2023學(xué)年完整公開課版勾股定理2

SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC勾股定理abc注：１．前提條件：直角三角形２．根據(jù)勾股定理，在直角三角形中已知任何兩邊可求第三邊知識&回顧

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理abcc2=a2+b2結(jié)論變形知識&回顧

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理a2=c2

-

b2

b2=c2

-a2快速反應(yīng)在直角三角形中，三邊長分別為a、b、c,其中c為斜邊1.(1)a=3,b=4,則c=(2)a=5,b=12,則c=2.(1)a=6,c=10,則b=(2)b=20,c=25,則a=3.a：b＝3：4，c＝10,則a=,b=51381586某人拿一根竹竿想進城，可是竹竿太長了，橫豎都進不了城。這時，一位老人給他出了個主意，把竹竿截成兩半……古代笑話截竿進城探究1

一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內(nèi)通過?為什么?2mDCAB解：連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AC=≈2.236因為AC______木板的寬,所以木板____從門框內(nèi)通過.大于能1m實際問題數(shù)學(xué)問題木板能否進門?比較木板寬與斜邊AC長度的大小AC≥2.2能進，AC<2.2不能進求AC?勾股定理一個圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測得其底面直徑為4cm，高為10cm，現(xiàn)有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管

露出杯口外.(填“能”或“不能”)410能學(xué)以致用

如圖，盒內(nèi)長，寬，高分別是30米，24米和18米，盒內(nèi)可放的棍子最長是多少米？183024小試身手ACOBD

一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?探究2:32.50.523分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.ACOBD梯子的頂端沿墻下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658=0.5780.578m

一個3m長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AO上,這時AO的距離為2.5m,如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m嗎?32.5231.6582.236探究2:1、有一個邊長為50cm的正方形洞口，想用一個圓蓋住這個洞口，圓的直徑至少要多長？5050小試身手BA

2、如圖，池塘邊有兩點A、B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點，測得CB=60m，AC=20m.你能求出A、B兩點間的距離嗎？C6020小試身手飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩頭頂5000米。飛機每小時飛行多少千米？A4000米5000米20秒后BC3000米(千米/時)初露鋒芒DABC名題鑒賞E

《九章算術(shù)》：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面，請問這個水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？X252(X+1)2+=XX+151

課堂練習(xí)：一判斷題.1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,則BC=13()2.ABC的a=6,b=8,則c=10()二填空題1.在ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=8,則ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.244.8ABCD學(xué)以致用cab1、已知：a＝3，b＝4，求c2、已知：c＝10，a＝6，求b3、已知：c＝13，a＝5，求陰影總分面積ac已知等邊三角形ABC的邊長是6cm，(1)求高AD的長；(2)S△ABCABCD解：(1)∵△ABC是等邊三角形，AD是高在Rt△ABD中,根據(jù)勾股定理如圖，△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足為D，若∠B=300，AD=1求高CD和△ABC的面積。CABD123如圖，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB