遼寧省鞍山市海城市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）

第第頁遼寧省鞍山市海城市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含解析）2023年遼寧省鞍山市海城市小升初數(shù)學(xué)試卷

一、填空（每空1分，共22分）

1．（1分）＝÷15＝20：＝%＝（填小數(shù)）

2．第24屆冬季奧運會將于2022年2月在我國的北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這一年的2月有天．

3．（2分）2023年5月11日發(fā)布的第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國總?cè)丝跒槭膬|一千一百七十八萬人，橫線上的數(shù)寫作人，用四舍五入法省略“億”后面的尾數(shù)約是億人。

4．（1分）依據(jù)如圖的設(shè)計圖制作一個圓柱模型，這個模型的表面積是平方分米。

5．（3分）4.25時＝時分；毫升＝4.05立方分米．

6．（2分）甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少，甲數(shù)是乙數(shù)的．

7．（2分）把420米：6千米，化成最簡單的整數(shù)比是，比值是．

8．在一幅比例尺是地圖上，量得甲地到乙地的距離為9.2厘米，甲地與乙地相距千米．

9．（2分）3月8日，某超市搞促銷活動。毛巾降價25%出售，也就是打折出售；牛奶買四盒再贈送同品牌價位的一盒，買5盒牛奶相當(dāng)于打折。

10．（1分）如圖所示，如果圓的直徑是6厘米，那么正方形的面積是平方厘米．

11．（1分）以一個等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周生成的圖形是．如果這個等腰直角三角形的一條直角邊的長是10厘米，那么生成圖形的高是厘米，底面積是平方厘米．

二、選擇（16分）

12．（3分）下列判斷中正確的有（）個。

①兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；

②兩個三角形的面積相等，他們的形狀也一定相同；

④一個長方形的長增加3cm，寬增加5cm，面積增加15cm2；

⑤邊長是4cm的正方形，它的面積和周長相等。

A．1個B．2個C．3個D．4個

13．（3分）果園里有蘋果樹200棵，______，梨樹有多少棵？如果列式為200÷20%，括號里應(yīng)填的條件是（）

A．蘋果樹是梨樹的20%B．梨樹是蘋果樹的20%

C．梨樹比蘋果樹多20%

14．（3分）一個不透明的口袋里有除顏色外完全一樣的4個黃球和4個紅球，從中任意摸出一個球，要使摸出黃球的可能性大，可以（）

A．拿出2個黃球B．放入兩個紅球

C．放入2個白球D．拿出2個紅球

15．（3分）一個三角形，它的三個內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1，這是一個（）三角形。

A．鈍角B．直角C．銳角D．等腰

16．（3分）下面各圖形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體，（）圖形成的體積與如圖形成的體積相等。

A．B．

C．D．

17．（3分）手工課上，同學(xué)們計劃用如圖這樣一個長方形鐵皮，做成體積最大的圓柱，應(yīng)該配上直徑（）的底面。（粘貼處忽略不計）

A．4.5cmB．5cmC．9cmD．2.5cm

18．（3分）升降機上升9米記作+9米，下降4米記作（）

A．+4B．﹣9C．﹣4

19．（3分）6.074的小數(shù)點向右移動兩位后，再向左移動三位，得到的數(shù)比原數(shù)（）

A．?dāng)U大到原來100倍B．?dāng)U大到原來的10倍

C．縮小到原來的

三、計算（18分）

20．（9分）解比例。

：x＝：

0.5：27＝x：

16：2.4＝

21．用自己喜歡的方法計算下面各題。

+++

25.39﹣（5.39+9.1）

5.1×0.25+4.9÷4

四、簡答（17分）

22．（5分）計算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

23．按要求解決問題。

（1）先用數(shù)對表示如圖A點的位置（，），再畫出把圖中三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。

（2）按1：2畫出正方形縮小后的圖形，縮小后圖形面積是原來的。

24．共享單車是一種低碳環(huán)保、有氧健身、方便舒適的交通工具，為了綠水藍天，提倡“共享單車”出行。下面是某地四所大學(xué)投放的“共享單車”情況統(tǒng)計圖。（單位：輛）

