試驗設(shè)計課件

試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理

ExperimentDesign&DataProcessing授課教師：程江峰試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理

ExperimentDesign&1課程教學平臺推薦參考書課堂教學上機實習課程教學平臺推薦參考書課堂教學上機實習2推薦參考書徐秉玖編著.藥物統(tǒng)計學.北京：北京醫(yī)科大學出版社，1999.楊德編著.試驗設(shè)計與分析.北京：中國農(nóng)業(yè)出版社，2002.推薦參考書徐秉玖編著.藥物統(tǒng)計學.北京：北京醫(yī)科大學出版3袁志發(fā)周靜芋主編.試驗設(shè)計與分析.北京：高等教育出版社，2000.李云雁胡傳榮編著.試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)處理.北京：化學工業(yè)出版社，2005.袁志發(fā)周靜芋主編.試驗設(shè)計與分析.北京：高等教育出版社4課堂教學目錄第一章概述第二章試驗設(shè)計的概念及原理第三章試驗統(tǒng)計基礎(chǔ)及EXCEL簡介第四章簡單試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第五章方差分析第六章回歸與相關(guān)分析第七章正交試驗設(shè)計與分析課堂教學目錄第一章概述5第一章概述第一章概述6試驗設(shè)計在科研中的地位與意義科學研究是人類對物質(zhì)世界和社會現(xiàn)象的一種認識活動。其方法可分為三個層次，即哲學方法；一般研究方法（如科學試驗、科學抽象、數(shù)學方法等）；各門科學中的一些專門化的特殊研究方法。試驗設(shè)計在科研中的地位與意義科學研究是人類對物質(zhì)世界和社會現(xiàn)7試驗設(shè)計是屬于一般研究方法中的科學試驗方法的范疇，它是由試驗方法與數(shù)學方法，特別是統(tǒng)計方法相互交叉而形成的一門科學。它是研究如何計劃安排試驗并對結(jié)果進行分析的一門科學。試驗設(shè)計是屬于一般研究方法中的科學試驗方法的范疇，它是由試驗8科技人員掌握應(yīng)用各種先進試驗設(shè)計與結(jié)果分析方法，可提高自身的素質(zhì)及科學試驗水平，將加快所從事科學研究的進程。科技人員掌握應(yīng)用各種先進試驗設(shè)計與結(jié)果分析方法，可提高自身的9科學研究中不同階段的試驗設(shè)計研究初期階段的探索試驗簡單設(shè)計試驗?zāi)康氖敲鞔_某因素的作用。如對照試驗、比較試驗等?？茖W研究中不同階段的試驗設(shè)計研究初期階段的探索試驗10篩選試驗?zāi)康氖窃诒姸嘁蛩刂忻鞔_關(guān)鍵因素或優(yōu)良水平。如單因素多水平試驗（格子設(shè)計等）；少量水平的多因素試驗（如混雜設(shè)計、不完全區(qū)組設(shè)計、均勻設(shè)計、正交設(shè)計等）。篩選試驗11研究中期階段的析因試驗多因素的析因試驗，以深入分析主要因素的作用及其相互關(guān)系。如拉丁方設(shè)計、交替設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、正交設(shè)計等。研究中期階段的析因試驗12研究后期階段的優(yōu)化試驗?zāi)康氖巧钊胙芯可贁?shù)關(guān)鍵因子及相互作用關(guān)系并進行優(yōu)化設(shè)計。如回歸設(shè)計、配方設(shè)計、穩(wěn)健設(shè)計等。研究后期階段的優(yōu)化試驗13第二章試驗設(shè)計的概念及原理第二章試驗設(shè)計的概念及原理142.1試驗的基本概念2.1試驗的基本概念152.1.1總體與樣本總體(Population)定義：由具有共同性質(zhì)的全部個體(Individual)組成。而個體是研究對象中可以單獨觀測和研究的一個物體或一定量的材料。例如：一個藥廠的某一種產(chǎn)品中有效藥物含量值；全國采集的某種中藥材中總甙含量。2.1.1總體與樣本總體(Population)16樣本(Sample)定義：按一定程序從總體中抽取的，數(shù)量相對較少的一組個體，稱為該總體的一個樣本。例如：所選出樣品分析后得到的有效藥物含量值；選出一定數(shù)量的中藥材測得的總甙含量。樣本(Sample)17樣本容量(Samplesize)樣本中所包含的個體（或抽樣單元）的數(shù)目。一般樣本容量在30個以上為大樣本。樣本容量(Samplesize)182.1.2試驗因子、水平、處理試驗因子(Factor)試驗中安排的因子，或稱試驗因素。其實影響科學試驗結(jié)果的因子往往很多，但進行試驗時，僅能挑選少數(shù)幾個。2.1.2試驗因子、水平、處理試驗因子(Factor)19水平(Level)在安排試驗中，每個因子的某種具體措施稱為該因子的某種水平。處理(Treatment)多因子試驗中，不同因子的不同水平的組合稱為處理；而在單因子試驗中，該因子的不同水平亦可稱為處理。水平(Level)202.1.3試驗單元、重復、區(qū)組試驗單元(Unit)試驗中實施試驗處理的基本對象。如醫(yī)藥學試驗中的小白鼠、醫(yī)院病人等。