【解析】廣東省佛山市禪城區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

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廣東省佛山市禪城區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

一、填空題

1．（2023·禪城）六億七千零五十萬，寫作，把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬，四舍五入到億位約是億。

【答案】670500000；67050；7

【知識點】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫

【解析】【解答】解：六億七千零五十萬，寫作：670500000；

670500000÷10000=67050萬；

67050萬≈7億。

故答案為：670500000；67050；7。

【分析】億以上的數(shù)的寫法，先看這個數(shù)有幾級，再從最高級寫起，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，小數(shù)點向左移動4位，再在后面加上一個“萬”字；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

2．（2023·禪城）1＝＝＝10÷＝（填小數(shù)）＝%。

【答案】5；30；8；1.25；125

【知識點】百分數(shù)與分數(shù)的互化

【解析】【解答】解：=；

==；

=（5×2）÷（4×2）=10÷8；

=5÷4=1.25=125%；

所以===10÷8=1.25=125%。

故答案為：5；30；8；1.25；125。

【分析】分數(shù)化成百分數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；百分之幾十就是幾折；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

3．（2023五下·興文期中）的分數(shù)單位是，它有個這樣的分數(shù)單位，再加上個這樣的分數(shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)。

【答案】；5；13

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷

【解析】【解答】解：

的分數(shù)單位是

，它有5個這樣的分數(shù)單位，2-

=

，所以再加上13個這樣的分數(shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)。

故答案為：

；5；13。

【分析】分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是

；

分數(shù)的分子是幾，就表示由幾個這樣的計數(shù)單位組成；

最小的質(zhì)數(shù)是2。

4．（2023·禪城）20分＝時；58m2＝dm2；7.07dm3＝LmL。

【答案】；5800；7；70

【知識點】容積單位間的進率及換算

【解析】【解答】解：20÷60=（時），所以20分=時；

58×100=5800（平方分米），所以58平方米=5800平方分米；

（7.07-7）×1000

=0.07×1000

=70（毫升），所以7.07立方分米=7升70毫升。

故答案為：；5800；7；70。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。

5．（2023·禪城）在一幅比例尺為1：300000的地圖上，量得兩個建筑物之間的距離是8cm，那么它們的實際距離是km。

【答案】24

【知識點】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離

【解析】【解答】解：8÷÷100000

=2400000÷100000

=24（千米）。

故答案為：24。

【分析】它們的實際距離=量得兩個建筑物之間的圖上距離÷比例尺，然后單位換算。

6．（2023·禪城）直角三角形的兩個銳角的比是1：2，這兩個銳角分別是度和度．

【答案】30；60

【知識點】比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：90°÷（1＋2）

=90°÷3

=30°

30°×1=30°；

30°×2=60°。

故答案為：30；60。

【分析】直角三角形中另外兩個銳角的和等于90°；這兩個銳角的度數(shù)分別=90°÷總份數(shù)×各自分別占的份數(shù)。

7．（2023·禪城）一件衣服原價210元，打八折銷售。八折表示原價的%，買這件衣服能省元。

【答案】80；42

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：八折表示原價的80%；

210×（1-80%）

=210×20%

=42（元）。

故答案為：80；42。

【分析】八折表示現(xiàn)價是原價的80%；買這件衣服能省的錢數(shù)=原價×（1-折扣）。

二、判斷題

8．（2023五下·興仁月考）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)．（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】1是奇數(shù)，但它既不是質(zhì)數(shù)。

9．（2023·禪城）李師傅加工103個零件，有100個合格，合格率是100%（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率

【解析】【解答】解：100÷103≈97.1%。

故答案為：錯誤。

【分析】這批零件的合格率=合格零件的個數(shù)÷李師傅加工這批零件的總個數(shù)。

10．（2023·禪城）把10噸貨物平均分成5份，每份是噸。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】用2～6的乘法口訣求商