①從統(tǒng)計圖中可以看出，B大學(xué)比D大學(xué)少輛。

②A大學(xué)的“共享單車”比C大學(xué)多%。（百分號前面保留一位小數(shù)）

③你想對騎行“共享單車”的人說些什么？

五、解決生活中的問題（27分）

25．（5分）原有5千克的糖，第一次用去，第二次用去2千克，還剩幾分之幾？

26．（4分）小明的媽媽買回一些瓜果和一瓶消毒液，小明要將這些生吃的瓜果進行消毒，他看到瓶子上有如圖這樣的說明。請問：小明倒出5克消毒液，要加清水多少克？

消毒清洗對象消毒液：水衣物、物體表面1：300瓜果、家具、廚房用品1：500

27．（5分）兩列火車同時從相距480千米的兩個城市出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛45千米，乙車每小時行駛42千米，4小時后，兩列火車相距多少千米？（用方程解）

28．一個用塑料薄膜覆蓋的大棚，長50米，橫截面是直徑為4米的半圓．

（1）大棚內(nèi)的空間大約是多大？

（2）搭建這個大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？

（3）如果大棚內(nèi)栽茄子，每棵占地30平方分米，這個大棚共可栽多少棵茄子？

2023年遼寧省鞍山市海城市小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、填空（每空1分，共22分）

1．（1分）＝6÷15＝20：50＝40%＝0.4（填小數(shù)）

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝2÷5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項都乘3就是6÷15；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝2：5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘10就是20：50；2÷5＝0.4；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是40%。

【解答】解：＝6÷15＝20：50＝40%＝0.4。

故答案為：6，50，40，0.4。

【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。

2．第24屆冬季奧運會將于2022年2月在我國的北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這一年的2月有28天．

【分析】就要判斷2022年是平年還是閏年，判定閏年的方法是：年份是4的倍數(shù)就是閏年，不是4的倍數(shù)的就是平年，整百年必須是400的倍數(shù)；平年2月28天，閏年2月29天．據(jù)此解答．

【解答】解：2022÷4＝505……2，2022年是平年，2月有28天．

答：第24屆冬季奧林匹克運動會，將在2022年02月04日至20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這一年的2月有28天．

故答案為：28．

【點評】此題是考查的知識點有：時間的推算及年、月、日的認(rèn)識．關(guān)鍵是判斷2022年是平年還是閏年．

3．（2分）2023年5月11日發(fā)布的第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國總?cè)丝跒槭膬|一千一百七十八萬人，橫線上的數(shù)寫作1411780000人，用四舍五入法省略“億”后面的尾數(shù)約是14億人。

【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法先寫出十四億一千一百七十八萬，再看千萬位上的數(shù)字，按照四舍五入法將這個數(shù)保留整億。

【解答】解：十四億一千一百七十八萬，寫作：1411780000

1411780000≈14億

故答案為：1411780000，14。

【點評】此題主要考查整數(shù)的寫法及使用四舍五入法取近似值，將一個數(shù)保留整億的方法。

4．（1分）依據(jù)如圖的設(shè)計圖制作一個圓柱模型，這個模型的表面積是125.6平方分米。

【分析】根據(jù)圖意，長方形的長包括一個底面直徑和圓柱的底面周長，圓柱的高是長方形的寬，可以設(shè)底面直徑為d，利用πd+d＝16.56求出底面直徑，再利用底面直徑乘2求出圓柱的高，利用表面積公式S表＝2πr2+2πrh計算即可，

據(jù)此解答。

【解答】解：設(shè)圓柱的底面直徑是d分米。

πd+d＝16.56

4.14d＝16.56

d＝4

4×2＝8（分米）

3.14×4×8+3.14×（4÷2）2×2

＝3.14×32+3.14×8

＝125.6（平方分米）

答：這個模型的表面積是125.6平方分米。

故答案為：125.6。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是看懂圖意，了解圓柱的底面直徑與長方形長和寬的關(guān)系。

