2023學(xué)年完整公開課版宇宙航行1

第五節(jié)宇宙航行ABCDOV0以平拋運(yùn)動(dòng)為模型的推理過程地球牛頓人造衛(wèi)星原理圖

在地球上拋出的物體，當(dāng)它的速度足夠大時(shí)，物體就永遠(yuǎn)不會(huì)落到地面上，它將圍繞地球旋轉(zhuǎn)，成為一顆人造地球衛(wèi)星。簡稱人造衛(wèi)星。一牛頓的設(shè)想

方法一：衛(wèi)星在地表附近做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力,得:這個(gè)速度應(yīng)該有多大呢？二宇宙速度

方法二：由于衛(wèi)星在地球表面附近環(huán)繞時(shí)，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可看作由重力提供，得由此可見：人造衛(wèi)星環(huán)繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為7.9km/s?？墒切l(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同。思考：請同學(xué)們根據(jù)剛剛的推導(dǎo)過程分析衛(wèi)星的線速度如何隨軌道半徑的變化而變化？環(huán)繞速度：是指衛(wèi)星在進(jìn)入環(huán)繞軌道后繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度行星軌道半徑r越大,v環(huán)繞越小思考：是否意味著高軌道衛(wèi)星比低軌道衛(wèi)星更容易發(fā)射呢？發(fā)射速度：是指衛(wèi)星發(fā)射時(shí)的初速度。軌道半徑r越大,v發(fā)射越大r越大,v環(huán)繞越小;v發(fā)射越大總結(jié)：由此可見：當(dāng)發(fā)射速度至少為V1=7.9km/s

時(shí)衛(wèi)星才能繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)速度稱為：第一宇宙速度思考：在地面附近發(fā)射飛行器，如果它的發(fā)射速度大于7.9km/s會(huì)怎么樣呢？在地面附近發(fā)射飛行器，如果發(fā)射速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，那么它繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道就不是圓，而是橢圓。成為一顆人造衛(wèi)星

V1=7.9km/s地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s如果速度繼續(xù)增加，達(dá)到或大于11.2km/s時(shí)，它就會(huì)克服地球的引力，永遠(yuǎn)離開地球，成為繞太陽運(yùn)動(dòng)的一顆人造行星我們把v2=11.2km/s叫做第二宇宙速度

如果人造天體的發(fā)射速度等于或者大于16.7km/s，就可以擺脫太陽引力的束縛而邀游太空了。我們把v3=16.7km/s叫做第三宇宙速度思考：剛剛我們通過萬有引力提供衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的向心力推導(dǎo)出線速度v隨軌道半徑r的變化規(guī)律，那么衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的其他參量an、、T是否也存在著隨半徑r變化的規(guī)律呢？三衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量隨運(yùn)動(dòng)半徑的變化規(guī)律

由以上分析，運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的an、v、、T與自身的質(zhì)量無關(guān)，僅由被環(huán)繞的天體質(zhì)量M和軌道半徑r決定，如果被環(huán)繞天體固定的話就僅由軌道半徑r決定。隨著r的增大an減小、v減小、減小、T增大。隨著r的減小an減大、v減大、減大、T減小。課堂練習(xí)：1.做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍然做圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A衛(wèi)星的環(huán)繞線速度將增大到原來的2倍

B衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的1/2C地球提供的向心力將減小到原來的1/4D衛(wèi)星的環(huán)繞線速度將減小到原來的2.火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，他們的軌道近似為圓。已知火衛(wèi)一的周期為7小時(shí)39分，火衛(wèi)二的周期為30小時(shí)18分，則兩顆衛(wèi)星相比（