【解析】【解答】解：10÷5=2（噸）。

故答案為：錯誤。

【分析】每份貨物的質(zhì)量=這批貨物的總質(zhì)量÷平均分的份數(shù)。

11．（2023·禪城）數(shù)對（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。（）

【答案】（1）正確

【知識點】數(shù)對與位置

【解析】【解答】解：數(shù)對（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列，都在第7列。

故答案為：正確。

【分析】用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。

12．（2023·禪城）圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。（）

【答案】（1）正確

【知識點】成正比例的量及其意義

【解析】【解答】解：圓的周長÷直徑=π（一定），圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。

故答案為：正確。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。

三、選擇題

13．（2023·禪城）一個圓錐的體積是48cm3，高是8cm，則底面積是（）cm2。

A．18B．12C．6

【答案】A

【知識點】圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】解：48×3÷8

=144÷8

=18（平方厘米）。

故答案為：A。

【分析】圓錐的底面積=圓錐的體積×3÷圓錐的高，所以它的底面積48×3÷8=18平方厘米。

14．（2023·禪城）已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（）

A．B．C．

【答案】C

【知識點】比例的認識及組成比例的判斷

【解析】【解答】解：，這個比例式不能成立。

故答案為：C。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。

15．（2023·禪城）把10克糖加入100克水中，那么糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率

【解析】【解答】解：10÷（10＋100）

=10÷110

=。

故答案為：C。

【分析】糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的分率=糖的質(zhì)量÷（糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）。

16．（2023·禪城）男生人數(shù)占全班的，男生與女生人數(shù)的比是（）

A．3：5B．5：3C．2：3D．3：2

【答案】D

【知識點】比的化簡與求值

【解析】【解答】解：3：（5-3）=3：2。

故答案為：D。

【分析】男生人數(shù)占全班的，把男生人數(shù)看作3份，則女生占的份數(shù)=總份數(shù)-男生占的份數(shù)，然后寫出比。

17．（2023·禪城）下列x和y成反比例關(guān)系的是（）

A．y＝3+xB．x÷y＝4C．

【答案】C

【知識點】成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：y=

xy=6（一定），則x和y成反比例關(guān)系。

故答案為：C。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。

四、圖形題

18．（2023·禪城）圖形縮小與平移。

先將圖形A按1：2縮小，得到圖形B；再將圖形B向右平移9格，得到圖形C。請分別在圖上畫出圖形B和圖形C。

【答案】解：

【知識點】圖形的縮放

【解析】【分析】縮小后三角形底與高的格數(shù)=原來三角形底與高的格數(shù)÷2；作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關(guān)鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數(shù)），最后把各點連接成圖。

19．（2023·禪城）根據(jù)統(tǒng)計表解答。

根據(jù)統(tǒng)計表完成扇形統(tǒng)計圖。

某校教師上下班出行方式統(tǒng)計表

出行方式步行搭地鐵搭公交自駕車

人數(shù)（人）6201014

【答案】解：6＋20＋10＋14

=26＋10＋14

=36＋14

=50（人）

20÷50=40%

10÷50=20%

14÷50=28%

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率

【解析】【分析】參與統(tǒng)計的某校教師上下班出行方式的總?cè)藬?shù)=步行人數(shù)÷所占的分率；搭地鐵、搭公交、自駕車分別占的百分率=各自分別的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，然后填寫扇形統(tǒng)計圖。

20．（2023·禪城）看圖計算表面積或體積。

（1）求圓柱的表面積。

（2）求圓錐體積。

【答案】（1）解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2

＝18.84×8+3.14×9×2

＝150.72+56.52

＝207.24（平方厘米）

（2）解：×3.14×（10÷2）2×9

＝×3.14×25×9

＝235.5（立方厘米）

答：這個圓錐的體積是235.5立方厘米。

【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓錐的體積（容積）

【解析】【分析】（1）圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2；其中，側(cè)面積=π×直徑×高，底面積=π×半徑2；

（2）圓錐的體積=π×半徑2×高×，其中，半徑=直徑÷2。

五、計算題

21．（2023·禪城）直接寫出得數(shù)

1.2﹣＝÷＝×2.7＝1﹣0.8＝40×25%＝

498+605≈3.3+2＝1.6×5＝36.6÷6＝631÷72≈

【答案】

1.2-＝0.6÷＝×2.7＝1.51-0.8＝0.740×25%＝10

498+605≈11003.3+2＝5.31.6×5＝836.6÷6＝6.1631÷72≈9

【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

22．（2023·禪城）計算下面各題（注意運用簡便方法）

①48×（+﹣）

②5.2×102

③÷﹣÷25%

【答案】解：①48×（+-）

＝48×+48×-48×

＝6+40-28

＝18

②5.2×102

＝5.2×（100+2）

＝5.2×100+5.2×2

＝520+10.4

＝530.4

③÷-÷25%

＝×4-×4

＝4×（-）

＝4×1

＝4

【知識點】小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律

【解析】【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加；①、②、③應(yīng)用乘法分配律簡便運算。