5．（3分）4.25時＝4時15分；4050毫升＝4.05立方分米．

【分析】（1）4.25時看作4時與0.25時之和，把0.25時乘進率60化成15分．

（2）高級單位立方分米化低級單位毫升乘進率1000．

【解答】解：（1）4.25時＝4時15分；

（2）4050毫升＝4.05立方分米．

故答案為：4，15；4050．

【點評】本題是考查時間的單位換算、體積（容積）的單位換算．單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率．

6．（2分）甲數(shù)比乙數(shù)多，那么乙數(shù)比甲數(shù)少，甲數(shù)是乙數(shù)的．

【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多，把乙數(shù)看作單位“1”，平均分成5份，甲數(shù)相當(dāng)于6份，由此解答即可．

【解答】解：甲數(shù)：1+＝；

（6﹣5）÷6

＝1÷6

＝．

甲數(shù)是乙數(shù)的．

故答案為：，．

【點評】本題考查求誰比誰少（多）幾分之幾時，單位“1”不一樣，結(jié)果就不一樣．

7．（2分）把420米：6千米，化成最簡單的整數(shù)比是7：100，比值是0.07．

【分析】（1）化簡整數(shù)比時，應(yīng)根據(jù)比的性質(zhì)“比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變”，進行化簡．

（2）求比值時，應(yīng)根據(jù)比的意義“兩個數(shù)相除，叫做兩個數(shù)的比”去算，用比的前項除以后項得出答案．

【解答】解：420米：6千米

＝420米：6000米

＝420：6000

＝7：100

420米：6千米

＝420米：6000米

＝420÷6000

＝0.07

故答案為：7：100，0.07．

【點評】化簡整數(shù)比最后的答案是一個比，而求比值最后的答案是一個比值，它可以表示為一個整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)．

8．在一幅比例尺是地圖上，量得甲地到乙地的距離為9.2厘米，甲地與乙地相距138千米．

【分析】這道題是已知比例尺、圖上距離，求實際距離，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離列式求得實際距離，即可解答．

【解答】解：9.2÷＝9.2×1500000＝13800000（厘米），

13800000厘米＝138千米，

答：甲地與乙地相距138千米．

故答案為：138．

【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題．

9．（2分）3月8日，某超市搞促銷活動。毛巾降價25%出售，也就是打七五折出售；牛奶買四盒再贈送同品牌價位的一盒，買5盒牛奶相當(dāng)于打八折。

【分析】將毛巾的原價看作單位“1”，用“1”減去25%，再將結(jié)果化成折數(shù)，即可求出毛巾打幾折出售；用4盒的錢數(shù)可以買（4+1）盒，用4除以（4+1），再將結(jié)果化成折數(shù)，即可求出買5盒牛奶相當(dāng)于打幾折。

【解答】解：1﹣25%＝0.75＝七五折

4÷（4+1）

＝4÷5

＝0.8

＝八折

答：毛巾打七五折出售，買5盒牛奶相當(dāng)于打八折。

故答案為：七五；八。

【點評】解答本題需熟練掌握不同的優(yōu)惠方法與折扣之間的關(guān)系。

10．（1分）如圖所示，如果圓的直徑是6厘米，那么正方形的面積是18平方厘米．

【分析】根據(jù)題意知把圓的內(nèi)接正方形分成4個小等腰直角三角形，每個等腰直角三角形的直角邊長都等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，即可求出一個三角形的面積，再乘4就是正方形的面積．據(jù)此解答．

【解答】解：（6÷2）×（6÷2）÷2×4

＝3×3÷2×4

＝18（平方厘米）

答：正方形的面積是18平方厘米．

故答案為：18．

【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可．

11．（1分）以一個等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周生成的圖形是圓錐．如果這個等腰直角三角形的一條直角邊的長是10厘米，那么生成圖形的高是10厘米，底面積是314平方厘米．

【分析】如果以這個等腰直角三角形的直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后組成的圖形是一個底面半徑為10cm，高為10cm的一個圓錐；根據(jù)圓錐的底面積公式S＝π×r×r，即可求出圓錐的底面積，據(jù)此解答即可．

【解答】解：圓錐底面半徑10厘米，高10厘米

3.14×10×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

答：以一個等腰直角三角形的一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周生成的圖形是圓錐．如果這個等腰直角三角形的一條直角邊的長是10厘米，那么生成圖形的高是10厘米，底面積是314平方厘米．

