(hào)，而且不再放回箱內(nèi)，攪勻，再進(jìn)行下一次抽取。（不重復(fù)抽?。┐诉^(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率也都相等。抽簽法的實(shí)施步驟：A．給調(diào)查對(duì)象群體中的每個(gè)對(duì)象編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N）；（也可利用已有編號(hào)，如座位號(hào)，學(xué)號(hào)等）B．將1到N這N個(gè)號(hào)碼寫(xiě)在形狀、大小相同的號(hào)簽上；C．將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；D．從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，直至抽到預(yù)先設(shè)定的樣本數(shù)，從總體中將與抽到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出。E．對(duì)樣本中每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。（2）隨機(jī)數(shù)法：=1\*GB3①隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生：（閱讀教材，回答問(wèn)題：利用轉(zhuǎn)盤(pán)、摸球的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的步驟是什么？隨機(jī)數(shù)具有怎樣的特點(diǎn)？）=2\*GB3②利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)法?！炯矗喊芽傮w中的N個(gè)個(gè)體依次編上0,1,2,3，……，N-1的號(hào)碼，然后利用工具（轉(zhuǎn)盤(pán)或摸球，隨機(jī)數(shù)表，科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)），產(chǎn)生0，1，2，……，N-1中的隨機(jī)數(shù)，產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是幾，就選幾號(hào)個(gè)體，直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)?！?3\*GB3③轉(zhuǎn)盤(pán)或摸球產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)見(jiàn)課本第9頁(yè)中間，適用于總體容量不大時(shí)；缺點(diǎn)：當(dāng)總體容量非常大時(shí)，就比較困難了；=4\*GB3④利用隨機(jī)數(shù)表：見(jiàn)課本第9頁(yè)應(yīng)用隨機(jī)數(shù)表：指出行、列，即可得到一個(gè)單位隨機(jī)數(shù)那如果總體的編號(hào)超過(guò)一位數(shù)，則怎樣利用隨機(jī)數(shù)表來(lái)抽取樣本？例1、總體由80個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)的選取10個(gè)樣本。解：具體做法：第一步：將總體中的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)：00,01,02，……，79第二步：由于總體是一個(gè)兩位數(shù)的編號(hào)，每次要從隨機(jī)數(shù)表中選取兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)。從隨機(jī)數(shù)表中任意一個(gè)位置開(kāi)始選數(shù)。原則是：所選的數(shù)不能超過(guò)79，而且也不能重復(fù)出現(xiàn)。=5\*GB3⑤隨機(jī)數(shù)表法的步驟：（1）將總體的個(gè)體編號(hào)。（每個(gè)號(hào)碼位數(shù)一致）（2）在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開(kāi)始。（3）從選定的數(shù)開(kāi)始按一定的方向讀下去，得到的號(hào)碼若不在編號(hào)中，則跳過(guò)，若在編號(hào)中，則取出；如果得到的號(hào)碼前面已經(jīng)取出，也跳過(guò)去，如此繼續(xù)下去，直到取滿(mǎn)為止。（4）根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本。知識(shí)應(yīng)用：例2、現(xiàn)有一批編號(hào)為10,11,12，…，99,100，…，600的元件，打算從中抽取容量為6的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，如何利用隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽取方案？注意：當(dāng)題目中所給個(gè)體的編號(hào)不一致時(shí)，不便于從隨機(jī)數(shù)表中讀取，這時(shí)需要對(duì)號(hào)碼進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，調(diào)整時(shí)可用如下方法：1、在位數(shù)少的數(shù)前添加“0”，湊齊位數(shù)，如要將元件的編號(hào)調(diào)整為010,011,012，…，099,100，…，600.2、把原來(lái)的號(hào)碼加上10的倍數(shù)，如要將元件的編號(hào)調(diào)整為110,111,112，…,199,200，…，700.3、把個(gè)體進(jìn)行重新編號(hào)，按新編號(hào)抽取完成后，再對(duì)應(yīng)找出原來(lái)的號(hào)碼。例3、某車(chē)間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？方法1、（抽簽法）將100件軸編號(hào)001,002，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫(xiě)上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量與這10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。