【單元測試】2018年 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 平行四邊形 單元測試題(含答案)

【單元測試】2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊平行四邊形單元測試題(含答案)2018年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊平行四邊形單元測試題一、選擇題：1.下列說法錯(cuò)誤的是()A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形2.菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角互補(bǔ)3.下列關(guān)于矩形的說法中正確的是()A.對角線相等的四邊形是矩形B.矩形的對角線相等且互相平分C.對角線互相平分的四邊形是矩形D.矩形的對角線互相垂直且平分4.順次連接四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)矩形，則四邊形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.對角線相等的四邊形D.對角線互相垂直的四邊形5.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A.4B.6C.8D.106.如圖，將□ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B’處.若∠1=∠2=44°，則∠B為()A.124°B.114°C.104°7.如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于()A.135°B.45°C.22.5°D.30°8.如圖，平行四邊形ABCD的周長是26cm，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，E是BC中點(diǎn)，△AOD的周長比△AOB的周長多3cm，則AE的長度為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.8cm9.如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B的位置，AB/與CD交于點(diǎn)E，若A=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為()A.16B.19C.22D.2510.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作垂線交BC于點(diǎn)F，已知BC=10，△ABD的面積為12，則EF的長為()A.4.8B.3.6C.2.4D.1.211.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45°，△ECF的周長為8，則正方形ABCD的面積為（）A.9B.16C.20D.2512、已知直角△ABC，以斜邊AB和直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE與AB交于點(diǎn)G，EF與AC交于點(diǎn)H，且∠ACB=90°，∠BAC=30°。根據(jù)圖形可得以下結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④4FH=BD。正確結(jié)論為B.①②④。13、四邊形ABCD是平行四邊形的條件為AB=CD或AD=BC。14、菱形ABCD中，由于∠B=60°，所以∠A=120°，∠C=120°，因此AC=BD=4。以AC為邊長的正方形ACEF的周長為16。15、矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3。由于ABCD是矩形，所以AC=BD=√(22+32)=√13。由于AC和BD相交于點(diǎn)O，所以O(shè)是對角線的交點(diǎn)，即O是矩形的中心點(diǎn)，因此OE=OF=1.5。由于△OED和△OFB相似，所以ED/OF=OE/FB，即ED/1.5=1.5/FB，解得FB=2。因此圖中陰影部分的面積為2×3-0.5×2×3=3。16、在□ABCD中，∠BAD的平分線AE交邊CD于點(diǎn)E，AB=5cm，BC=3cm。由于AE是∠BAD的平分線，所以BE=BD=3cm。由于ABCD是矩形，所以AD=BC=3cm。因此AC=√(AD2+DC2)=√(32+52)=√34，由于△AEC和△BEC相似，所以EC/AC=BC/AB，即EC/√34=3/5，解得EC=3√34/5。17、如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，已知菱形ABCD的周長為20cm。由于ABCD是菱形，所以AC=BD=10cm。由于DE∥AC，所以△ODE和△OAC相似，所以O(shè)E/AC=DE/AC，即OE/10=DE/10，因此OE=DE。由于CE∥BD，所以∠OCE=∠OBD，由于AC=BD，所以△OCE和△OBD相似，所以CE/BD=OE/OD，即CE/10=OE/6，解得OE=3。因此OE長為3cm。18、長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF。由于折痕EF是BD的中垂線，所以BE=DF=4.5cm。因此△ABE的面積為0.5×3×4.5=6.75。19、如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，∠EAF=60°，連接EF。由于菱形ABCD的對角線相互垂直且相等，所以AC=BD=√(42+22)=2√5。由于∠B=60°，所以∠A=120°，∠C=120°。因此△AEB和△CFD是等邊三角形，所以AE=EB=CF=FD=2。由于∠EAF=60°，所以△AEF是等邊三角形，因此AE=EF=2。因此△AEF的面積為√3。20、如圖，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)。由于OD=5，所以D在以O(shè)為圓心，5為半徑的圓上。因此點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0)。由于OA和BC平行且ABCD是矩形，所以BC=AD=√(102+42)=2√41。因此BP=BC-PC=2√41-4。由于△ODP是等腰三角形，所以O(shè)P=DP=√(52-2.52)=√(18.75)。因此P的坐標(biāo)為(2√41-4,√(18.75))。24、將兩個(gè)全等的正方形ABCD和CDFE拼成一個(gè)矩形ABEF，然后將一個(gè)足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)與矩形的邊AF的中點(diǎn)D重合，接著將直角三角尺繞點(diǎn)D按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)?，F(xiàn)在有兩種情況：（1）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE，EF相交于點(diǎn)G，H時(shí)（如圖甲），通過觀察或測量BG與EH的長度，可以得到結(jié)論BG=EH，并且可以證明這個(gè)結(jié)論。（2）當(dāng)直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線，EF的延長線相交于點(diǎn)G，H時(shí)（如圖乙），需要判斷在這種情況下，之前得到的結(jié)論BG=EH是否依然成立，簡要說明理由。25、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小輝測量出正方形ODEF的邊長為CF，并且發(fā)現(xiàn)AD=CF。現(xiàn)在有兩個(gè)問題：（1）如果將正方形ODE