23．（2023·禪城）解方程或解比例。

①10x+2.5＝22.5

②X-x=8.5

③24：x＝4：

【答案】解：①10x+2.5＝22.5

10x+2.5-2.5＝22.5-2.5

10x＝20

10x÷10＝20÷10

x＝2

②x-x=8.5

解：x＝8.5

4×x＝8.5×4

x＝34

③24：x＝4：

解：4x＝16

4x÷4＝16÷4

x＝4

【知識點】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于分數(shù)問題

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

①綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；

②應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程；

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積；③應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

24．（2023·禪城）直接寫出橫式和得數(shù)。

（1）與的和乘0.45，積是多少？

（2）除以兩個的和，商是多少？

【答案】（1）解：（+）×0.45

＝×0.45

＝0.35

（2）解：÷（+）

＝÷

＝

【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算；分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算

【解析】【分析】（1）最后一步求積，分別找出兩個因數(shù)，第一個因數(shù)是+，要加上小括號，第二個因數(shù)是0.45，列成綜合算式是：（+）×0.45

（2）最后一步求商，分別找出被除數(shù)和除數(shù)，被除數(shù)是，除數(shù)是＋，要加上小括號，列成綜合算式是：÷（+）。

六、解決問題

25．（2023·禪城）曉東家五月份用電160千瓦時，六月份用電量比五月份多兩成。曉東家六月份用電多少千瓦時？

【答案】解：160×（1+20%）

＝160×1.2

＝192（千瓦時）

答：曉東家六月份用電192千瓦時。

【知識點】百分數(shù)的其他應(yīng)用

【解析】【分析】曉東家六月份用的用電量=曉東家五月份用的用電量×（1+增加的成數(shù)）。

26．（2023·禪城）某超市統(tǒng)計一天顧客購物支付方式，用支付寶支付人數(shù)占支付方式的，用微信支付人數(shù)占支付方式的40%。用支付寶支付的人數(shù)比用微信支付多5人。用微信支付的有多少人？

【答案】解：5÷（-40%）×40%

＝5÷10%×40%

＝50×40%

＝20（人）

答：用微信支付的有20人。

【知識點】百分數(shù)的其他應(yīng)用

【解析】【分析】用微信支付的人數(shù)=用支付寶支付比用微信支付多的人數(shù)÷（用支付寶支付占的分率-用微信支付占的分率）×用微信支付占的分率。

27．（2023·禪城）工程隊給高鐵線路鋪鋼軌，40天能完成工程的。照這樣計算，多少天能完成工程的？

【答案】解：÷40＝

÷

＝×140

＝100（天）

答：100天能完成工程的。

【知識點】工程問題

【解析】【分析】完成工程的需要的天數(shù)=工作總量÷工作效率；其中，工作效率=40天完成的工作量÷工作時間。

28．（2023·禪城）班級進行垃圾分類投放，同學們要用硬紙板自制長30cm、寬20cm、高40cm的四個同樣大小的無蓋紙質(zhì)垃圾桶。至少需要多少面積的硬紙板？

【答案】解：30×20+（30×40+20×40）×2

＝600+（1200+800）×2

＝600+2000×2

＝600+4000

＝4600（平方厘米）

4600×4＝18400（平方厘米）

答：至少需要18400平方厘米面積的硬紙板。

【知識點】長方體的表面積

【解析】【分析】至少需要硬紙板的面積=[平均每個垃圾桶的長×寬＋（長×高＋寬×高）×2]×制作垃圾桶的數(shù)量。

29．（2023·禪城）如圖，卷筒紙的紙厚是3cm，如果每立方厘米紙重0.25g，這個卷筒紙重多少克？

【答案】解：3.14×（4÷2+3）2×12-3.14×（4÷2）2×12

＝3.14×（300-48）

＝3.14×252

＝791.28（立方厘米）

791.28×0.25＝197.82（克）

答：這個卷筒紙重197.82克。

【知識點】圓柱的體積（容積）

【解析】【分析】這個卷筒紙的質(zhì)量=這個卷筒紙的體積×平均每立方厘米紙的質(zhì)量；其中，這個卷筒紙的體積=外圓柱的體積-內(nèi)圓柱的體積；其中，圓柱的體積=π×半徑2×高。