方法2、（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00,01，…，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開(kāi)始，選取10個(gè)為68，34,30,13,70,55,74,77,40,44，這10件即為所要抽取的樣本。普查抽樣調(diào)查普查抽樣調(diào)查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽簽法隨機(jī)數(shù)法統(tǒng)計(jì)中的收集數(shù)據(jù)的方法四、分層作業(yè)1、預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容：分層抽樣與系統(tǒng)抽樣2、三維設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容3、閱讀課本第11頁(yè)利用信息技術(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)1.2.2抽樣方法（2）教學(xué)目的：掌握系統(tǒng)抽樣，并對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的的概念及如何用系統(tǒng)抽樣獲取樣本。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式。教學(xué)過(guò)程一復(fù)習(xí)導(dǎo)引——復(fù)習(xí)回顧什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？結(jié)合實(shí)例簡(jiǎn)要說(shuō)明如何利用抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法獲取樣本。什么樣的總體適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？——提出問(wèn)題為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？二新授當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣較為費(fèi)事。這時(shí)可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱(chēng)為機(jī)械抽樣）。例：為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：適宜選用系統(tǒng)抽樣，抽樣過(guò)程如下：（1）隨機(jī)將這1000名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，……，1000（比如可以利用準(zhǔn)考證號(hào)）。（2）將總體按編號(hào)順序平均分成50部分，每部分包含20個(gè)個(gè)體。（3）在第一部分的個(gè)體編號(hào)1，2，……，20中，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，比如是18。（4）以18為起始號(hào)，每間隔20抽取一個(gè)號(hào)碼，這樣就得到一個(gè)容量為50的樣本：18，38，58，……，978，998?！獑?wèn)題：（1）問(wèn)：在系統(tǒng)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是否一樣？（2）如果個(gè)體總數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)的處理方法是什么？先從總體中隨機(jī)地剔除余數(shù)（可用隨機(jī)數(shù)表），再按系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行。（每個(gè)被抽到的概率是否一樣？）例2：為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1003名學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：（1）隨機(jī)將這1003個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)1，2，3，……1003。（2）利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體（可以隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個(gè)體數(shù)1000通通被50整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行。討論：總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率是相等的（），也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等（）。采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是（），所以在整個(gè)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍相等，都是?！偨Y(jié)系統(tǒng)抽樣的步驟：①采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號(hào)。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，有時(shí)可直接采用個(gè)體所帶有的號(hào)碼，如考生的準(zhǔn)考證號(hào)、街道上各戶(hù)的門(mén)牌號(hào)，等等。②整個(gè)的編號(hào)分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔k。當(dāng)（N為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)，n為樣本容量）是整數(shù)時(shí)，k=;當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，通過(guò)從總體中剔除一些個(gè)體使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)N‘能被n整除，這時(shí)k=.在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào)l。