七年級數(shù)學上冊 北師大版 1 幾何體的構成 試題（含答案）

1.1.1幾何體的構成一、選擇題1.如圖，一個三棱柱共有側棱（）A.3條 B.5條 C.6條 D.9條2.如圖所示的幾何體的面數(shù)為（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個3.一個棱柱有18條棱，那么它的底面一定是（）A.五邊形 B.六邊形 C.十邊形 D.十五邊形4．如圖，將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體是圓錐，這一現(xiàn)象能用以下哪個數(shù)學知識解釋（

）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．面面相交得線5．如果一個物體有七個頂點七個面，那么這個物體一定是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．七棱錐6．下面圖形是由（

）繞直線旋轉一周得到的.A． B． C． D．7．幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉動掃過的區(qū)域8．將下列圖形繞直線旋轉一周可以得到圓錐的是（

）A． B． C． D．9．六棱柱共有（）條棱.A．16 B．17 C．18 D．2010．下列說法不正確的是（

）A．四棱柱是長方體 B．八棱柱有個面C．六棱柱有個頂點 D．經(jīng)過棱柱的每個頂點有條棱二、填空題1．如圖，觀察圖形，填空：包圍著體的是________；面與面相交的地方形成________；線與線相交的地方是________．2．“槍打一條線，棍打一大片”從字面上理解這句話所描述的現(xiàn)象，用數(shù)學知識可解釋為：____________．3．一個棱柱有12個頂點，所有的側棱長的和是48cm，則每條側棱長是____cm.4．如果一個物體的頂點數(shù)與面數(shù)相同，并且有八條棱，那么這個物體是_____________．5．如圖是一個生日蛋糕盒，這個蛋糕盒的形狀為______棱柱，它有______條棱．6．把一個長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周能得到一個圓柱，那么把一個長為8cm、寬為6cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉一周后所得到的圓柱的體積是________cm3．7．若一個直棱柱共有10個面，所有側棱長的和等于64，則每條側棱的長為______．8．如圖所示的立體圖形可以看作直角三角形ABC繞線段__________旋轉一周得到．三、解答題1．已知一個直棱柱，它有21條棱，其中一條側棱長為20，底面各邊長都為4．(1)這是幾棱柱？(2)它有多少個面？多少個頂點？(3)這個棱柱的所有側面的面積之和是多少？2．花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？用線連一連．3．把一個長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周能得到一個圓柱體，那么把一個長為4cm，寬為3cm的長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉一周后，得到的圓柱體的體積是多少？（結果保留π）4．如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的多面體．（1）根據(jù)要求填寫表格：面數(shù)（）頂點數(shù)（）棱數(shù)（）圖1圖2圖3（2）猜想三個數(shù)量間有何關系；（3）根據(jù)猜想計算，若一個多面體有頂點數(shù)2018個，棱數(shù)4036條，試求出它的面數(shù)．5．如圖在直角三角形ABC中，邊AC長4cm，邊BC長3cm，邊AB長5cm．（1）三角形繞著邊AC旋轉一周，所得幾何體的體積和繞著邊BC旋轉一周所得幾何體體積是否一樣？通過計算說明；（2）若繞著邊AB旋轉一周，所得的幾何體的體積是多少？6.小明愛好手工制作，星期天小明紙板制作了一個正五棱柱的筆筒，它的底面邊長是5厘米，側棱長是6厘米，回答下列問題：（1）這個筆筒一共有多少個面？多少條棱？（2）制作側面共用去多少材料？答案一、選擇題A．C．B．C．C.A.D.B.C.A.二、填空題1．

面；

線；

點2.點動成線，線動成面．3.8．4.四棱錐5.四

126.或．7.88.AB．三、解答題1.(1)∵此直棱柱有21條棱，∴由21÷3＝7知，此棱柱是七棱柱；(2)這個七棱柱有9個面，有14個頂點；(3)這個棱柱的所有側面的面積之和是4×7×20＝560．2.解：如圖所示：3.解：繞長所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×32×4＝36π（cm3），繞寬所在的直線旋轉一周得到圓柱體積為：π×42×3＝48π（cm3），答：得到的圓柱體的體積是36πcm3或者48πcm3．4.解：（1）面數(shù)（）頂點數(shù)（）棱數(shù)（）圖17914圖26812圖371015（2）猜想：；（3），，，，即它的面數(shù)是2020．5.（1）三角形繞著邊AC旋轉一周，所得幾何體的體積是×π×32×4=12π（cm）2；三角形繞著邊BC旋轉一周，所得幾何體的體積是×π×42×3=16π（cm）2；∵12π≠16π，∴三角形繞著邊AC旋轉一周，所得幾何體的體積和繞著邊BC旋轉一周所得幾何的體積不一樣；（2）過C作CD⊥AB于D，∵AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，又∵32+42=52，∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°由三角形的面積公式得：，CD=2.4（cm），由勾股定理得：AD==3.2（cm），BD=5cm﹣3.2cm=1.8cm，繞著邊AB旋轉一周，所得的幾何體的體積是：×π×2.42×3.2+×1.8=9.6π（cm3）．