故答案為：圓錐，10，314．

【點評】本題考查了將一個簡單圖形繞一軸旋轉(zhuǎn)一周所組成的圖形是什么圖形，以及圓錐的底面積計算和特征．

二、選擇（16分）

12．（3分）下列判斷中正確的有（）個。

①兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；

②兩個三角形的面積相等，他們的形狀也一定相同；

④一個長方形的長增加3cm，寬增加5cm，面積增加15cm2；

⑤邊長是4cm的正方形，它的面積和周長相等。

A．1個B．2個C．3個D．4個

【分析】根據(jù)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形、三角形的面積計算、長方形的面積計算以及正方形的面積和周長計算方法，分析解答即可。

【解答】解：①兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；正確；

②兩個三角形的面積相等，他們的形狀也不一定相同；所以原題說法錯誤；

④根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，一個長方形的長增加3cm，寬增加5cm，面積增加15cm2；正確；

⑤邊長是4cm的正方形，它的面積是16平方厘米，周長是16厘米，數(shù)值相等，但是單位不同。所以原題說法錯誤；

故選：B。

【點評】本題考查了圖形拼組知識，結(jié)合題意解答即可。

13．（3分）果園里有蘋果樹200棵，______，梨樹有多少棵？如果列式為200÷20%，括號里應(yīng)填的條件是（）

A．蘋果樹是梨樹的20%B．梨樹是蘋果樹的20%

C．梨樹比蘋果樹多20%

【分析】（1）把梨樹的棵數(shù)看作單位“1”，蘋果樹是梨樹的20%，根據(jù)量÷對應(yīng)的百分率＝單位“1”求出梨樹的棵數(shù)；

（2）把蘋果樹的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹是蘋果樹的20%，已知一個數(shù)，求這個數(shù)的百分之幾是多少用乘法計算；

（3）把蘋果樹的棵數(shù)看作單位“1”，梨樹比蘋果樹多20%，已知一個數(shù)，求比這個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的計算方法：這個數(shù)×（1+百分率），據(jù)此解答。

【解答】解：A.200÷20%＝1000（棵）

所以，梨樹有1000棵。

B.200×20%＝40（棵）

所以，梨樹有40棵。

C.200×（1+20%）

＝200×1.2

＝240（棵）

所以，梨樹有240棵。

故選：A。

【點評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確題目中的單位“1”并確定用乘法還是除法計算是解答題目的關(guān)鍵。

14．（3分）一個不透明的口袋里有除顏色外完全一樣的4個黃球和4個紅球，從中任意摸出一個球，要使摸出黃球的可能性大，可以（）

A．拿出2個黃球B．放入兩個紅球

C．放入2個白球D．拿出2個紅球

【分析】袋子里面只有兩種球的情況下，哪種顏色的球多，摸到哪種球的可能性就大。

【解答】解：要使摸出黃球的可能性大，黃球數(shù)量要多于紅球數(shù)量，可以放入兩個黃球，也可以拿出兩個紅球。

故選：D。

【點評】根據(jù)可能性大小的判定方法，解答此題即可。

15．（3分）一個三角形，它的三個內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1，這是一個（）三角形。

A．鈍角B．直角C．銳角D．等腰

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°即可解答。

【解答】解：3+2+1＝6

180÷6＝30°

30°×3＝90°

答：這是一個直角三角形。

故選：B。

【點評】本題主要考查三角形的分類。

16．（3分）下面各圖形以虛線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體，（）圖形成的體積與如圖形成的體積相等。

A．B．

C．D．

【分析】這個圖形中三角形繞一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是底面半徑為2厘米，高為6厘米的圓柱，根據(jù)圓錐的體積計算公式“V＝πr2h”即可求出它的體積；同理可求出選項A中旋轉(zhuǎn)形成的圓柱體積；選項B中長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是一個底面半徑為2厘米，高為3厘米圓柱，根據(jù)圓柱的體積計算公式“V＝πr2h”即可求出它的體積；同理，可求出選項C的體積，選項D中旋轉(zhuǎn)成的圓錐的體積；根據(jù)圓錐的體積計算公式“V＝πr2h”即可求出它的體積；然后通過比較即可進行選擇。

