分式方程應(yīng)用題行程問題

分式方程應(yīng)用題行程問題第1頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審(2)設(shè)(3)列(4)解(5)驗（6）答．3.常用等量關(guān)系(1)行程問題(2)數(shù)字問題(3)工程問題(4)順?biāo)嫠畣栴}等第2頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月例1某班學(xué)生到距學(xué)校12千米的公園游玩,一部分人騎自行車先行,經(jīng)0.5時后,其余的人乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是自行車的3倍,求自行車和汽車的速度.解：設(shè)自行車速度為x千米/時，則汽車速度為________千米/時3x

解得：x=16

經(jīng)檢驗：x=16是原方程的根；

3x=48答：自行車速度是16千米/時，汽車速度是48千米/時，第3頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月解：設(shè)自行車的速度為x千米/時，那么汽車的速度是3x千米/時，依題意得：汽車所用的時間＝自行車所用時間－時即：

解得：x=15經(jīng)檢驗，x=15是原方程的根，并符合題意由x＝15得3x=45答：自行車的速度是15千米/時，汽車的速度是45千米/時得到結(jié)果記住要檢驗。1：農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。第4頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月2、甲、乙二人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊。甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時。二人每小時各走多少千米？解：設(shè)甲速度為x千米/時，則乙速度為________千米/時（x-1)第5頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

3、甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？解：設(shè)甲每小時騎x千米，則乙每小時騎（x－6）千米。依題意得：解得x=18經(jīng)檢驗x=18是所列方程的根。X-6=12（千米）答：甲每小時騎18千米，乙每小時騎12千米。第6頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月

4、A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)5小時，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知小汽車與大汽車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度.解：設(shè)小汽車的速度為5x,大汽車的速度為2x,則解得x=9經(jīng)檢驗x=9是方程的解。5×9=452×9=18答：小車每小時行45千米，大車每小時行18千米。第7頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月4、一隊學(xué)生去校外參觀，他們出發(fā)30分鐘時，學(xué)校要把一個緊急通知傳給帶隊老師，派一名學(xué)生騎車從學(xué)校出發(fā)，按原路追趕隊伍.若騎車的速度是隊伍行進速度的2倍，這名學(xué)生追上隊伍時離學(xué)校的距離是15千米，問這名學(xué)生從學(xué)校出發(fā)到追上隊伍用了多少時間?解：設(shè)隊伍的速度為x，騎車的速度為2x,則解得x=15經(jīng)檢驗x=15是原方程的解。答：這名學(xué)生追上隊伍用了0.5小時。第8頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月5．甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，到相距120千米的B地去，若甲車與乙車速度之比為2︰3，且甲車比乙車晚到2.5小時，求兩車速度．解:設(shè)甲車速度為x千米/小時,則乙車速度為千米/小時．列方程,得解,得x＝16經(jīng)檢驗,x=16是原分式方程的根．

所以乙車速度為:

(千米/小時)答:甲車速度為16千米/小時,則乙車速度為24千米/小時．第9頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月（6）甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度．解:設(shè)步行的速度是xkm/h．列方程,得解,得答:步行的速度為5千米/時,騎自行車的速度為20千米/時．x=5經(jīng)檢驗,x=5是原分式方程的根．所以騎自行車的速度為:4x＝4×5＝20(km/h)第10頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月7、八年級的學(xué)生到距學(xué)校10千米的地方參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，20分鐘后，其余同學(xué)乘汽車去，結(jié)果同時到達，已知汽車的速度是自行車的2倍，求兩種車的速度。解：設(shè)自行車的速度為每小時x千米，則汽車的為每小時2x千米由題意得：第11頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月8、如圖所示，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3千米，王老師家到學(xué)校的路程為0.5千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗擊“釣魚島”第一線，為了使他能按時的到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)，已知王老師騎自行車速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用20分鐘，問王老師步行速度和騎自行車的速度各是多少？分析：本題的等量關(guān)系是：王老師騎自行車走6.5km所用時間與步行走0.5km所用時間差是20分鐘．解：設(shè)王老師步行速度為xkm/h，則騎自行車的速度為3xk/h，由題意，得解得x=5經(jīng)檢驗知，x=5是所列方程的解，所以3x＝15（km/h）答：王老師步行速度和騎自行車的速度分別為5km/h，15km/h學(xué)校王老師家小明家第12頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月9、從2014年1月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？解：設(shè)提速前的速度為x,提速后為x+v,則解得檢驗：時，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/小時。第13頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月10．輪船在順?biāo)泻叫?0千米所需的時間和逆水航行60千米所需的時間相同．已知水流的速度是3千米/時，求輪船在靜水中的速度．解:設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時,列方程,得解,得x＝21經(jīng)檢驗，x=21是原分式方程的根．

