湖南省永州市冷水灘區(qū)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

冷水灘區(qū)2022年下期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：1．本試卷包括試題卷和答題卡．考生作答時，選擇題和非選擇題均須作答在答題卡上，在本試題卷上作答無效．考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題．2．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．3．本試卷滿分120分，考試時間120分鐘．本試卷共三道大題，25個小題．如有缺頁，考生須聲明．一、選擇題（本題共10個小題，每小題只有一個正確答案，請將正確選項填涂到答題卡上相應(yīng)的位置．每小題3分，共30分）1．如果分式的值為0，那么的值是（）A．1 B． C．2 D．2．下列長度的三條線段，首尾依次相接能組成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，3．若，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．54．下列命題是真命題的是（）A．對應(yīng)角相等的三角形全等 B．相等的角是對頂角C．等腰三角形的兩底角相等 D．若，則5．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是1 B．的立方根是C．的平方根是 D．3是9的一個平方根7．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．甲種污水處理器處理45噸的污水與乙種污水處理器處理55噸的污水所用時間相同，已知乙種污水處理器每小時比甲種污水處理器多處理20噸的污水，求兩種污水處理器的污水處理效率．設(shè)甲種污水處理器的污水處理效率為每小時噸，根據(jù)題意列方程正確的是（）A． B． C． D．9．若關(guān)于的不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，E、F分別是正方形的邊CD、AD上的點，且，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④二、填空題（本題共6小題，請將正確答案填寫到答題卡上相應(yīng)的位置．每小題3分，共18分）11．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為________．12．在0，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有________個．13．某紅外線波長為，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為________．14．已知實數(shù)，滿足，則________．15．如圖，在（）中，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，，的周長為，則AB的長為________．16．如圖，已知和均為等邊三角形，連接AD、CE，若，那么________度．三、解答題（本題共9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）17．（本小題滿分6分）計算．18．（本小題滿分6分）解方程：19．（本小題滿分6分）如圖，在中，，，點D是BC邊上的一點D，連接AD，，求的度數(shù)．20．（本小題滿分8分）解不等式組：，并寫出此不等式組的所有非負整數(shù)解．21．（本小題滿分8分）已知，如圖，，，．求證：．22．（本小題滿分9分）化簡求值：，其中．23．（本小題滿分9分）閱讀材料：小明在學(xué)習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有．∴，．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示a、b的值；（2）試著把化成一個完全平方式．24．（本小題滿分10分）某商店購進A、B兩種商品，購買1個A商品比購買1個B商品多花10元，并且花費300元購買A商品和花費100元購買B商品的數(shù)量相等．（1）求購買一個A商品和一個B商品各需要多少元；（2）商店準備購買A、B兩種商品共80個，若A商品的數(shù)量不少于B商品數(shù)量的4倍，并且購買A、B商品的總費用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？25．（本小題滿分10分）已知，如圖1，在中，，，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．于點F，BF交CD于點G．（1）若，則________度；（2）求證：；（3）如圖2，，垂足為點H，AH的延長線交CD的延長線于點M，請找出圖中與BE相等的線段，并證明．八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．B 10．D二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11． 12．1 13．14．1 15．9 16．21三、解答題（本題共9個小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）17．（本小題滿分6分）解：原式 4分 6分18．（本小題滿分6分）解：方程兩邊同乘，得：， 2分整理解得：， 4分檢驗：把代入原方程左右兩邊得．左邊右邊所以是原方程的解 6分19．（本小題滿分6分）解：∵，∴ 2分∵∴ 4分∴ 6分20．（本小題滿分8分）解：，由①得， 2分由②得 4分所以，原不等式組的解集是， 6分所以，它的非負整數(shù)解為0，1，2． 8分21．（本小題滿分8分）證明：∵，∴，即：， 2分在與中，，∴， 6分∴． 8分22．（本小題滿分9分）解：原式 2分 4分， 6分當時，原式． 9分23．（本小題滿分9分）解：（1）∵，∴，∴，； 5分（2）； 9分24．（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)購買一個B商品需要x元，則購買一個A商品需要元，依題意，得：， 2分解得：， 4分經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．答：購買一個A商品需要15元，購買一個B商品需要5元． 5分（2）設(shè)購買B商品m個，則購買A商品個，依題意，得：， 7分解得：． 9分∵m為整數(shù)，∴或16，當時，；當時，；∴商店有2種購買方案，方案①：購進A商品65個、B商品15個；方案②：購進A商品64個、B