第五章生活中的軸對稱復習課件

生活中的軸對稱（復習）生活中的軸對稱1把一個圖形沿著__________折疊，如果直線兩旁的部分能夠_________，那么這個圖形就叫做__________。這條直線就是它的______。如果

沿一條直線對折后能夠

，那么稱這兩個圖形成

，這條直線叫做______。折疊后重合的點是對應點,叫做_______.一.軸對稱圖形1、軸對稱圖形：2、軸對稱：一條直線完全重合軸對稱圖形對稱軸對稱點對稱軸完全重合兩個平面圖形軸對稱知識回顧：把一個圖形沿著____23、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形(1)軸對稱圖形是指()

具有特殊形狀的圖形,

只對()

圖形而言;(2)對稱軸()

只有一條(1)軸對稱是指()圖形的位置關系,必須涉及

()圖形;(2)只有()對稱軸.如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分,那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱.如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體,那么它就是一個軸對稱圖形.一個一個不一定兩個兩個一條3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形軸對稱3練習：1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（）A.加拿大、韓國、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士C練習：加拿大韓國澳大利亞烏拉圭瑞典瑞42、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“”的樣子，請你判斷這個英文單詞是（）(A)(B)(C)(D)A2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“51、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A角B線段C任兩邊都不相等的三角形D等邊三角形2、下列圖形中，只有一條對稱軸的是（）ABCDCC

跟蹤練習：11、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）2、6

3、△ABC與△DEF關于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？

L6507503、△ABC與△DEF關于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？74、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=1.6cm，CD=2.3cm,則四邊形ABCD的周長為（）A3.9cmB7.8cmC4cmD4.6cmBACDDBCA4題5題5、如圖，∠B＝

∠DBC=DC求證：AB=ADB4、如圖四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱8二、軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等。二、軸對稱的性質(zhì)：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖9軸對稱的性質(zhì)：（了解）

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。軸對稱的性質(zhì)：（了解）①關于某直線對稱的兩個圖形是全10以虛線為對稱軸畫出圖的另一半.以虛線為對稱軸畫出圖的另一半.11第五章生活中的軸對稱復習ppt課件12三.（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）三.（等腰三角形)知識點回顧1.等腰三角形的性質(zhì)13等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60°等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對稱圖形。141、什么叫線段垂直平分線？

經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？

線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。你能畫圖說明嗎？線段的垂直平分線1、什么叫線段垂直平分線？經(jīng)過線段中點并且垂直15角的平分線的性質(zhì)：

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.AOBCP┐┐DE能否用三角形全等證明這個性質(zhì)?角的平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離16AOBCP┐┐DE若射線OC是∠AOB的平分線,點P在OC,PD⊥OA,PE⊥OB.則PD=PE.AOBCP┐┐DE若射線OC是∠AOB的平分線,點P在OC,17例1:如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點P.求證:點P到三邊AB,BC,AC的距離相等.┌E┕DF┎ABC

PMN思考:點P在∠A的平分線上嗎?這說明三角形的三條角平分線有什么關系?例1:如圖,△ABC的角平分線BM,CN相交于點P.求證:點18利用軸對稱變換作圖：例2：如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？ABLP利用軸對稱變換作圖：例2：如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站191、如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中線∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分線∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD即時練習：1、如圖，在△ABC中，AB=AC時，BACDBADCADB202、“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長為

20cm2、“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則周長213、若等腰三角形的一個角為400，則另外兩個角的度數(shù)為700,700或400，1000變式練習：若等腰三角形的一個角為1000，則另外兩個角的度數(shù)為

3、若等腰三角形的一個角為400，則另外兩個角的度數(shù)為700224、已知，如圖:AB=AC，AD=DC=BC

則∠A=ABCD3604、已知，如圖:AB=AC，AD=DC=BC

則∠A=A235、已知，如圖AB=AC=CDAD=BD

則∠BAC=ABCD10805、已知，如圖AB=AC=CDAD=BD

則∠BAC=A24

6、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周長是_______cm.

ABCDE26cm6、如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平257.如圖：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米，△ABD的周長等于13厘米，則△ABC的周長是

。ABDEC18厘米7.如圖：在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=5厘米261.如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線，△BCE的周長為26cm，求BC的長。AEDBC補充練習：1.如下圖△ABC中，AC=16cm，DE為AB的垂直平分線272.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分線，連接AE，∠CAE：∠DAE=1：2，求∠B的度數(shù)。AEDBC2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，DE是AB的垂直平分283、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)。PABCQ3、如圖，P、Q是△ABC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP294、已知，如圖：△ABC中AB=ACE為AC延長線上的一點且CE=BDDE交BC于F求證：DF=EFABCDEF(提示:過D作DG∥AE交BC于G證△DFG≌△EFC即可)G4、已知，如圖：△ABC中AB=ACE為AC延長線上的305、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為點E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AD⊥CF

（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由。AFBDEGC5、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點D為31解:6、已知P為∠MON內(nèi)一點。P與A關于ON對稱，P與B關于OM對稱。若AB長為15cm，求△PCD的周長∵△PCD周長=PC+PD+CD∵△PCD周長=BC+AD+CD=ABAB=15cm∴△PCD周長為15cm解:6、已知P為∠MON內(nèi)一點。P與A關于ON對稱，P與B關32動動腦筋

如圖，古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地A出發(fā)，到河邊飲馬，再到河岸同側的軍營B巡視。他經(jīng)常想因該怎樣走才能使路程最短，但他百思不得其解。

動動腦筋如圖，古羅馬有一位將軍，他每天都要從駐地A出發(fā)33

某中學七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO，BO)，AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設計一條行走路線，使其所走的總路程最短？

作法：1.作點C關于直線

OA的對稱點點D,2.作點C關于直線OB的對稱點點E,

3.連接DE分別交直線OA.OB于點M.N，則CM+MN+CN最短AOBＣ.

.EDMNGH某中學七（4）班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中341.有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準備要建一所學校，要求學校到三個村莊的距離相等，請你確定學校的位置。ABC利用軸對稱變換作圖：1.有A、B、C三個村莊，現(xiàn)準備要建一所學校，要求學校到三個354.如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線，作法：1.作點C關于直線

OA的對稱點點F,2.作點D關于直線OB的對稱點點E,

3.連接EF分別交直線OA.OB于點G.H，則CG+GH+DH最短FAOBD