按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將l加上間隔k，得到第2個(gè)編號(hào)l+k,第3個(gè)編號(hào)l+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本）。三、課堂練習(xí)：P21練習(xí)1、2四、作業(yè)：習(xí)題1.3第4、5題。§1.3統(tǒng)計(jì)圖表三維目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例初步體會(huì)分布的意義和作用,在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中,掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖,體會(huì)它們各自的特點(diǎn),提高學(xué)生的畫(huà)圖能力；2.能根據(jù)實(shí)際需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來(lái)分析數(shù)據(jù),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、莖葉圖及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表.教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課思路1.下面是權(quán)威機(jī)構(gòu)公布的一組反映世界人口的數(shù)據(jù)：1957年世界人口30億,17年后(即1974年)增加了10億,即達(dá)40億；又過(guò)13年達(dá)到50億；到1999年全世界總?cè)丝谶_(dá)到60億.以此速度,人口學(xué)專(zhuān)家預(yù)測(cè)到2025年,世界人口將達(dá)到80億；而到2050年人口將超過(guò)90億,其中亞洲人口最高,將達(dá)到52.68億,北美洲3.92億、歐洲8.28億、拉丁美洲及加勒比地區(qū)8.09億,非洲17.68億.則怎樣看出世界人口的總體變化情況呢？教師點(diǎn)出課題：統(tǒng)計(jì)圖表.思路2.前面我們學(xué)習(xí)了科學(xué)的抽樣方法,則抽出樣本后,怎樣用圖表來(lái)分析所得數(shù)據(jù)呢？教師點(diǎn)出課題：統(tǒng)計(jì)圖表.推進(jìn)新課新知探究提出問(wèn)題1.什么叫條形統(tǒng)計(jì)圖？有什么特點(diǎn)？2.什么叫折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖？有什么特點(diǎn)？3.什么叫扇形統(tǒng)計(jì)圖？有什么特點(diǎn)？4.什么叫莖葉圖？有什么特點(diǎn)？討論結(jié)果：1.用一定的單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,并根據(jù)數(shù)據(jù)的多少畫(huà)出長(zhǎng)短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排列起來(lái),這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫作條形統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖可以表示同類(lèi)指標(biāo)在不同地區(qū)、不同時(shí)間、不同條件的對(duì)比關(guān)糺.也可以表示總體的結(jié)構(gòu)及其在時(shí)間上的變化.從條形統(tǒng)計(jì)圖上很容易看出各種數(shù)量的多少.2.用一定單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái),形成折線(xiàn),用折線(xiàn)的升降來(lái)表示數(shù)量之間的關(guān)系及變化趨勢(shì)的圖形叫作折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以表示一種數(shù)量的增減變化情況,也可以表示幾種數(shù)量的相互依存和發(fā)展變化的趨勢(shì)或情況.3.用圓和扇形分別表示關(guān)于總體和各個(gè)組成部分?jǐn)?shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖叫作扇形統(tǒng)計(jì)圖(或稱(chēng)餅形圖),特點(diǎn)是能直觀地、生動(dòng)地反映各部分在總體中所占的比例.4.當(dāng)數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時(shí),用中間的數(shù)字表示十位數(shù),即第一個(gè)有效數(shù)字,兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù),即第二個(gè)有效數(shù)字,它的中間部分像植物的莖,兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子,因此通常把這樣的圖叫作莖葉圖.莖葉圖的特征：(1)用莖葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒(méi)有原始數(shù)據(jù)信息的損失,所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；二是莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄,隨時(shí)添加,方便記錄與表示.(2)莖葉圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù),而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù),兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄,但是沒(méi)有表示兩個(gè)記錄則直觀,清晰.(3)當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí),用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí),將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組,用各組的頻率分布描述總體的分布,方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖.