2021年江西省萍鄉(xiāng)市麻山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

2021年江西省萍鄉(xiāng)市麻山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（）A．36 B．40 C．42 D．45參考答案：D【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a9=a2+a8=10，再利用求和公式即可得出．【解答】解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a1+a9=a2+a8=10，則S9===45．故選：D．2.已知A是圓上一定點(diǎn)，在圓上其他位置任取一點(diǎn)B，則弦AB的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為（）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由幾何概型中的線段型得：弦AB的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為，得解．【詳解】當(dāng)弦AB的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B在優(yōu)弧CD上運(yùn)動(dòng)，∠COD，由幾何概型中的線段型可得：弦AB的長(zhǎng)度大于等于半徑長(zhǎng)度的概率為，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概型中的線段型，屬簡(jiǎn)單題．3.設(shè)集合，集合B={2,3,4}，則A∩B=(

)A.（2,4）

B.{2.4}

C.{3}

D.{2,3}參考答案：D4.若點(diǎn)為圓的弦AB的中點(diǎn)，則弦AB所在直線的方程為(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)圓心和弦的中點(diǎn)的連線與弦所在的直線垂直,求出弦所在直線的斜率,再代入點(diǎn)斜式化為一般式.【詳解】化為標(biāo)準(zhǔn)方程為.∵為圓的弦的中點(diǎn),∴圓心與點(diǎn)確定的直線斜率為,∴弦AB所在直線的斜率為1，∴弦AB所在直線的方程為,即.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓心和弦的中點(diǎn)的連線與弦所在的直線垂直,以及直線的點(diǎn)斜式,屬于基礎(chǔ)題,難度較易.5.已知△ABC三角滿足，則sinC的最大值為A.

B.

C.

D.參考答案：B6.閱讀下列一段材料，然后解答問題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時(shí)，[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯(Gauss)函數(shù)如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2,則的值為

A、0

B、-2

C、-1

D、l參考答案：C7.若－<α<0，則點(diǎn)P(tanα，cosα)位于

()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：B略8.在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，則BC＝A．4

B.5 C．4或5 D．參考答案：C9.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A．

B．C．

D．參考答案：A10.已知函數(shù)，則的值是(

)A． B．9 C．﹣9 D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知條件利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵，∴f（）==﹣2，∴=3﹣2=．故答案為：．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.比較大?。?/p>

（在空格處填上“”或“”號(hào)）.參考答案：12.若向量不共線,且,,則向量的夾角為

．參考答案：90°13.在等比數(shù)列{an}中，已知公比q=，S5=﹣，則a1=

．參考答案：﹣4【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式直接求解．【解答】解：∵在等比數(shù)列{an}中，公比q=，S5=﹣，∴==﹣，a1=﹣4．故答案為：﹣4．14.若，則_______________。參考答案：略15.設(shè)集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，則A∩B=．參考答案：{2}考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算．專題：集合．分析：利用交集的性質(zhì)求解．解答：解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={2，3}，∴A∩B={2}．故答案為：{2}．點(diǎn)評(píng)：本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．16.程序框圖如圖所示：如果輸入,則輸出結(jié)果為---_______.

參考答案：32517.不等式的解集為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題10分）)記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為．若，求的取值范圍．參考答案：，又，即19.（10分）求不等式—3<4x—4的解集.參考答案：解：原不等式可化為：

①，且

②解①得：

-------------------------------------------------------------3分解②得：

----------------------------------------6分①，②取交集得：

------------------------------------------9分所以原不等式的解集為{x|}

--------------------------------------------10分略20.（本小題滿分14分）已知向量，，其中設(shè)函數(shù).（1）若的最小正周期為，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸為，求的值。參考答案：解：由題意得

==

=.（1）若的最小正周期為，則，所以。則,又因?yàn)榈膯握{(diào)遞減區(qū)間為,所以當(dāng)時(shí)，為的單調(diào)遞減區(qū)間，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為。（2）若圖像的一條對(duì)稱軸為，則由題意可得即；又因?yàn)?，所以只有?dāng)k=0時(shí)成立，所以。

21.設(shè)f（θ）=.(1)化簡(jiǎn)f（θ）；

（2）若為第四象限角，求滿足f()=1的值.參考答案：(1)------------