圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 課件-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.4.1

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版（2019）選擇性必修第一冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2.會(huì)根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)。3.會(huì)判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，會(huì)解決與圓相關(guān)的實(shí)際問題。4.核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入平面直角坐標(biāo)系直線方程直線直線方程利用直線方程，研究位置關(guān)系、距離等問題圓是一切平面圖形中最美的圖形?！呥_(dá)哥拉斯學(xué)派代數(shù)運(yùn)算問題1：類比直線方程的研究過程，我們該如何研究圓的方程呢？二、新課講授1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程平面直角坐標(biāo)系圓圓的方程利用圓的方程，研究與圓有關(guān)的位置關(guān)系、幾何度量等問題代數(shù)運(yùn)算追問1：直線的方程是如何建立的呢？直線的幾何要素（點(diǎn)，方向）幾何關(guān)系直線方程的點(diǎn)斜式等坐標(biāo)化追問2：在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)圓呢？

圓心半徑定點(diǎn)定長位置大小幾何要素?

?A?M追問1：圓上任意一點(diǎn)M(x,y)滿足什么性質(zhì)？圓，一中同長也?！蛹吹蕉c(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)構(gòu)成了圓。

（1）追問2：方程（1）一定是圓的方程嗎？

問題3：與直線方程相比，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有什么特點(diǎn)？1、直線方程是二元一次方程，圓是二元二次方程；

?M

表示點(diǎn)(0,0).

三、鞏固新知分析：知道圓心和圓上一點(diǎn)，圓被唯一確定.①幾何角度：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程②代數(shù)角度：

解法一：

則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

解法二：

分析：判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，可從幾何角度和代數(shù)角度來解題.①幾何角度：

位置關(guān)系②代數(shù)角度：點(diǎn)在圓上點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程

變式訓(xùn)練

在上述例題中，若點(diǎn)不在圓上，那在什么位置呢？

待定系數(shù)法解法二：圓心是三角形三條邊中垂線的交點(diǎn)

所以圓心坐標(biāo)為(2,-3).

所以圓心坐標(biāo)為(-3,-2).

所以圓心坐標(biāo)為(-3,-2).

四、課堂小結(jié)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：五、作業(yè)布置課本P85：練習(xí)第