應(yīng)用示例思路1例1我們對(duì)50人的智商情況進(jìn)行了調(diào)查,如果按照區(qū)間［80,85),［85,90),…,［115,120)進(jìn)行分組,得到的分布情況如圖1所示.(1)有多少人的智商在90—105之間(2)有多少人的智商低于100(3)有多少人的智商不低于100你還能從圖中獲得其他的信息嗎解：(1)38人的智商在90—105之間；(2)29人的智商低于100；(3)21人的智商不低于100.圖1變式訓(xùn)練1.丁文靜是集郵愛(ài)好者,她每年都要對(duì)自己收藏的郵票進(jìn)行整理.到2006年年底,她收藏的郵票達(dá)到了100張；當(dāng)2007年年底到了的時(shí)候,她發(fā)現(xiàn)自己收藏的郵票已經(jīng)有200張了.她用圖2來(lái)表示自己的收藏成果,這樣的描述合適嗎？圖2解：從高度看,上圖中第二個(gè)正方體確實(shí)是第一個(gè)正方體的2倍；但從體積上看,卻是23(即8)倍.這樣就會(huì)使讀者產(chǎn)生錯(cuò)誤的印象,以為2007年丁文靜收藏的郵票比2006年多得多，所以這樣的描述不合適.2.有許多人認(rèn)為鵪鶉蛋比雞蛋更有營(yíng)養(yǎng),是不是這樣呢？檢測(cè)發(fā)現(xiàn),每100克鵪鶉蛋和雞蛋的可食部分中各種維生素B的含量分別為：維生素B1約0.18毫克和0.15毫克；維生素B2約0.79毫克和0.31毫克；維生素B6約0.02毫克和0.12毫克.學(xué)生甲用以下兩幅條形圖比較兩種蛋的各種維生素B含量,如圖3.圖3圖4學(xué)生乙用一幅條形圖比較兩種蛋的各種維生素B含量,如圖4.問(wèn)：這兩位同學(xué)誰(shuí)畫(huà)得較好解：甲同學(xué)制作的兩幅條形圖采用的單位長(zhǎng)度不一致,很難比較兩種蛋的各種維生素B的含量,乙同學(xué)的直方圖采用了同一單位長(zhǎng)度,把三種維生素含量放在一起比較,準(zhǔn)確直觀容易區(qū)分,所以乙同學(xué)的條形圖較好.例2下面是關(guān)于某個(gè)總體包含的所有學(xué)生的身高分布的幾種表述,其中哪一種表述反映的總體信息較多(1)身高在160cm以下的學(xué)生數(shù)占50%,不低于160cm的學(xué)生數(shù)占50%(如圖5(a)).(2)身高在150cm以下、150—160cm之間、不低于160cm的學(xué)生數(shù)分別占10%、40%、50%(如圖5(b)).(3)身高在150cm以下、150—160cm之間、160—170cm之間、不低于170cm的學(xué)生數(shù)分別占10%、40%、40%、10%(如圖5(c)).(a)(b)(c)圖5解：從該總體包含的所有學(xué)生的身高分布的幾種表述(包括文字和統(tǒng)計(jì)圖)來(lái)看,不難發(fā)現(xiàn)：從(1)—(3),反映的總體信息依次增多.就這個(gè)問(wèn)題而言,說(shuō)“身高在160cm以下的學(xué)生數(shù)占50%,不低于160cm的學(xué)生數(shù)占50%”,是身高分布一種很粗略的表述；說(shuō)“身高在150cm以下、150—160cm之間、不低于160cm的學(xué)生數(shù)分別占10%、40%、50%”,則相對(duì)精確一些；而說(shuō)“身高在150cm以下、150—160cm之間、160—170cm之間、不低于170cm的學(xué)生數(shù)分別占10%、40%、40%、10%”,表述就更精確了.點(diǎn)評(píng)：對(duì)于同樣的數(shù)據(jù),可以用不同的方式來(lái)表示.變式訓(xùn)練1.某中學(xué)在一次健康知識(shí)競(jìng)賺活動(dòng)中,抽取了一部分同學(xué)測(cè)試的成績(jī)?yōu)闃颖?繪制的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖6,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)本次測(cè)試中,抽樣的學(xué)生有多少人？(2)分?jǐn)?shù)在90.5—100.5這一組的頻率是多少？(3)這次測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？(4)若這次測(cè)試成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率約為多少？圖6解：(1)2+3+4+41=50(人);(2)頻率==0.08;(3)眾數(shù)落在80.5—90.5這一小組內(nèi);(4)這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率約為90%.2.2003年11月,中國(guó)女排以11連勝的戰(zhàn)績(jī)奪回了闊別17年的世界冠軍,重振了“敢于拼搏,敢于創(chuàng)新,團(tuán)結(jié)起來(lái),在不利的條件下贏得最大的勝利”的中國(guó)女排精神.其中11月12日的中美之戰(zhàn)是關(guān)鍵的一戰(zhàn),中國(guó)女排在1∶2局?jǐn)?shù)落后的不利情況下,頑強(qiáng)拼搏,最后反敗為勝,以3∶2擊敗奪冠道路上的主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手.項(xiàng)目中國(guó)美國(guó)發(fā)球得分37一攻得分3735防守反擊得分2925攔網(wǎng)得分1313因?qū)Ψ绞д`得分2722總得分109102上表是中美兩國(guó)比賽的技術(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),如圖7,學(xué)生甲用兩幅條形圖比較中美兩國(guó)比賽的得分情況,學(xué)生乙用一幅條形圖比較中美兩國(guó)比賽的得分情況,哪一個(gè)效果好？從統(tǒng)計(jì)表中你能獲取哪些信息？學(xué)生甲制作學(xué)生乙制作圖7解：學(xué)生甲的方案由于縱軸單位刻度不同,不容易對(duì)兩國(guó)排球賽的得分情況進(jìn)行比較；而學(xué)生乙將兩張圖合并成一張圖,可以一目了然地看出兩國(guó)排球賽的得分情況的差異,因此,乙的效果更好.分析表中的數(shù)據(jù)我們可以大概地了解到,中國(guó)隊(duì)?wèi)?zhàn)勝美國(guó)隊(duì)的主要因素是失誤較少,防守反擊比較成功,而中國(guó)隊(duì)發(fā)球的威力不大,這是需要提高的.例3有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺(tái),記錄下上午8：00—11：00間各自的銷(xiāo)售情況(單位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.