初二數(shù)學(xué)分式計算題練習(xí)

初二數(shù)學(xué)分式計算題練習(xí)2013年中考全國100份試卷分類匯編——分式方程1.(2013年黃石)分式方程$\frac{3}{x-1}=\frac{2x}{2x-1}$的解為$x=3$。解析：去分母得$3(x-1)=2x$，解得$x=3$。經(jīng)檢驗，$x=3$是原方程的根。2.(2013?溫州)若分式$\frac{x^2-9}{x+4}$的值為$0$，則$x=3$?？键c：分式的值為零的條件。分析：根據(jù)分式值為零的條件可得$x-3=0$，且$x+4\neq0$，再解即可。解答：由題意得：$x-3=0$，且$x+4\neq0$，解得：$x=3$，故選A。點評：此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零。注意：“分母不為零”這個條件不能少。3.(2013?萊蕪)方程$x^2-4=0$的解為$x=-2$?？键c：解分式方程。分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到$x$的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解。解答：去分母得$x^2-4=0$，解得$x=2$或$x=-2$，經(jīng)檢驗$x=-2$是分式方程的解。故選A。點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解。解分式方程一定注意要驗根。4.(2013?濱州)把方程$\frac{x-3}{x+2}=1$變形為$x=2$，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2?？键c：等式的性質(zhì)。分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進行分析即可。解答：把方程變形為$x=2$，其依據(jù)是等式的性質(zhì)2。故選B。點評：本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)或字母，等式仍成立。5.(2013?益陽)分式方程$\frac{5x}{x+2}=3-\frac{6}{x+2}$的解是$x=-3$。考點：解分式方程。分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到$x$的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解。解答：去分母得$5x=3(x+2)-6$，解得$x=-3$，經(jīng)檢驗$x=-3$是分式方程的解。故選B。點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解。解分式方程一定注意要驗根。6、解分式方程$x^2/(x+1)(x-2/3)=1$，去分母后化簡得$3(x-1)=x^2$，化為標準形式$x^2-3x+3=0$，解得$x=(3\pmi\sqrt{3})/2$，選D。7、解分式方程$2x/(x-1)-2/(x+1)=3$，去分母得$2(x+1)-2(x-1)=(x-1)(x+1)3$，化簡得$x^2-3x-4=0$，解得$x=-1$或$x=4$，但$x=-1$不是原方程的解，因為分母為0，故選D。8、設(shè)甲隊每天修路$x$米，則乙隊每天修($x-10$)米，設(shè)甲隊修路120米和乙隊修路100米所用天數(shù)相同，則$120/x=100/(x-10)$，化簡得$x^2-10x-1200=0$，解得$x=30$或$x=-40$，但$x=-40$不符合實際意義，故選A。9、解分式方程$3/(x-3)-2/(x+1)=0$，去分母得$3(x+1)-2(x-3)=0$，化簡得$x=3$，經(jīng)檢驗$x=3$是原方程的解，故選C。10、解方程$(x+1)/(x-2/3)-3=(x-1)$，去分母得$x+1-3(x-2/3)=(x-2/3)(x-1)$，化簡得$x^2-3x+2=0$，解得$x=1$或$x=2$，經(jīng)檢驗$x=2$是原方程的解，故選B。11、已知分式方程$\frac{2x+m}{x-2}=3$的解是正數(shù)，則$m$的取值范圍是$m>-6$且$m\neq-4$。解析：將分式方程化簡，得$2x+m=3(x-2)$，解得$x=\frac{m+6}{2}$。因為解為正數(shù)，所以$m+6>0$，即$m>-6$。又因為$x\neq2$，所以$\frac{m+6}{2}\neq2$，解得$m\neq-4$。因此，$m$的取值范圍是$m>-6$且$m\neq-4$。12、已知分式方程$\frac{x^2+x}{x+1}=0$的根是$x=0$。解析：將分式方程化簡，得$x(x+1)=0$，解得$x=0$或$x=-1$。但因為$\frac{x^2+x}{x+1}$中分母不能為$0$，所以$x\neq-1$。因此，分式方程的根是$x=0$。13、已知分式方程$\frac{2x+1}{x-1}=0$的解是$x=1$。解析：將分式方程化簡，得$2x+1=0$，解得$x=-\frac{1}{2}$。但因為$\frac{2x+1}{x-1}$中分母不能為$0$，所以$x\neq1$。因此，分式方程的解是$x=1$。14、已知分式方程$\frac{2x}{x-1}=3$的解是$x=3$。解析：將分式方程化簡，得$2x=3(x-1)$，解得$x=3$。但因為$\frac{2x}{x-1}$中分母不能為$0$，所以$x\neq1$。因此，分式方程的解是$x=3$。15、已知分式方程$\frac{2x+1}{x-1-x(x-1)}=3$的解是$x=2$。解析：將分式方程化簡，得$2x-1=3(x-1-x^2+x)$，解得$x=2$。但因為分母$x-1-x(x-1)=-(x-2)^2$不能為$0$，所以$x\neq2$。因此，分式方程的解是$x=2$。16、已知分式方程$\frac{x+2}{x+1}=0$的解是$x=-2$。解析：將分式方程化簡，得$x+2=0$，解得$x=-2$。但因為$\frac{x+2}{x+1}$中分母不能為$0$，所以$x\neq-1$。因此，分式方程的解是$x=-2$。1.將第一段話改寫為：將方程$ax=4+x-2$去分母后，代入$x=2$可得$2a=4+2-2$，解得$a=2$。因此，答案為$2$。2.刪除第二段話。3.將第三段話改寫為：將分式方程$2x-a=x-1$去分母得$x=a-1$，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式$a-1>0$且$a-1-1\neq0$，解得$a>1$且$a\neq2$。因此，答案為$a>1$且$a\neq2$。4.將第四段話改寫為：觀察可得最簡公分母為$2(x-2)$，將方程兩邊乘以最簡公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解。解得$x=-\frac{1}{2}$，經(jīng)檢驗可得$x=-\frac{1}{2}$是原方程的解。因此，答案為$x=-\frac{1}{2}$。5.將第五段話改寫為：觀察可得最簡公分母為$(x-2)(x+3)$，將方程兩邊乘以最簡公分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解。解得$x=\frac{6}{9}$，經(jīng)檢驗可得$x=\frac{6}{9}$是原方程的解。因此，答案為$x=\frac{6}{9}$。6.將第六段話改寫為：將分式方程$x+2(x-2)=x+2$去分母得$x+2x-4=x+2$，解得$x=3$，經(jīng)檢驗可得$x=3$是分式方程的解。因此，答案為$x=3$。要求：剔除格式錯誤，刪除明顯有問題的段落，改寫每段話。解方程：$\frac{x^3-1}{2x^2-x-2}=\frac{1}{3}$解：首先將分母分解為$(x-1)(x+2)$，則原式變?yōu)?\frac{x^3-1}{(x-1)(x+2)}=\frac{1}{3}$兩邊同乘以$(