重慶竅角沱職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

重慶竅角沱職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（）A． B．y=e﹣x C．y=lg|x| D．y=﹣x2+1參考答案：D【考點(diǎn)】3K：函數(shù)奇偶性的判斷；3E：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：A中，y=為奇函數(shù)，故排除A；B中，y=e﹣x為非奇非偶函數(shù)，故排除B；C中，y=lg|x|為偶函數(shù)，在x∈（0，1）時(shí)，單調(diào)遞減，在x∈（1，+∞）時(shí)，單調(diào)遞增，所以y=lg|x|在（0，+∞）上不單調(diào)，故排除C；D中，y=﹣x2+1的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故選D．2.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CF:FB=2:1，那么＝(

)．A.－

B.＋C.＋

D.－參考答案：D3.已知非零向量，滿足，且與的夾角為30°，則的范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.函數(shù)f（x）=tan（﹣x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈Z B．（kπ﹣，kπ+），k∈ZC．（kπ﹣，kπ+），k∈Z D．（kπ，（k+1）π），k∈Z參考答案：B【考點(diǎn)】正切函數(shù)的圖象．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．【解答】解：f（x）=tan（﹣x）=﹣tan（x﹣），由kπ﹣＜x﹣＜kπ+，解得kπ﹣＜x＜kπ+，k∈Z，即函數(shù)的遞減區(qū)間為（kπ﹣，kπ+），k∈Z，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間的求解，根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．5.已知，則

（

）

A.

B.8

C.3

D.-3參考答案：C略6.如圖所示，單位圓中弧AB的長為x，f(x)表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)y=f(x)的圖像是（

）參考答案：D7.如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B8.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有(

)．A．a(chǎn)>b>c

B．b>c>a

C．c>a>b

D．c>b>a參考答案：D試題分析：：∵生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12總和為147，∴平均數(shù)a==14.7，樣本數(shù)據(jù)17出現(xiàn)次數(shù)最多，為眾數(shù)，即c=17；從小到大排列中間二位的平均數(shù)，即中位數(shù)b=15．∵17＞15＞14.7，∴c＞b＞a考點(diǎn)：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)9.已知，則（

）A. B.-8 C. D.8參考答案：D【詳解】根據(jù)題意，，從而得到，而，故選D.10.規(guī)定甲乙兩地通話分鐘的電話費(fèi)由（單位：元）給出，其中，記大于或等于的最小整數(shù)（如：），若從甲地到乙地通話費(fèi)用為元，則通話時(shí)間的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知勾函數(shù)在和內(nèi)均為增函數(shù)，在和

內(nèi)均為減函數(shù)。若勾函數(shù)在整數(shù)集合內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

。參考答案：略12.設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則

。參考答案：略13.若函數(shù)y=x2﹣4x的定義域?yàn)閇﹣4，a]，值域?yàn)閇﹣4，32]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：2≤a≤8【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【分析】先配方，再計(jì)算當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32，利用定義域?yàn)閇﹣4，a]，值域?yàn)閇﹣4，32]，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：配方可得：y=（x﹣2）2﹣4當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣4；當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=（﹣4﹣2）2﹣4=32；∵定義域?yàn)閇﹣4，a]，值域?yàn)閇﹣4，32]，∴2≤a≤8∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為2≤a≤8故答案為：2≤a≤814.已知三棱柱ABC－A1B1C1，底面是邊長為的正三角形，側(cè)棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為________．參考答案：15.已知是第四象限角，且，則______，

．參考答案：

16.在△ABC中，，，則b=_________．參考答案：8.【分析】利用余弦定理構(gòu)造方程即可解得結(jié)果.【詳解】由余弦定理得：解得：（舍）或本題正確結(jié)果：817.某人在點(diǎn)C處測得塔頂A在南偏西80°方向，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)D處，測得A的仰角為30°，則塔高為_____________m．參考答案：10

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某射手在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別為0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率，（2）至少射中7環(huán)的概率；（3）射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率.參考答案：解：設(shè)“射中10環(huán)”“射中9環(huán)”“射中8環(huán)”“射中7環(huán)”“射中7環(huán)以下”的事件分別為A、B、C、D、E，則（1）P（A+B）=P（A）+P（B）=0.24+0.28=0.52，即射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52.（2）P（A+B+C+D）=P（A）+P（B）+P（C）+P（D）=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87，即至少射中7環(huán)的概率為0.87.（3）P（D+E）=P（D）+P（E）=0.16+0.13=0.29，即射中環(huán)數(shù)不足8環(huán)的概率為0.29.19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x)．(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，且a2＋b2－c2≥ab，求f(C)的取值范圍．參考答案：20.（12分）已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）若A∩C≠，求a的取值范圍．參考答案：考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： （1）根據(jù)并集運(yùn)算即可求A∪B；（2）若A∩C≠，根據(jù)集合關(guān)系即可求a的取值范圍．解答： （1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，∴A∪B={x|1＜x≤8}；（2）∵A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，∴若A∩C≠，則a＜8，即a的取值范圍是（﹣∞，8）．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查集合的基本運(yùn)算和集合關(guān)系的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．21.（本題滿分１２分）已知集合，，BA，求實(shí)數(shù)a的取值集合.參考答案：.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，若中只有一個(gè)元素，則.當(dāng)時(shí)，，符合題意.當(dāng)時(shí)，，不符題意，舍去.若中有兩個(gè)元素，則.