七、附加題

30．（2023·禪城）一個分數(shù)的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)后是，原來的分子與分母的和是96，這個分數(shù)是。

【答案】

【知識點】分數(shù)的基本性質(zhì)

【解析】【解答】解：==。

故答案為：。

【分析】分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

31．（2023·禪城）圓柱和圓錐底面周長的比是4：3，體積的比是6：5，那么圓錐和圓柱高的比是。

【答案】40：9

【知識點】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積）；比的化簡與求值

【解析】【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑是4，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是6，則圓錐的體積是5。

[5÷（×π×32）]：[6÷（π×42）]

=：

=40：9。

故答案為：40：9。

【分析】設(shè)圓柱的底面半徑是4，則圓錐的底面半徑是3，設(shè)圓柱的體積是6，則圓錐的體積是5。圓錐的高=體積÷（×底面積）；圓柱的高=圓柱的體積÷底面積；寫出比后化簡比。

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廣東省佛山市禪城區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

一、填空題

1．（2023·禪城）六億七千零五十萬，寫作，把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是萬，四舍五入到億位約是億。

2．（2023·禪城）1＝＝＝10÷＝（填小數(shù)）＝%。

3．（2023五下·興文期中）的分數(shù)單位是，它有個這樣的分數(shù)單位，再加上個這樣的分數(shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)。

4．（2023·禪城）20分＝時；58m2＝dm2；7.07dm3＝LmL。

5．（2023·禪城）在一幅比例尺為1：300000的地圖上，量得兩個建筑物之間的距離是8cm，那么它們的實際距離是km。

6．（2023·禪城）直角三角形的兩個銳角的比是1：2，這兩個銳角分別是度和度．

7．（2023·禪城）一件衣服原價210元，打八折銷售。八折表示原價的%，買這件衣服能省元。

二、判斷題

8．（2023五下·興仁月考）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)．（）

9．（2023·禪城）李師傅加工103個零件，有100個合格，合格率是100%（）

10．（2023·禪城）把10噸貨物平均分成5份，每份是噸。（）

11．（2023·禪城）數(shù)對（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。（）

12．（2023·禪城）圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。（）

三、選擇題

13．（2023·禪城）一個圓錐的體積是48cm3，高是8cm，則底面積是（）cm2。

A．18B．12C．6

14．（2023·禪城）已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（）

A．B．C．

15．（2023·禪城）把10克糖加入100克水中，那么糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的（）

A．B．C．D．

16．（2023·禪城）男生人數(shù)占全班的，男生與女生人數(shù)的比是（）

A．3：5B．5：3C．2：3D．3：2

17．（2023·禪城）下列x和y成反比例關(guān)系的是（）

A．y＝3+xB．x÷y＝4C．

四、圖形題

18．（2023·禪城）圖形縮小與平移。

先將圖形A按1：2縮小，得到圖形B；再將圖形B向右平移9格，得到圖形C。請分別在圖上畫出圖形B和圖形C。

19．（2023·禪城）根據(jù)統(tǒng)計表解答。

根據(jù)統(tǒng)計表完成扇形統(tǒng)計圖。

某校教師上下班出行方式統(tǒng)計表

出行方式步行搭地鐵搭公交自駕車

人數(shù)（人）6201014

20．（2023·禪城）看圖計算表面積或體積。

（1）求圓柱的表面積。

（2）求圓錐體積。

五、計算題

21．（2023·禪城）直接寫出得數(shù)

1.2﹣＝÷＝×2.7＝1﹣0.8＝40×25%＝

498+605≈3.3+2＝1.6×5＝36.6÷6＝631÷72≈

22．（2023·禪城）計算下面各題（注意運用簡便方法）

①48×（+﹣）

②5.2×102

③÷﹣÷25%

23．（2023·禪城）解方程或解比例。

①10x+2.5＝22.5

②X-x=8.5

③24：x＝4：

24．（2023·禪城）直接寫出橫式和得數(shù)。

（1）與的和乘0.45，積是多少？

（2）除以兩個的和，商是多少？

六、解決問題

25．（2023·禪城）曉東家五月份用電160千瓦時，六月份用電量比五月份多兩成。曉東家六月份用電多少千瓦時？

26．（2023·禪城）某超市統(tǒng)計一天顧客購物支付方式，用支付寶支付人數(shù)占支付方式的，用微信支付人數(shù)占支付方式的40%。用支付寶支付的人數(shù)比用微信支付多5人。用微信支付的有多少人？