你能用不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù)嗎解：從上面的數(shù)據(jù)不易直接看出各自的分布情況,為此,我們可以先將以上的數(shù)據(jù)按照不同的方式進(jìn)行表示.§1.4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征教學(xué)目標(biāo)1、能結(jié)合具體情境理解不同數(shù)字特征的意義，并能根據(jù)問(wèn)題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的信息，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。2、通過(guò)實(shí)例理解數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、意義和作用。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的需要選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)字特征來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的信息。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生自主探究，交流合作，教師歸納總結(jié)相結(jié)合。教學(xué)實(shí)施導(dǎo)入新課提出問(wèn)題：小明開(kāi)設(shè)了一個(gè)生產(chǎn)玩具的小工廠，管理人員由小明、他的弟弟和六個(gè)親戚組成。工作人員由五個(gè)領(lǐng)工和十個(gè)工人組成。工廠經(jīng)營(yíng)的很順利，需增加一個(gè)新工人，小亮需要一份工作，應(yīng)征而來(lái)與小明交談。小明說(shuō)：“我們這里報(bào)酬不錯(cuò)，平均薪金是每周300元。你在學(xué)徒期每周75元，不過(guò)很快就可以加工資了?！毙×凉ぷ鲙滋旌笳业叫∶髡f(shuō)：“你欺騙了我，我已經(jīng)找其他工人核對(duì)過(guò)了，沒(méi)有一個(gè)人的工資超過(guò)每周100元，平均工資怎么可能是一周300元呢？”小名說(shuō)：“小亮啊，不要激動(dòng)，平均工資是300元，你看，這是一張工資表?！惫べY表如下：人員小明小明弟親戚領(lǐng)工工人周工資24001000250200100人數(shù)116510合計(jì)24001000150010001000這到底是怎么了？（學(xué)生思考交流）教師點(diǎn)出課題：數(shù)據(jù)的數(shù)字特征Ⅰ、新知探究提出問(wèn)題1.什么叫平均數(shù)？有什么意義？2.什么叫中位數(shù)？有什么意義？3.什么叫眾數(shù)？有什么意義？4.什么叫極差？有什么意義？5.什么叫方差？有什么意義？6.什么叫標(biāo)準(zhǔn)差？有什么意義？討論結(jié)果：1.一組數(shù)據(jù)的和與這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)的商稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)為。平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表該組數(shù)據(jù)的平均水平。2.一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排成一列，處于中間位置的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有，反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。4.一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的極差，表示該組數(shù)據(jù)之間的差異情況。5.方差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的平均距離，一般用表示，通常用公式來(lái)計(jì)算。反映了數(shù)據(jù)的離散程度。方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大。方差越小數(shù)據(jù)的離散程度越小。6.標(biāo)準(zhǔn)差等于方差的正的平方根，即，與方差的作用相同，描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)的波動(dòng)程度的大小。Ⅱ、應(yīng)用示例課本例1變式訓(xùn)練1.下表是某班40名學(xué)生參加“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的得分統(tǒng)計(jì)表：分?jǐn)?shù)012345人數(shù)4710x8y請(qǐng)參照這個(gè)表解答下列問(wèn)題：用含x，y的式子表示該班參加“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”的班平均分；若該班這次競(jìng)賽的平均分為分，求的值。Ⅴ、課堂小結(jié)本節(jié)課通過(guò)具體實(shí)例探討和學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算、意義和作用，讓學(xué)生體會(huì)所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系。1.5.1估計(jì)總體的分布一、教學(xué)目標(biāo)(1)通過(guò)實(shí)例體會(huì)分布的意義和作用．(2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖、頻率折線(xiàn)圖和莖葉圖．(3)通過(guò)實(shí)例體會(huì)頻率分布直方表、頻率分布直方圖，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)．二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)列頻率分布表，畫(huà)頻率分布直方圖；三、教學(xué)難點(diǎn)：能通過(guò)樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布．