2.1.3試驗單元、重復、區(qū)組試驗單元(Unit)21重復(Replication)在試驗中，每一種處理往往進行一次以上試驗，稱為處理的重復。區(qū)組(Block)某一批處理排列時集中在某一區(qū)域（時期、空間等）稱為區(qū)組。重復(Replication)222.1.4試驗誤差及來源、分類試驗誤差(Error)在科學試驗中，由于受到許多非處理因子的干擾和影響，所觀察到的每個處理的測量結(jié)果與該處理的真值會產(chǎn)生一定的偏差，這個偏差就是試驗誤差。2.1.4試驗誤差及來源、分類試驗誤差(Error)23試驗誤差的來源試驗單元間的固有差異試驗單元上操作方法間的差異試驗單元間環(huán)境的差異試驗誤差的來源24試驗誤差的分類隨機誤差(Randomerror)系統(tǒng)誤差(Systematicerror)粗大誤差（過失誤差）(Grosserror)試驗誤差的分類252.1.5精密度、正確度、精確度精密度(Precision)表示試驗結(jié)果中隨機誤差大小的程度。它是在試驗規(guī)定條件下，對處理進行多次相互獨立測量所得結(jié)果之間符合的程度。2.1.5精密度、正確度、精確度精密度(Precisio26精確度(Accuracy)又稱準確度。它表示試驗處理測量結(jié)果與被測量處理真值之間的接近程度。它反映了試驗測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差與隨機誤差的綜合。精確度(Accuracy)27正確度(Correctness)表示試驗測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度。它反映了試驗規(guī)定條件下，試驗測量中所有系統(tǒng)誤差的綜合。正確度(Correctness)282.1.6提高試驗精確度的主要途徑選擇試驗處理注意試驗材料改進試驗技術(shù)統(tǒng)計方法控制2.1.6提高試驗精確度的主要途徑選擇試驗處理292.2試驗設(shè)計的原理2.2試驗設(shè)計的原理302.2.1唯一差異原則進行兩處理平均值比較時，它們兩者之間僅有此兩種處理不同而引起的唯一差異，而其它各種試驗條件都應(yīng)保持在同等的背景上。2.2.1唯一差異原則進行兩處理平均值比較時，它們兩者312.2.2試驗設(shè)計的基本原理為控制干擾因子引起的差異，降低試驗誤差，在試驗設(shè)計中要遵循如下三條基本原理：重復隨機化區(qū)域控制2.2.2試驗設(shè)計的基本原理為控制干擾因子引起的差異，降32第三章試驗統(tǒng)計基礎(chǔ)及EXCEL簡介第三章試驗統(tǒng)計基礎(chǔ)及EXCEL簡介333.1試驗統(tǒng)計基礎(chǔ)3.1試驗統(tǒng)計基礎(chǔ)343.1.1試驗數(shù)據(jù)的類型數(shù)量數(shù)據(jù)當試驗結(jié)果顯現(xiàn)數(shù)量上的變化，由計數(shù)或測量所得到的數(shù)據(jù)資料。3.1.1試驗數(shù)據(jù)的類型數(shù)量數(shù)據(jù)35計數(shù)數(shù)據(jù)：由計數(shù)法得到的數(shù)據(jù)，是非連續(xù)型變量數(shù)據(jù)。取值時一般為正整數(shù)。如人體白細胞計數(shù)等。計量數(shù)據(jù)：由測量所得的數(shù)據(jù)，是連續(xù)型變量數(shù)據(jù)。不一定是整數(shù)，通常有不同的有效數(shù)字。如藥片的重量等。計數(shù)數(shù)據(jù)：由計數(shù)法得到的數(shù)據(jù)，是非連續(xù)型變量數(shù)據(jù)。取值時一般36質(zhì)量數(shù)據(jù)當試驗結(jié)果顯現(xiàn)屬性變化，只能分門別類處理所得到的數(shù)據(jù)。稱名數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)的各種類別并沒有順序大小差別，僅是屬性上名稱不同?？砂磳傩灶悇e進行分組統(tǒng)計次數(shù)，有時也稱次數(shù)數(shù)據(jù)。如人的血型等。質(zhì)量數(shù)據(jù)37順序數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)的各種類別存在順序大小的差別。如疾病治療的療效有痊愈、好轉(zhuǎn)、無效等?？砂磳傩灶悇e進行分組統(tǒng)計其次數(shù)，有時也可數(shù)量化。順序數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)的各種類別存在順序大小的差別。如疾病治療的療效383.1.2試驗數(shù)據(jù)的初步分析試驗數(shù)據(jù)可采用樣本的基本統(tǒng)計參數(shù)進行初步分析。平均值(Mean/Average)算術(shù)平均值(Arithmeticmean)加權(quán)平均值(Weightedmean)3.1.2試驗數(shù)據(jù)的初步分析試驗數(shù)據(jù)可采用樣本的基本統(tǒng)計39極差（Range）：一組數(shù)據(jù)中最大的與最小的值之間的差。極差（Range）：40方差（s2、2）和標準偏差（s、）

Variance&StandardDeviation樣本方差：樣本的標準偏差：總體的方差：總體的標準偏差：方差（s2、2）和標準偏差（s、）413.2EXCEL的統(tǒng)計功能簡介3.2EXCEL的統(tǒng)計功能簡介423.2.1EXCEL界面

3.2.1EXCEL界面433.2.2數(shù)據(jù)、公式及函數(shù)數(shù)據(jù)輸入技巧復制數(shù)據(jù)序列填充公式公式輸入公式編輯單元格的引用3.2.2數(shù)據(jù)、公式及函數(shù)數(shù)據(jù)輸入技巧44常用函數(shù)及格式求和SUM(number1,number2,…)平均值A(chǔ)VERAGE（number1,number2,…)方差總體：VARP(number1,number2,…)樣本：VAR(number1,number2,…)常用函數(shù)及格式45標準偏差總體：STDEVP(number1,number2,…)樣本：STDEV(number1,number2,…)相對標準偏差（RelativeStandardDeviation）STDEV(number1,number2,…)/AVERAGE（number1,number2,…)極差MAX(number1,number2,…)-MIN(number1,number2,…)標準偏差463.2.3隨機數(shù)函數(shù)在抽樣中的應(yīng)用隨機數(shù)發(fā)生函數(shù)RAND()隨機抽樣(Randomsampling)例：從1000瓶中選取10瓶作為樣品。采用公式：ROUND(RAND()*1000,0)3.2.3隨機數(shù)函數(shù)在抽樣中的應(yīng)用隨機數(shù)發(fā)生函數(shù)47臨床試驗中給病人隨機指定治療方法例：對20個病人隨機指定服用有效藥物和安慰劑。方法一：利用公式：ROUND(RAND()*10,0)方法二：隨機數(shù)排序法。臨床試驗中給病人隨機指定治療方法483.2.4統(tǒng)計分析工具的使用調(diào)用統(tǒng)計分析工具的操作EXCEL菜單工具數(shù)據(jù)分析（19種）找不到此選項時，菜單工具加載宏勾選分析工具庫3.2.4統(tǒng)計分析工具的使用調(diào)用統(tǒng)計分析工具的操作49數(shù)據(jù)分析工具使用舉例描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析工具使用舉例50第四章簡單試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析第四章簡單試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析51正態(tài)分布與標準正態(tài)分布正態(tài)分布(Normaldistribution)若總體符合正態(tài)分布則記為：X~N(,2)。X的概率密度函數(shù)為：

正態(tài)分布與標準正態(tài)分布正態(tài)分布(Normaldistrib52標準正態(tài)分布Standardnormaldistribution均值為0，標準偏差為1的正態(tài)分布。任意正態(tài)分布可通過簡單的變量變換化為標準正態(tài)分布，即令U=(X-)/，則：U~N(0,1)標準正態(tài)分布534.1不相關(guān)樣本的方差比較4.1不相關(guān)樣本的方差比較544.1.1F分布(Fdistribution)兩個具有共同方差的獨立正態(tài)總體。樣本容量為n1的一個樣本來自第一個總體，來自第二個總體的另一個樣本，其樣本容量為n2，則：

4.1.1F分布(Fdistribution)兩個具有55F分布可用來檢驗平均值的差別（方差分析）和檢驗方差是否相等，即F檢驗。F分布可用來檢驗平均值的差別（方差分析）和檢驗方差是否相等，564.1.2兩個方差的假設(shè)（顯著性）檢驗例1：比較用兩種不同的步驟制備的粉末產(chǎn)品，混合程度是否均勻一致?？刹捎玫脑囼炘O(shè)計：分別隨機取出7個重量一樣的粉末混合物樣本，分析其中的活性物質(zhì)的量(mg)。4.1.2兩個方差的假設(shè)（顯著性）檢驗例1：比較用兩種不57假設(shè)檢驗(Hypothesistesting)步驟：提出假設(shè)：H0：12=22H1：1222

確定檢驗水平：預先規(guī)定的概率值，一般取0.05（雙尾檢驗）選擇檢驗方法，計算統(tǒng)計量：F=8.33或0.12假設(shè)檢驗(Hypothesistesting)步驟：58與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：利用EXCEL數(shù)據(jù)分析中的雙樣本方差的F檢驗工具（注意：單尾=0.025）；臨界值計算也可利用FINV函數(shù)(其反函數(shù)FDIST)。格式：FINV(probability,deg_freedom1,deg_freedom2)；FDIST(F,deg_freedom1,deg_freedom2)。結(jié)論：F>F0.025(6,6)=5.82，P<0.025，在=0.05(雙尾）水平上，拒絕H0，兩種步驟制得的粉末產(chǎn)品混合程度不同。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：594.2樣本平均值的比較4.2樣本平均值的比較604.2.1單樣本u檢驗從正態(tài)總體N(,2)中，反復多次隨機抽取樣本容量為n的樣本，則~N(,2/n)，進一步變換為標準正態(tài)分布，則有：4.2.1單樣本u檢驗從正態(tài)總體N(,2)中，反復多61例2：對一種片劑藥品的制造工藝進行改造?？疾煨鹿に囀欠駥Τ善匪幤骄幬锖慨a(chǎn)生影響。已知幾年中收集的該藥片中藥物成分分析的大量數(shù)據(jù)表明平均藥物含量為50.3mg，標準偏差為1.5mg。試驗設(shè)計：從采用新工藝制造的一批藥片中隨機抽取10片，分析其藥物含量（mg）。例2：對一種片劑藥品的制造工藝進行改造?？疾煨鹿に囀欠駥Τ善?2假設(shè)檢驗步驟：提出假設(shè)：H0：=50.3H1：50.3確定檢驗水平：0.05(雙尾檢驗）計算統(tǒng)計量u值：樣本平均值可由函數(shù)AVERAGE求得；計算統(tǒng)計量u：假設(shè)檢驗步驟：63與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：利用NORMSINV函數(shù)（其反函數(shù)為NORMSDIST）計算臨界值。格式：NORMSINV(probability)；NORMSDIST(u)結(jié)論：u<u0.05=1.96，P>0.05，在=0.05水平上，接受H0。新工藝對成品藥片平均含量沒有顯著的影響。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：644.2.2t分布（學生氏t分布）若從正態(tài)總體N(,2)中，反復多次隨機抽取樣本容量為n的樣本，則：4.2.2t分布（學生氏t分布）若從正態(tài)總體N(,65t分布曲線的形狀與樣本容量（自由度）有關(guān)，但都是關(guān)于平均值0對稱的。樣本平均值的比較通常是進行t檢驗。t分布曲線的形狀與樣本容量（自由度）有關(guān)，但都是關(guān)于平均值0664.2.3單樣本t檢驗例2：若總體標準偏差未知，則需要進行t檢驗。4.2.3單樣本t檢驗例2：若總體標準偏差未知，則需要67假設(shè)檢驗步驟：提出假設(shè)：H0：=50.3H1：50.3確定檢驗水平：0.05(雙尾檢驗）計算統(tǒng)計量t值：樣本平均值與標準偏差可分別由函數(shù)AVERAGE和STDEV求得；計算統(tǒng)計量t：假設(shè)檢驗步驟：68與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：利用TINV函數(shù)（其反函數(shù)為TDIST）計算臨界值。格式：TINV(probability,deg_freedom)；TDIST(t,deg_freedom,tails)。結(jié)論：t<t0.05(9)=2.26，P>0.05，在=0.05水平上，接受H0。新工藝對成品藥片平均含量沒有顯著的影響。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：694.2.4兩獨立樣本t檢驗例3：一種藥物制成的藥片已經(jīng)上市，現(xiàn)在研究人員想改進其配方。想確定研究中的一種配方藥片的溶出速率是否與上市的藥片有差別。實驗設(shè)計：新配方與上市藥片各隨機取10片，分別測定在同一個溶出儀中15分鐘后的百分溶出度。4.2.4兩獨立樣本t檢驗例3：一種藥物制成的藥片已經(jīng)上70假設(shè)檢驗步驟：檢驗方差是否相同：經(jīng)F檢驗得F=1.41<F0.025(9,9)=4.03,P=0.31>0.025,在=0.05（雙尾）水平上，新配方與上市配方藥片溶出速率的方差無顯著差異。假設(shè)檢驗步驟：71提出假設(shè)：H0：1=2H1：12

確定檢驗水平：0.05(雙尾檢驗）計算統(tǒng)計量t值：利用EXCEL數(shù)據(jù)分析中的t檢驗：雙樣本等方差假設(shè)。t值（方差相同）的計算式為：提出假設(shè)：H0：1=2H1：1272與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：也可利用TINV函數(shù)（其反函數(shù)為TDIST）計算臨界值。結(jié)論：t=1.09<t0.05(18)=2.10，P>0.05，在=0.05水平上，接受H0

。新配方與上市配方藥片溶出速率沒有顯著的差別。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：73若方差不同（F檢驗顯著）則應(yīng)利用EXCEL數(shù)據(jù)分析中的t檢驗：雙樣本異方差假設(shè)進行檢驗。統(tǒng)計量t值的計算式應(yīng)為：若方差不同（F檢驗顯著）則應(yīng)利用EXCEL數(shù)據(jù)分析中的t檢驗744.2.5成對（配對）樣本t檢驗例4：考察一個上市藥物新配方的生物利用度。實驗設(shè)計：觀察6個實驗動物對藥物的吸收程度，每個動物在兩個不同的時刻以隨機的次序服用兩種配方的藥物。測定結(jié)果以血藥濃度對時間曲線下的面積（AUC）表示。4.2.5成對（配對）樣本t檢驗例4：考察一個上市藥物新75假設(shè)檢驗步驟：通過計算兩樣本的差值，轉(zhuǎn)化為單樣本t檢驗。提出假設(shè)：H0：=0H1：0確定檢驗水平：0.05(雙尾檢驗）計算統(tǒng)計量t值：計算式為：假設(shè)檢驗步驟：76與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：可利用EXCEL數(shù)據(jù)分析中的t檢驗：平均值的成對二樣本分析。結(jié)論：t=3.48>t0.05(5)=2.57，P<0.05，在=0.05水平上，拒絕H0。新配方與上市配方的生物利用度存在顯著的差別，新配方的生物利用度不如上市配方。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：77對于兩獨立樣本t檢驗（包括方差相等和方差不等兩種情況）和成對樣本t檢驗，亦可利用TTEST函數(shù)進行。其格式為：

