2023年廣東省中考數(shù)學模擬試卷(四)

2023年廣東省中考數(shù)學模擬試卷(四)班級______________姓名______________學號______________滿分：120分考試時間：90分鐘題號一二三四五總分得分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是(A)A．eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))和－3 B．3和eq\f(1,3)C．－3和eq\f(1,3) D．eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))和32．北京冬奧會標志性場館國家速滑館“冰絲帶”近12000m2的冰面采用分模塊控制技術，可根據(jù)不同項目分區(qū)域、分標準制冰，將12000用科學記數(shù)法表示為(B)A．12×103 B．1.2×104C．0.12×105 D．1.2×1053．如圖所示的幾何體的左視圖是(B)4．在平面直角坐標系中，已知點A(3，－2)，則點A關于x軸對稱的點A′坐標為(B)A．(－3，2) B．(3，2)C．(－3，－2) D．(3，－2)5．如圖，為了測量位于一水源旁的兩點A，B的距離，在AB外選了一點C，分別取AC，BC的中點M，N，量得MN＝120m，則A，B間的距離為(D)A．40mB．60mC．120mD．240m6．在一次數(shù)學答題比賽中，五位同學答對題目的個數(shù)分別為7，5，3，5，10，則關于這組數(shù)據(jù)的說法不正確的是(D)A．眾數(shù)是5 B．中位數(shù)是5C．平均數(shù)是6 D．方差是3.67．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是(B)A．eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))>4 B．c－b>0C．a(chǎn)c>0 D．a(chǎn)＋c>08．已知y＝ax2＋k的圖象如圖所示，將該函數(shù)圖象先向左平移3個單位，再向上平移2個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是(A)A．y＝a(x＋3)2＋1B．y＝a(x－3)2＋2C．y＝a(x＋3)2＋2D．y＝a(x－3)2＋19．定義：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)滿足a＋b＋c＝0，那么我們稱這個方程為“至和”方程；如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)滿足a－b＋c＝0，那么我們稱這個方程為“至美”方程；如果一個一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程，我們稱之為“和美方程”．對于“和美方程”，下列結論正確的是(A)A．方程兩根之和等于0 B．方程有一根等于0C．方程有兩個相等的實數(shù)根 D．方程兩根之積等于010．如圖，BC＝AC，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ?AC．其中正確的結論的個數(shù)是(D)A．1 B．2C．3 D．4二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．計算：(eq\r(2)－1)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(－1)＝－2.12．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點A，B．∠1＝45°，則∠2＝135°.第12題圖13．正多邊形的一個內角等于144°，則該多邊形是正十邊形．14．已知x＝2y＋3，則代數(shù)式4x－8y＋9的值是21.15．如圖，我市在建高鐵的某段路基橫截面為梯形ABCD，DC∥AB．BC長6m，坡角β為45°，AD的坡角α為30°，則AD長為6eq\r(2)m(結果保留根號)．第15題圖三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16．解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1≥x＋2，,x＋5<4x－1.))17．先化簡，再求值：eq\f(a－2,a2－1)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－1－\f(2a－1,a＋1)))，其中a是方程a2－a－6＝0的根．解18．如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°.(1)尺規(guī)作圖：作△ABC的邊AB的垂直平分線，交AB于點D，交AC于點E(保留作圖痕跡，不寫作法)；解：(1)如圖，DE為所求作的垂直平分線．(2)若BC＝3，求DE的長．解：(2)如圖，連接BE.四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．爭創(chuàng)全國文明城市，從我做起．尚理中學在八年級開設了文明禮儀校本課程，為了解學生的學習情況，隨機抽取了20名學生的測試成績，分數(shù)如下：94839086948896100898294828489889398949392整理上面的數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：等級成績/分頻數(shù)A95≤x≤100aB90≤x<958C85≤x<905D80≤x<854根據(jù)以上信息，解答下列問題．(1)填空：a＝3，b＝40；(2)若成績不低于90分為優(yōu)秀，估計該校1200名八年級學生中，達到優(yōu)秀等級的人數(shù)；解(3)已知A等級中有2名女生，現(xiàn)從A等級中隨機抽取2名同學，試用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到一男一女的概率．解20．某養(yǎng)魚專業(yè)戶用甲、乙兩種水泵為魚塘抽取960m3的水．已知乙水泵每小時所抽的水比甲水泵每小時多20m3，因此，甲水泵單獨完成抽水工作比乙水泵單獨完成抽水工作多用4h.(1)分別求甲、乙兩種水泵每小時能抽取多少立方米的水？(2)已知甲水泵每小時耗電2度，乙水泵每小時耗電2.5度．在單獨完成抽取960m3水的情況下，哪種水泵的總耗電量較??？21．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝eq\f(a,x)的圖象在第一象限交于A，B兩點，B點的坐標為(3，2)，連接OA，OB．過點B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于點C，若OC＝CA．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；解：(1)如(2)求△AOB的面積．解：(2)如圖，過點A作AF⊥x軸于點F，交OB于點G.五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，點E是BC的中點，連接并延長OE交圓于點D．(1)求證：OD∥AC；(∴BE＝CE.(2)若DE＝2，BE＝2eq\r(3)，求陰影部分的面積．(2)23．如圖，Rt△ABC的頂點A，B在x軸上，點C在y軸的正半軸上，且A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.(1)求過A，B，C三點的拋物線解析式