新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)導(dǎo)入一在統(tǒng)計(jì)中，為了考察一個(gè)總體的情況，通常是從總體中抽取一個(gè)樣本，用樣本的有關(guān)情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況．這種估計(jì)大體分為兩類(lèi)，一類(lèi)是用樣本頻率分布估計(jì)總體分布，一類(lèi)是用樣本的某種數(shù)字特征(例如平均數(shù)、方差等)去估計(jì)總體的相應(yīng)數(shù)字特征．下面我們先通過(guò)案例來(lái)介紹總體分布的估計(jì)．導(dǎo)入二如下樣本是隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫．7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.825.624.730.030.129.530.3怎樣通過(guò)上表中的數(shù)據(jù),分析比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫(≥33℃)狀況？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布．分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫(huà)出來(lái)，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個(gè)目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過(guò)改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式?！匆弧殿l率分布的概念：頻率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差決定組距與組數(shù)將數(shù)據(jù)分組列頻率分布表畫(huà)頻率分布直方圖以課本P32估計(jì)英國(guó)1665~1666年間男性頭蓋骨寬度的分布問(wèn)題為例，經(jīng)過(guò)以上幾個(gè)步驟畫(huà)出頻率分布直方圖。（讓學(xué)生自己動(dòng)手作圖）頻率分布直方圖的特征：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)。從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了?！继骄俊剑和瑯右唤M數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會(huì)不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時(shí)會(huì)影響我們對(duì)總體的判斷，分別以0.1和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓?duì)圖的印象？（把學(xué)生分成兩大組進(jìn)行，分別作出兩種組距的圖，然后組織同學(xué)們對(duì)所作圖不同的看法進(jìn)行交流……）接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們思考下面這個(gè)問(wèn)題：〖思考〗：根據(jù)頻率分布直方圖，（1）頭蓋骨的寬度位于哪個(gè)區(qū)間的數(shù)據(jù)最多？（2）頭蓋骨的寬度在140~145mm的頻率約是多少？（3）頭蓋骨的寬度小于140mm的頻率約是多少？（4）頭蓋骨的寬度在137~142mm的頻率約是多少？〈二〉頻率分布折線(xiàn)圖、總體密度曲線(xiàn)1．頻率分布折線(xiàn)圖的定義：連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線(xiàn)圖。2．總體密度曲線(xiàn)的定義：在樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線(xiàn)圖會(huì)越來(lái)越接近于一條光滑曲線(xiàn)，統(tǒng)計(jì)中稱(chēng)這條光滑曲線(xiàn)為總體密度曲線(xiàn)。它能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息?！妓伎肌剑海保畬?duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線(xiàn)是不是一定存在？為什么？２．對(duì)于任何一個(gè)總體，它的密度曲線(xiàn)是否可以被非常準(zhǔn)確地畫(huà)出來(lái)？為什么？實(shí)際上，盡管有些總體密度曲線(xiàn)是餓、客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣準(zhǔn)確地畫(huà)出來(lái)，我們只能用樣本的頻率分布對(duì)它進(jìn)行估計(jì)，一般來(lái)說(shuō)，樣本容量越大，這種估計(jì)就越精確．【例題精析】〖例1〗：下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位ｃｍ)(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)一畫(huà)出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134ｃｍ的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.?！菊n堂小結(jié)】總體分布指的是總體取值的頻率分布規(guī)律，由于總體分布不易知道，因此我們往往用樣本的頻率分布去估計(jì)總體的分布?？傮w的分布分兩種情況：當(dāng)總體中的個(gè)體取值很少時(shí)，用莖葉圖估計(jì)總體的分布；當(dāng)總體中的個(gè)體取值較多時(shí)，將樣本數(shù)據(jù)恰當(dāng)分組，用各組的頻率分布描述總體的分布，方法是用頻率分布表或頻率分布直方圖。1.5.2用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：能利用頻率分布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。正確理解標(biāo)準(zhǔn)差（方差）的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（方差）。會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】（閱讀課本）1.