TTEST（array1,array2,tails,type)對于兩獨立樣本t檢驗（包括方差相等和方差不等兩種情況）和成對78第五章方差分析

AnalysisofVariance第五章方差分析

AnalysisofVarianc79在通常的科學研究中，研究者需要安排所作的實驗，使他們能得以對兩組或更多組數(shù)據(jù)的平均值進行比較。在這種對比實驗中，方差分析（ANOVA）是對所得數(shù)據(jù)進行分析的常用工具。它可以說是統(tǒng)計工具中可能最有力的一個。t檢驗是ANOVA的一個特例，它僅對兩個平均值進行比較。在通常的科學研究中，研究者需要安排所作的實驗，使他們能得以對80方差分析的基本思想是，首先將總變異分解為幾個部分，每部分與特定的因素相聯(lián)系。之后構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量F，實現(xiàn)對總體平均值是否相等的推斷。方差分析的基本思想是，首先將總變異分解為幾個部分，每部分與特815.1單因素(one-way)方差分析5.1單因素(one-way)方差分析82例5：比較對一種藥物藥片的三種分析方法是否有差別。實驗設(shè)計：隨機抽取15片，并隨機分為三組，每組5片，每組用其中的一種分析方法進行分析。例5：比較對一種藥物藥片的三種分析方法是否有差別。實驗設(shè)計：83平方和分解：i表示分組數(shù)；第i組的樣本容量為ni（各組可以不相等），N為總樣本容量；xij表示第i組的第j個觀察值；是第i組的平均值，為總平均值。則：平方和分解：84總離差平方和：自由度：dfT=N-1組內(nèi)離差平方和：自由度：dfW=N-i組間離差平方和：自由度：dfB=i-1組內(nèi)均方：MSW=SSW/dfW組間均方：MSB=SSB/dfB在數(shù)學上可以證明：SST=SSW+SSB；且dfT=dfW+dfB總離差平方和：85方差分析步驟：提出假設(shè)：H0：A=B=CH1：i不全相等確定顯著水平：0.05由實驗數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量F：F=MSB/MSW方差分析步驟：86與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：利用EXCEL數(shù)據(jù)分析中單因素方差分析工具；也可利用FINV函數(shù)計算臨界值；結(jié)論：F=3.27<F0.05(2,12)=3.89，P>0.05，在=0.05水平上，接受H0，認為三種分析方法沒有顯著差別。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：87多重比較(Multiplecomparison)（LSD法）當ANOVA顯著時，需進一步了解哪些處理間存在顯著差異時，可采用多重比較的方法，最小顯著差異法（LSD法）是其中最簡單的一種。其中：s2=MSW，t=t(dfw)多重比較(Multiplecomparison)（LSD法885.2兩因素(Two-way)方差分析5.2兩因素(Two-way)方差分析89例6：比較一個標準藥品與兩個相似產(chǎn)品的溶出速度，同時檢驗八個實驗室之間是否有差別。實驗設(shè)計：三種藥品分別隨機抽取8片，再隨機分配給八個實驗室進行百分溶出度的測定。例6：比較一個標準藥品與兩個相似產(chǎn)品的溶出速度，同時檢驗八個90方差分析步驟：提出假設(shè)：H0：A=B=標準H1：i不全相等確定顯著水平：0.05由實驗數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量F：FC=MSC/MSCRFR=MSR/MSCR方差分析步驟：91與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：利用EXCEL數(shù)據(jù)分析中無重復雙因素方差分析工具；也可利用FINV函數(shù)計算臨界值；結(jié)論：FC=3.46<F0.05(2,14)=3.74，P>0.05，在=0.05水平上，接受H0，認為三個藥品間溶出速度沒有顯著差別。FR=1.93<F0.05(7,14)=2.76，P>0.05，在=0.05水平上，八個實驗室間也無顯著差別。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：92注意，以上檢驗僅在不存在交互作用(Interaction)（藥物產(chǎn)品實驗室）的情況下才成立，即現(xiàn)有實驗結(jié)果所含有的信息，不足以檢驗是否存在交互作用。若認為可能會存在交互作用，應(yīng)該設(shè)計成有重復測定的實驗。注意，以上檢驗僅在不存在交互作用(Interaction)（93第六章回歸與相關(guān)分析

Regression&Correlation第六章回歸與相關(guān)分析

Regression&Corr946.1回歸分析6.1回歸分析95回歸是一種統(tǒng)計技術(shù)，它通過找出最佳的直線（或曲線）確定兩個變量x與y之間的函數(shù)關(guān)系?；貧w是一種統(tǒng)計技術(shù)，它通過找出最佳的直線（或曲線）確定兩個變96藥學研究中一些變量間的函數(shù)關(guān)系已知是線性時，我們采用線性回歸描述它們之間的關(guān)系；當所研究的一個藥物作用的響應(yīng)值隨所研究的任一因素變化的函數(shù)形式未知時，我們也經(jīng)常采用回歸分析，希望表示出一個趨勢，或希望表示出響應(yīng)值隨因素的變化率。藥學研究中一些變量間的函數(shù)關(guān)系已知是線性時，我們采用線性回歸976.1.1直線回歸(Linearregression)如果相信兩個變量之間存在線性關(guān)系，從實測的一系列的數(shù)據(jù)對(x,y)可以作出一條直線表示它們間存在的這種關(guān)系。直線由以下方程確定：

