高中數(shù)學(xué)《充分條件與必要條件》課件新人教版A版必修

1.2《充分條件與必要條件》1.2《充分條件與必要條件》1教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念，并能在判斷、論證中正確運(yùn)用．在師生、學(xué)生間的交流中增強(qiáng)邏輯思維活動(dòng)，為用等價(jià)轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打下良好的邏輯基礎(chǔ)．教學(xué)重點(diǎn)：充分不必要條件、必要不充分條件的概念；教學(xué)難點(diǎn)：判斷命題的充分不必要條件、必要不充分條件；課型：新授課教學(xué)手段：多媒體教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生正確理解充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念2

例5、用反證法證明：圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分.已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD交于P，且AB、CD不是直徑.求證：弦AB、CD不被P平分.分析：假設(shè)弦AB、CD被P平分，連接OP后，可以推出AB、CD都與OP垂直，則出現(xiàn)矛盾.例5、用反證法證明：圓的兩條不是直徑的3證明:

假設(shè)弦AB、CD被P平分，由于P點(diǎn)一定不是圓心O，連接OP，根據(jù)垂徑定理的推論，有OP⊥AB，OP⊥CD，即過(guò)點(diǎn)P有兩條直線與OP都垂直，這與垂線性質(zhì)矛盾.所以，弦AB、CD不被P平分.證明:假設(shè)弦AB、CD被P平分，由于P點(diǎn)一定不是圓4思考：1.用反證法證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上是增函數(shù)，那么方程f(x)=0在區(qū)間［a,b］上至多只有一個(gè)實(shí)根.思考：1.用反證法證明：若函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上是增5一般以下幾種情況適宜使用反證法（1）結(jié)論本身是以否定形式出現(xiàn)的一類命題；（2）有關(guān)結(jié)論是以“至多”，或“至少”的形式出現(xiàn)的一類命題；（3）關(guān)于唯一性、存在性的命題；（4）結(jié)論的反面比原結(jié)論更具體、更容易研究的命題（正難則反）.一般以下幾種情況適宜使用反證法（1）結(jié)論本身是以否定形式出現(xiàn)6充分條件與必要條件充分條件與必要條件74、如果命題“若p則q”為假，則記作pq.3、若命題“若p則q”為真,記作pq(或qp).2、四種命題及相互關(guān)系：1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫(xiě)成：若p則q.

復(fù)習(xí)互逆原命題若p則q逆命題若q則p否命題若則逆否命題若則互為

為互

否逆逆否互否互否互逆4、如果命題“若p則q”為假，則記作pq.3、若命8判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）若，則；

（2）若，則；

（3）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；

（5）若，則；

（4）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則．

真

假

假

假

真

方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解(6)若兩三角形全等，則兩三角形面積相等；真兩三角形全等兩三角形面積相等判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）若，則9定義：

充分條件與必要條件：一般地，如果已知，即命題“若p則q”為真命題，那么就說(shuō)，p是q的充分條件，q是p的必要條件．兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．兩三角形全等兩三角形面積相等定義：充分條件與必要條件：一般地，如果已知10

例1．指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件.例1．指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q11定義：對(duì)于命題“若p則q”定義：對(duì)于命題“若p則q”12

例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空.（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）（必要不充分條件）（充要條件）（充要條件）（既不充分也不必要條件）例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充（13

BABA14

D

BDB15例7、若p是r的充分不必要條件，r是q的必要條件，r又是s的充要條件，q是s的必要條件.則：

1）s是p的什么條件？

2）r是q的什么條件？必要不充分條件充要條件例7、若p是r的充分不必要條件，r是q的必要必要不充分條件充162.充要條件的證明注意：分清p與q.2.充要條件的證明注意：分清p與q.17高中數(shù)學(xué)《充分條件與必要條件》ppt課件新人教版A版必修18高中數(shù)學(xué)《充分條件與必要條件》ppt課件新人教版A版必修19作業(yè)：P.15A組第4題B組第2題作業(yè)：P.15A組第4題B組第2題20①?gòu)拿}角度看引申㈠若p則q是真命題,那么p是q的充分條件

q是p的必要條件.㈡若p則q是真命題，若q則p為假命題,那么p是q的充分不必要條件，q是p必要不充分條件.（四）若p則q，若q則p都是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件，q是p既不充分也不必要條件.(三）若p則q，若q則p都是真命題,那么p是q的充要條件①?gòu)拿}角度看引申㈠若p則q是真命題,那么p是q的充分條件㈡21②從集合角度看命題“若p則q”引申②從集合角度看命題“若p則q”引申22高中數(shù)學(xué)《充分條件與必要條件》ppt課件新人教版A版必修23常用正面敘述詞及它的否定.

等于不等于小于不小于大于不大于是不是都是不都是常用正面敘述詞及它