27．（2023·禪城）工程隊給高鐵線路鋪鋼軌，40天能完成工程的。照這樣計算，多少天能完成工程的？

28．（2023·禪城）班級進行垃圾分類投放，同學們要用硬紙板自制長30cm、寬20cm、高40cm的四個同樣大小的無蓋紙質(zhì)垃圾桶。至少需要多少面積的硬紙板？

29．（2023·禪城）如圖，卷筒紙的紙厚是3cm，如果每立方厘米紙重0.25g，這個卷筒紙重多少克？

七、附加題

30．（2023·禪城）一個分數(shù)的分子和分母同時除以一個相同的數(shù)后是，原來的分子與分母的和是96，這個分數(shù)是。

31．（2023·禪城）圓柱和圓錐底面周長的比是4：3，體積的比是6：5，那么圓錐和圓柱高的比是。

答案解析部分

1．【答案】670500000；67050；7

【知識點】億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫

【解析】【解答】解：六億七千零五十萬，寫作：670500000；

670500000÷10000=67050萬；

67050萬≈7億。

故答案為：670500000；67050；7。

【分析】億以上的數(shù)的寫法，先看這個數(shù)有幾級，再從最高級寫起，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，小數(shù)點向左移動4位，再在后面加上一個“萬”字；用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

2．【答案】5；30；8；1.25；125

【知識點】百分數(shù)與分數(shù)的互化

【解析】【解答】解：=；

==；

=（5×2）÷（4×2）=10÷8；

=5÷4=1.25=125%；

所以===10÷8=1.25=125%。

故答案為：5；30；8；1.25；125。

【分析】分數(shù)化成百分數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號；百分之幾十就是幾折；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

3．【答案】；5；13

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷

【解析】【解答】解：

的分數(shù)單位是

，它有5個這樣的分數(shù)單位，2-

=

，所以再加上13個這樣的分數(shù)單位，就是最小的質(zhì)數(shù)。

故答案為：

；5；13。

【分析】分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是

；

分數(shù)的分子是幾，就表示由幾個這樣的計數(shù)單位組成；

最小的質(zhì)數(shù)是2。

4．【答案】；5800；7；70

【知識點】容積單位間的進率及換算

【解析】【解答】解：20÷60=（時），所以20分=時；

58×100=5800（平方分米），所以58平方米=5800平方分米；

（7.07-7）×1000

=0.07×1000

=70（毫升），所以7.07立方分米=7升70毫升。

故答案為：；5800；7；70。

【分析】單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。

5．【答案】24

【知識點】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離

【解析】【解答】解：8÷÷100000

=2400000÷100000

=24（千米）。

故答案為：24。

【分析】它們的實際距離=量得兩個建筑物之間的圖上距離÷比例尺，然后單位換算。

6．【答案】30；60

【知識點】比的應(yīng)用

【解析】【解答】解：90°÷（1＋2）

=90°÷3

=30°

30°×1=30°；

30°×2=60°。

故答案為：30；60。

【分析】直角三角形中另外兩個銳角的和等于90°；這兩個銳角的度數(shù)分別=90°÷總份數(shù)×各自分別占的份數(shù)。

7．【答案】80；42

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：八折表示原價的80%；

210×（1-80%）

=210×20%

=42（元）。

故答案為：80；42。

【分析】八折表示現(xiàn)價是原價的80%；買這件衣服能省的錢數(shù)=原價×（1-折扣）。

8．【答案】（1）錯誤

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。

故答案為：錯誤。

【分析】1是奇數(shù)，但它既不是質(zhì)數(shù)。

9．【答案】（1）錯誤

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率

【解析】【解答】解：100÷103≈97.1%。

故答案為：錯誤。

【分析】這批零件的合格率=合格零件的個數(shù)÷李師傅加工這批零件的總個數(shù)。

10．【答案】（1）錯誤

【知識點】用2～6的乘法口訣求商

【解析】【解答】解：10÷5=2（噸）。

故答案為：錯誤。

【分析】每份貨物的質(zhì)量=這批貨物的總質(zhì)量÷平均分的份數(shù)。

11．【答案】（1）正確

【知識點】數(shù)對與位置

【解析】【解答】解：數(shù)對（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列，都在第7列。

故答案為：正確。

【分析】用數(shù)對表示位置時，前面一個數(shù)表示第幾列，后面一個數(shù)表示第幾行；列數(shù)一般從左往右數(shù)，行數(shù)一般從前往后數(shù)。

12．【答案】（1）正確

【知識點】成正比例的量及其意義

【解析】【解答】解：圓的周長÷直徑=π（一定），圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。

故答案為：正確。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。

13．【答案】A

【知識點】圓錐的體積（容積）

【解析】【解答】解：48×3÷8

=144÷8

=18（平方厘米）。

故答案為：A。

【分析】圓錐的底面積=圓錐的體積×3÷圓錐的高，所以它的底面積48×3÷8=18平方厘米。

14．【答案】C

【知識點】比例的認識及組成比例的判斷

【解析】【解答】解：，這個比例式不能成立。

故答案為：C。

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，依據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。

15．【答案】C

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率

【解析】【解答】解：10÷（10＋100）

=10÷110

=。

故答案為：C。

【分析】糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的分率=糖的質(zhì)量÷（糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）。

16．【答案】D

【知識點】比的化簡與求值

【解析】【解答】解：3：（5-3）=3：2。

故答案為：D。

【分析】男生人數(shù)占全班的，把男生人數(shù)看作3份，則女生占的份數(shù)=總份數(shù)-男生占的份數(shù)，然后寫出比。

17．【答案】C

【知識點】成反比例的量及其意義

【解析】【解答】解：y=

xy=6（一定），則x和y成反比例關(guān)系。

故答案為：C。

【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。

18．【答案】解：

【知識點】圖形的縮放

【解析】【分析】縮小后三角形底與高的格數(shù)=原來三角形底與高的格數(shù)÷2；作平移圖形的方法：先確定要平移圖形的關(guān)鍵點，確定平移的方向是朝哪移的，然后確定移動的長度（格子數(shù)），最后把各點連接成圖。

19．【答案】解：6＋20＋10＋14

=26＋10＋14

=36＋14

=50（人）

20÷50=40%

10÷50=20%

14÷50=28%

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率

【解析】【分析】參與統(tǒng)計的某校教師上下班出行方式的總?cè)藬?shù)=步行人數(shù)÷所占的分率；搭地鐵、搭公交、自駕車分別占的百分率=各自分別的人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，然后填寫扇形統(tǒng)計圖。

20．【答案】（1）解：3.14×6×8+3.14×（6÷2）2×2

＝18.84×8+3.14×9×2

＝150.72+56.52

＝207.24（平方厘米）

（2）解：×3.14×（10÷2）2×9

＝×3.14×25×9

＝235.5（立方厘米）

答：這個圓錐的體積是235.5立方厘米。

【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓錐的體積（容積）

【解析】【分析】（1）圓柱的表面積=側(cè)面積＋底面積×2；其中，側(cè)面積=π×直徑×高，底面積=π×半徑2；

（2）圓錐的體積=π×半徑2×高×，其中，半徑=直徑÷2。

21．【答案】

1.2-＝0.6÷＝×2.7＝1.51-0.8＝0.740×25%＝10

498+605≈11003.3+2＝5.31.6×5＝836.6÷6＝6.1631÷72≈9

【知識點】除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法；含百分數(shù)的計算

【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

22．【答案】解：①48×（+-）

＝48×+48×-48×

＝6+40-28

＝18

②5.2×102

＝5.2×（100+2）

＝5.2×100+5.2×2

＝520+10.4

＝530.4

③÷-÷25%

＝×4-×4

＝4×（-）

＝4×1

＝4

【知識點】小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律

【解析】【分析】乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，等于這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加；①、②、③應(yīng)用乘法分配律簡便運算。

23．【答案】解：①10x+2.5＝22.5

10x+2.5-2.5＝22.5-2.5

10x＝20

10x÷10＝20÷10

x＝2

②x-x=8.5

解：x＝8.5

4×x＝8.5×4

x＝34

③24：x＝4：

解：4x＝16

4x÷4＝16÷4

x＝4

【知識點】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；列方程解關(guān)于分數(shù)問題

【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；