在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)2將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.平均數(shù)：指一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，即4.頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)眾數(shù)：眾數(shù)通常是頻率分布直方圖中最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)。中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等。平均數(shù)：每個(gè)小矩形面積與小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之積的和。5.設(shè)樣本數(shù)據(jù)是，，表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差（方差）越大，數(shù)據(jù)的離散程度越，標(biāo)準(zhǔn)差（方差）越小，數(shù)據(jù)的離散程度越。當(dāng)堂檢測(cè)1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A在統(tǒng)計(jì)里，把所需考察對(duì)象的全體叫作總體B一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)C平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)D一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大2已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則3對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽門(mén)功課，得到的觀測(cè)值如下：?jiǎn)枺杭住⒁艺l(shuí)的平均成績(jī)更好？誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？4.從下列頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)。5.在一次射擊選拔賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78795491074乙：9578768677乙兩人的平均成績(jī)分別為多少環(huán)？標(biāo)準(zhǔn)差是多少？方差是多少？誰(shuí)更穩(wěn)定？6.若五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，方差為，則（1）的平均數(shù)和方差是多少？（2）的平均數(shù)和方差是多少？（3）的平均數(shù)和方差是多少？1.7相關(guān)性教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)收集現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中兩個(gè)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：用不同的估算方法描述兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：用不同的估算方法描述兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)相關(guān)關(guān)系1．比較下面問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，說(shuō)說(shuō)它們的異同：（1）真空中的自由落體運(yùn)動(dòng)，落體下落的距離h和下落的時(shí)間t有著h=gt2的關(guān)系；（2）一輛行駛在公路上的汽車(chē)，每個(gè)時(shí)刻t都有一個(gè)確定的速度v，它們之間的關(guān)系。（3）人的身高與體重之間的關(guān)系。（4）人的年齡與血壓之間的關(guān)系。生獨(dú)立思考后，展開(kāi)全班交流。學(xué)生可能回答這幾個(gè)問(wèn)題中兩個(gè)變量之間都存在著關(guān)系，但前兩個(gè)之間存在著函數(shù)關(guān)系，后兩個(gè)之間的關(guān)系是不確定的。變量間相關(guān)關(guān)系的概念:自變量取值一定時(shí),因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系,叫做相關(guān)關(guān)系.請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們以前是否學(xué)過(guò)變量間的關(guān)系呢兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn):相同點(diǎn):兩者均是指兩個(gè)變量間的關(guān)系.不同點(diǎn):①函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系;相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系.事實(shí)上,函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是隨機(jī)變量與隨機(jī)變量間的關(guān)系.②函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系.2．如何刻畫(huà)上述的這種關(guān)系呢？（1）為了了解人的身高與體重的關(guān)系，我們隨機(jī)地抽取9名15歲的男生，測(cè)得身高、體重如下表：編號(hào)123456789身高/cm165157155175168157178160163體重/kg524445555447625053如何刻畫(huà)兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系呢？學(xué)生根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛞庾R(shí)到可以通過(guò)畫(huà)圖來(lái)直觀地體現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)的關(guān)系，并獨(dú)立作出下圖：（2）觀