答:輪船在靜水中的速度為21千米/時．第14頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月11、已知輪船在靜水中每小時行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時間與逆流航行48千米所用的時間相同，那么此江水每小時的流速是多少千米?解：設(shè)水流的速度為x,則第15頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月12、一輪船往返于A、B兩地之間，順?biāo)饶嫠?小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。速度（千米/小時）時間（小時）路程（千米）順?biāo)嫠僭O(shè)：輪船在靜水中的速度是X千米/小時。根據(jù)題意得：順?biāo)饶嫠煲粋€小時到達。

Zxx==kX+2X-28080

80X-2－

80X+2=1第16頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月1、甲乙兩人分別騎摩托車從A、B兩地相向而行，甲先行1小時之后，乙才出以，又經(jīng)過4小時，兩人在途中的C地相遇，相遇后，兩人按原來的方向繼續(xù)前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到A地時，比甲由C地到B地還提前了40分鐘，已知乙比甲每小時多行4千米，求甲乙兩車的速度。解：設(shè)甲每小時行駛x千米，那么乙每小時行駛(x+4)千米根據(jù)題意，得

解之得，x1=16,x2=-2,都是原方程的根但x=-2不合題意，舍去所以x=16時，x+4=20答：甲車的速度為16千米/小時，乙車的速度為20千米/小時。第17頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月答案：A第18頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月3、某人騎自行車比步行每小時多走8千米，如果他步行12千米所用時間與騎車行36千米所用的時間相等，求他步行40千米用多少小時?解：設(shè)步行每小時行x千米，騎車每小時行（x+8)千米，則解得x=440/4=10(小時）經(jīng)檢驗x=4是方程的解。答：他步行40千米用10個小時。第19頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月4、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600km的普通公路，另一條是全長480km的高速公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時間。解：設(shè)該車由高速公路從甲地到乙地需要x小時。方程兩邊同乘2x，得：480·2-600=45·2x解得：x=4檢驗：x=4時，2x≠0∴x=4是分式方程的解。答：該客車由高速公路從甲地到乙地需4小時。第20頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月6、騎自行車翻越一個坡地，上坡1千米，下坡1千米，如果上坡的速度是25千米/時，那么下坡要保持什么速度才能使全程的平均速度是30千米/時?解：設(shè)下坡速度為X千米/小時1/X+1/25=2/30第21頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月7、小明7：20離開家步行去上學(xué)，走到距離家500米的商店時，買學(xué)習(xí)用品用了5分鐘．從商店出來，小明發(fā)現(xiàn)要按原來的速度還要用30分鐘才能到校．為了在8：00之前趕到學(xué)校，小明加快了速度，每分鐘平均比原來多走25米，最后他到校的時間是7：55．求小明從商店到學(xué)校的平均速度．解：設(shè)小明從家走到商店的平均速度為x米/分，則他從商店到學(xué)校的平均速度為（x+25）米/分，根據(jù)題意列方程得500/x+30x/x+25＝30，解這個方程得x=50，經(jīng)檢驗x=50是所列方程的根，50+25=75（米/分），∴小明從商店到學(xué)校的平均速度為75米/分．第22頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月9、小麗乘坐汽車從青島到黃島奶奶家，她去時經(jīng)過環(huán)灣高速公路，全程約84千米，返回時經(jīng)過跨海大橋，全程約45千米．小麗所乘汽車去時的平均速度是返回時的1.2倍，所用時間卻比返回時多20分鐘．求小麗所乘汽車返回時的平均速度．解：設(shè)小麗所乘汽車返回時的平均速度是x千米/時，根據(jù)題意得：84/1.2x-45/x=20/60，解這個方程，得x=75，經(jīng)檢驗，x=75是原方程的解．答：小麗所乘汽車返回時的速度是75千米/時．第24頁，課件共26頁，創(chuàng)作于2023年2月10、一條小船由A港到B港順流需6小時，由B港到A港逆流需8小時，一天，小船從早晨6時由A港出發(fā)順流行到B港時，發(fā)現(xiàn)一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小時后找到就生圈。1.若小船按水流速度由A港到B港需要多少小時?2.救生圈是何時掉入水中？解：設(shè)船在靜水的速度是V千米/小時，水流的速度是X千米/小時。全程為單位“1”，單位“1”除以時間是速度。順?biāo)乃俣龋篤+X=1/6……（1）逆水的速度：V-X=1/8……（2）（1）-（2）得2X=1/6-1/8X=1/48所以：若小船按水流速度由A港到B港需要的時間：1÷1/48=48（小時）。.由1得：V=（1/6+1/8）÷2=7/48船掉頭1小時與救生圈相遇，當(dāng)船與救生圈作相向運動時，救生圈與船的距離：1×7/48=7/48，形成這樣的路程差是有順?biāo)俚拇c救生圈的水流速度差造成的。速度差是7/48。形成這樣的路程差需：7/48除以7/48=1第25頁，課件共26頁，創(chuàng)作