2023年江蘇省常州市溧陽市一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

第第頁2023年江蘇省常州市溧陽市一模數(shù)學(xué)試題(無答案)2023屆九年級學(xué)業(yè)水平調(diào)研測試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1．本試卷共6頁．全卷滿分120分?？荚嚂r間為120分鐘?？忌鷳?yīng)將答案全部填寫在答題卡相應(yīng)位置上，寫在本試卷上無效考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回考試時不允許使用計算器。

2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考試證號填寫在試卷上，并填寫好答題卡上的考生信息。

3．作圖必須用2B鉛筆，并請加黑加粗，描寫清楚。

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）

1．下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．B．C．D．22

2．下列運(yùn)算結(jié)果為的是（）

A．B．C．D．

3．下列幾何體的側(cè)面展開圖不是長方形是（）

A．圓柱B．正方體C．四棱錐D．五棱柱

4．若，則下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

5．某校男子籃球隊(duì)的年齡分布如表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

年齡1314151617

人數(shù)15783

A．7，15B．8，16C．16，15D．16，16

6．如圖，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．

7．如圖，AB是的直徑，C，D是上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

8．九年級體能測試中，小蘇和小林參加米折返跑，在如圖①所示的跑道上進(jìn)行．在整個測試過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應(yīng)關(guān)系如圖②所示．下列敘述正確的是（）

A．兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達(dá)終點(diǎn)B．小林跑全程的平均速度大于小蘇跑全程的平均速度

C．小林前跑過的路程大于小蘇前跑過的路程D．小蘇在跑最后的過程中，與小林相遇2次

二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)的位置上）

9．計算：_________．

10．原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達(dá)到了1700000年誤差不超過1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．

11．分解因式：_________．

12．函數(shù)中自變量x的取值范圍是__________．

13．若正多邊形的每一個內(nèi)角是，則該正多邊形的邊數(shù)是__________．

14．若扇形的圓心角為，半徑為3，則該扇形的弧長為__________．

15．已知是拋物線上的點(diǎn)，則的大小關(guān)系是__________．

16．如圖，在網(wǎng)格內(nèi)，則__________．

17．如圖，在矩形OABC中，，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)（F不與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點(diǎn)E，若時，則__________．

18．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE，與以CD為直徑的半圓交于點(diǎn)F，連接AF并延長交BC于點(diǎn)P，則的值__________．

三、解答題（本大題共10小題，共84分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19．（本小題滿分6分）計算：.

20．（本小題滿分8分）解方程和不等式組：

（1）（2）

21．（本小題滿分8分）已知：如圖1，在正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，延長BC到F，使，連接BE、DF．

（1）求證：；

（2）如圖2，過點(diǎn)D作，交AB邊于點(diǎn)，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．

22．（本小題滿分8分）“垃圾分類工作就是新時尚”，為了改善生態(tài)環(huán)境，有效利用垃圾剩余價值，2023年起，我市將生活垃圾分為四類：廚余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究小組在對我市垃圾分類實(shí)施情況的調(diào)查中，繪制了生活垃圾分類扇形統(tǒng)計圖，如圖所示．

（1）圖中其他垃圾所在的扇形的圓心角度數(shù)是__________度；

（2）據(jù)統(tǒng)計，平均我市每天生活垃圾清運(yùn)總量大約為500噸，

①生活垃圾中廚余垃圾可再利用制造有機(jī)肥，其再利用率最高可達(dá)到，請問每天最多可制造出大約多少噸有機(jī)肥？

②生活垃圾中可回收物每噸可創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)總價值約為800元，請估計每年（按365天算）可回收物所創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)總價值是多少萬元？

23．（本小題滿分8分）在3張相同的小紙條上，分別寫上線段的長度：①；②；③．將這3張小紙條做成3支簽，放在一個不透明的盒子中，

（1）攪勻后從中任意抽取一支簽，抽中②簽的概率是__________；

（2）攪勻后從中任意抽取兩支簽，求這兩支簽的線段能與長為的線段組成一個三角形的概率．

24．（本小題滿分8分）每年的4月23日為“世界讀書日”．為了迎接第28個世界讀書日，我市圖書館決定購買甲、乙兩種品牌的平板電腦若干組建新的電子閱覽室、經(jīng)了解，甲、乙兩種品牌的平板電腦單價分別2400元和3600元，

（1）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺，恰好支出144000元，求甲、乙兩種品牌的平板電腦各購買了多少臺？

（2）若購買甲、乙兩種品牌的平板電腦共50臺，每種品牌至少購買一臺，且支出不超過124000元，共有幾種購買方案？并說明哪種方案最省錢．

25．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸正半軸交于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)C，且，軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)D．

（1）則__________，_________；

（2）若點(diǎn)E為射線BC上一點(diǎn)，設(shè)E的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)E作，交反比例函數(shù)于點(diǎn)F．若，求m的值．

26．（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等，則稱該點(diǎn)為“相等點(diǎn)”．例如……都是“相等點(diǎn)”．

（1）函數(shù)圖象上的“相等點(diǎn)”坐標(biāo)是__________；

（2）已知的圓心在直線上且半徑為5，若該圓上有且僅有一個“相等點(diǎn)”，請求出圓心P的坐標(biāo)；

（3）若拋物線上有且僅有一個“相等點(diǎn)”E，該拋物線與x軸交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．當(dāng)時，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得，如果存在，請求出點(diǎn)Q坐標(biāo)（用含a或c的代數(shù)式表示）：如果不存在，請說明理由．

27．（本小題滿分10分）如圖1，將矩形AOBC放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為，點(diǎn)P是x軸正半軸上的動點(diǎn)，連接AP，是由沿AP翻折所得到的圖形．

（1）當(dāng)點(diǎn)Q落在對角線OC上時，__________；

（2）當(dāng)直線PQ經(jīng)過點(diǎn)C時，求PQ所在的直線函數(shù)表達(dá)式；

（3）如圖2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接MP、MQ．

①M(fèi)Q的最小值為__________；

②當(dāng)是以PM為腰的等腰三角形時，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

28．（本小題滿分10分）已知拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，