其中a是截距，b是斜率。6.1.1直線回歸(Linearregression98由于實驗誤差的存在，即使是已知存在線性關(guān)系，極少有可能通過所有的數(shù)據(jù)點作出一條確切的直線。此時用最小二乘法作出的線最貼近所有的數(shù)據(jù)點。b和a的估計值和可從樣本數(shù)據(jù)求得：由于實驗誤差的存在，即使是已知存在線性關(guān)系，極少有可能通過所996.1.2藥物分析中標準曲線的建立例7：由實測的標準物系列濃度與對應(yīng)的色譜峰面積的數(shù)據(jù)，求取濃度c對色譜峰面積A的回歸方程。6.1.2藥物分析中標準曲線的建立例7：由實測的標準物系100回歸分析：可利用EXCEL數(shù)據(jù)分析中的回歸工具進行。得到的回歸方程為：c=0.098198+0.000332A回歸分析：101回歸方程的假設(shè)檢驗（采用方差分析）：提出假設(shè)：H0：

=0

H1：

0確定顯著水平：0.05由實驗數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量F：回歸方程的假設(shè)檢驗（采用方差分析）：102與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：可利用FINV函數(shù)計算臨界值；結(jié)論：F=14301.63>F0.05(1,4)=7.71，P<0.05，在=0.05水平上，拒絕H0，接受H1，即斜率0，回歸方程是顯著的?；貧w方程的假設(shè)檢驗也可采用t檢驗，它與方差分析是等價的。所以選擇其一即可。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：1036.2相關(guān)分析6.2相關(guān)分析104相關(guān)性表示的是兩個或更多個變量之間相關(guān)聯(lián)的程度。我們要確定兩種數(shù)值之間是否存在關(guān)聯(lián)，意思是多大程度上可以根據(jù)一個變量的了解預計第二個變量的值。預計得越好，兩種變量間的相關(guān)性就越好。相關(guān)分析一般以兩個變量間線性的關(guān)系如何作為依據(jù)。相關(guān)性表示的是兩個或更多個變量之間相關(guān)聯(lián)的程度。我們要確定兩1056.2.1相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)(Correlationcoefficient)r是兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的定量量度。6.2.1相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)(Correlationco106r無因次，其取值范圍為：-1r+1r值為正表示正相關(guān)；r值為負，表示負相關(guān)；r值為0，則稱零相關(guān)，即無直線關(guān)系。當r值的絕對值為1時，稱完全相關(guān)。r無因次，其取值范圍為：-1r+11076.2.2相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗與其它統(tǒng)計量一樣，由樣本數(shù)據(jù)計算得到的相關(guān)系數(shù)同樣需要進行假設(shè)檢驗。6.2.2相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗與其它統(tǒng)計量一樣，由樣本數(shù)據(jù)108檢驗方法有兩種：按自由度df=n-2直接查r臨界值表，得到P值。t檢驗法，統(tǒng)計量tr的計算式為：檢驗方法有兩種：109例8：問題的提出：成人的舒張壓與其血清膽固醇水平是否存在相關(guān)性。實驗設(shè)計：隨機選出10個受試者，分別測定其舒張壓和血清膽固醇水平。例8：問題的提出：成人的舒張壓與其血清膽固醇水平是否存在相關(guān)110計算相關(guān)系數(shù)r：可利用EXCEL中的PEARSON函數(shù)。結(jié)果：r=0.809計算相關(guān)系數(shù)r：111假設(shè)檢驗：提出假設(shè)：H0：R=0H1：R0確定顯著水平：0.05由實驗數(shù)據(jù)計算統(tǒng)計量tr：tr=3.89假設(shè)檢驗：112與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：利用TINV函數(shù)計算臨界值；結(jié)論：tr>t0.05(8)=2.31，P<0.05，在=0.05水平上，拒絕H0，認為成人的舒張壓與其血清膽固醇水平間存在顯著的相關(guān)性。與臨界值比較，作出統(tǒng)計推斷結(jié)論：113第七章正交試驗設(shè)計與分析

