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義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)SHUXUE七年級(jí)下湖南教育出版社4.5垂線(xiàn)引入特殊相交一般相交

畫(huà)框的邊線(xiàn)，十字路口兩條筆直的街道，屋架的橫梁與支撐等都相交成多少度的角？觀察它們的交點(diǎn)叫作垂足．兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫作互相垂直.其中每一條直線(xiàn)叫作另一條的垂線(xiàn)ACDBO“垂直”用符號(hào)“⊥”表示.如圖中，AB與CD垂直（O為垂足），記作AB⊥CD，讀作AB垂直于CD.它們的交點(diǎn)叫作斜足。兩條直線(xiàn)相交不成直角時(shí)，其中一條直線(xiàn)叫作另一條直線(xiàn)的斜線(xiàn)。ACDBO如圖中，CD是AB的斜線(xiàn)，AB也是CD的斜線(xiàn)，其中點(diǎn)O為斜足。如圖，在同一平面內(nèi)，如果a⊥l,b⊥l，那么a//b嗎？動(dòng)腦筋lab12

因?yàn)椤?＝∠2＝90o，它們是同位角，所以a//b在平面內(nèi)垂直于同一條兩條直線(xiàn)平行如圖，設(shè)a//b，l⊥a，那么l⊥b嗎？

在平面內(nèi)，如果一直線(xiàn)垂直于兩平行線(xiàn)中的一條，那么這條直線(xiàn)必垂直于另一條.lab12

因?yàn)閘⊥a，所以∠1＝90o，因?yàn)閍//b，所以∠2＝∠1＝90o，從而l⊥b如圖的簡(jiǎn)易屋架中，BD，AE，HF都垂直于CG，若∠1＝60o，求∠2的度數(shù)．解:因?yàn)锽D，AE都垂直于CG，所以BD//AE（在平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行）從而∠2＝∠1＝60o（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）例1CABDEFGH12如圖，已知CD⊥AB，∠1＝∠2，求∠BFE的度數(shù)．解：因?yàn)椤?＝∠2，所以EF//CD

（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．例2又因?yàn)镃D⊥AB，所以EF⊥AB，即∠BFE＝90oABCEFD121.如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于O，EO⊥CD,∠BOE＝60o，求∠AOC的度數(shù)．練習(xí)ABCDEO解:∵EO⊥CD∴∠EOD=90°又∠BOE+∠BOD＝∠EOD＝90°∴∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－60°＝30°又∠BOD＝∠AOC∴∠AOC＝30°ABCD2.如圖，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56o，求∠C解:∵AB⊥ADCD⊥AD

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