OrthogonalDesign/Orthoplan第七章正交試驗設(shè)計與分析

OrthogonalDesi114多因素試驗的處理會因試驗因素及其水平的增加而急劇增加，從而使試驗的實施變得困難，甚至無法實施。多因素試驗的處理會因試驗因素及其水平的增加而急劇增加，從而使115部分實施試驗：對于因素數(shù)目在三個以上的多因素試驗，可以在一定條件下挑選部分處理作試驗并進行嚴格的統(tǒng)計分析。正交試驗設(shè)計是常用的一種部分實施試驗設(shè)計方法。部分實施試驗：對于因素數(shù)目在三個以上的多因素試驗，可以在一定1167.1正交表及其特點7.1正交表及其特點117正交表是正交試驗設(shè)計中合理安排試驗，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的主要工具。較簡單的正交表如L9(34)正交表是正交試驗設(shè)計中合理安排試驗，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析的主118正交表的表頭可表示為：Lt(nq)L代表正交表，各種符號意義為：t，正交表行數(shù)，即處理數(shù)；n，因子的水平數(shù)；q，正交表列數(shù)，即可容納的最大因子數(shù)。L9(34)正交表正交表的表頭可表示為：Lt(nq)L9(34)正交表119正交表的性質(zhì)：每一列中，不同的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等；任意兩列中，將同一行的兩個數(shù)字看成一種排列時，每種排列出現(xiàn)的次數(shù)相等。正交表的性質(zhì)：120正交試驗設(shè)計的特點：整齊可比；均衡分散；簡單易行。正交試驗設(shè)計的特點：121正交試驗設(shè)計在試驗的初期、中期及后期均可應(yīng)用。但要注意，因其為部分實施試驗，應(yīng)慎重分析結(jié)果；另外有條件時盡量設(shè)置重復，以便對試驗誤差進行直接估計。正交試驗設(shè)計在試驗的初期、中期及后期均可應(yīng)用。但要注意，因其1227.2簡單設(shè)計與結(jié)果分析7.2簡單設(shè)計與結(jié)果分析123例9：自溶酵母提取物是一種多用途產(chǎn)品。為探討外加中性蛋白酶的方法，需作啤酒酵母的最適自溶條件試驗，為此安排3因素皆3水平的試驗。試驗指標為自溶液中蛋白質(zhì)含量（%）。例9：自溶酵母提取物是一種多用途產(chǎn)品。為探討外加中性蛋白酶的124首先列出試驗因素水平表水平因素A（溫度，℃）B（pH值）C（加酶量，%）1506.52.02557.02.43587.52.8選擇正交表，實施試驗：由經(jīng)驗知，該試驗幾乎不存在交互作用，故選用L9(34)正交設(shè)計。首先列出試驗因素水平表水平因素A（溫度，℃）B（pH值）C（125試驗結(jié)果的直觀分析：求各列各水平的和Kj；求各水平的均值kj；由各列均值求出極差Ri；Ri愈大，說明該因素對指標影響愈大。故可由Ri給出各因素影響指標的主次順序：主次ABC由均值，A以A3好，B以B1好，C以C1好，故最佳組合應(yīng)為A3B1C1。但這個處理未作試驗，需進一步作驗證試驗。試驗結(jié)果的直觀分析：126試驗結(jié)果也可進一步作方差分析，分析各因素中哪個或哪幾個因素對試驗指標有顯著的影響。試驗結(jié)果也可進一步作方差分析，分析各因素中哪個或哪幾個因素對127上機實習目錄上機實習1（EXCEL基本操作技巧）上機實習2（統(tǒng)計函數(shù)和分析工具）上機實習3（F檢驗）上機實習4（u檢驗和單樣本t檢驗）上機實習5（獨立樣本t檢驗和配對樣本t檢驗）上機實習6（方差分析）上機實習7（線性回歸和相關(guān)分析）上機實習8（正交試驗數(shù)據(jù)分析）上機實習9（復習）上機實習目錄上機實習1（EXCEL基本操作技巧）128EXCEL上機實習內(nèi)容（1）熟悉EXCEL軟件界面，復習基本操作（如文件的打開和保存，工作表、行、列的插入等）。練習數(shù)據(jù)的輸入技巧：復制和序列填充。練習簡單公式的輸入、編輯