【解答】解：π×22×6×＝8π（cm3）

A、π×22×2＝8π（cm3）

B、π×22×3＝12π（cm3）

C、π×32×2＝18π（cm3）

D、×π×62×2＝24π（cm3）

故選：A。

【點評】此題主要是考查圓柱體積的計算、圓錐體積的計算．在這里五個算式中都有π，沒必須取3.14再計算，體積可以用含有π的式子表示。

17．（3分）手工課上，同學(xué)們計劃用如圖這樣一個長方形鐵皮，做成體積最大的圓柱，應(yīng)該配上直徑（）的底面。（粘貼處忽略不計）

A．4.5cmB．5cmC．9cmD．2.5cm

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，分別求出以28.26厘米為底面周長、高是15.7厘米和以15.7厘米做底面周長、高是28.26厘米時的容器的體積，進行比較，然后再選擇即可。

【解答】解：28.26厘米做底面周長：

28.26÷3.14÷2

＝9÷2

＝4.5（厘米）

體積：3.14×4.52×15.7

＝3.14×20.25×15.7

＝63.585×15.7

＝998.2845（立方厘米）

15.7厘米做底面周長：

15.7÷3.14÷2

＝5÷2

＝2.5（厘米）

體積：3.14×2.52×28.26

＝3.14×6.25×28.26

＝19.625×28.26

＝554.6025（立方厘米）

998.2845＞554.6025

答：應(yīng)該配上直徑9厘米的底面。

故選：C。

【點評】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。

18．（3分）升降機上升9米記作+9米，下降4米記作（）

A．+4B．﹣9C．﹣4

【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結(jié)論即可．

【解答】解：升降機上升9米記作+9米，下降4米記作﹣4米；

故選：C．

【點評】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．

19．（3分）6.074的小數(shù)點向右移動兩位后，再向左移動三位，得到的數(shù)比原數(shù)（）

A．?dāng)U大到原來100倍B．?dāng)U大到原來的10倍

C．縮小到原來的

【分析】6.074的小數(shù)點向右移動2位，再向左移動3位，相當(dāng)于向左移1位，根據(jù)小數(shù)點移動和小數(shù)大小的變化規(guī)律可知向左移動一位縮小到原來的10倍，可知得到的數(shù)比原數(shù)縮小到原來的10倍。

【解答】解：因為6.074向右移動2位，再向左移3位，3﹣2＝1，所以相當(dāng)于向左移動了1位數(shù)，即0.6074，得到的數(shù)縮小到原來的。

故選：C。

【點評】本題考查的是小數(shù)點的移動，做向左右移動小數(shù)點這類題時，要看向哪移動的多，多幾位即相當(dāng)于向哪移動了幾位。

三、計算（18分）

20．（9分）解比例。

：x＝：

0.5：27＝x：

16：2.4＝

【分析】（1）將比例式化成方程后兩邊同時除以即可；

（3）將比例式化成方程后兩邊同時除以27即可；

（4）將比例式化成方程后兩邊同時除以2.4即可。

【解答】解：：x＝：

x＝×

x÷＝÷

x＝

0.5：27＝x：

27x＝0.5×

27x÷27＝2.7÷27

x＝0.1

16：2.4＝

2.4x＝16×3

2.4x÷2.4＝48÷2.4

x＝20

【點評】本題考查了解比例，需熟練掌握比例的基本性質(zhì)，解題過程要利用等式的性質(zhì)。

21．用自己喜歡的方法計算下面各題。

+++

25.39﹣（5.39+9.1）

5.1×0.25+4.9÷4

【分析】（1）按照加法交換律和結(jié)合律計算；

（2）按照減法的性質(zhì)計算；

（3）按照乘法分配律計算。

【解答】解：（1）+++

＝（+）+（+）

＝1+

＝

（2）25.39﹣（5.39+9.1）

＝25.39﹣5.39﹣9.1

＝20﹣9.1

＝10.9

（3）5.1×0.25+4.9÷4

＝0.25×（5.1+4.9）

＝0.25×10

＝2.5

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算定律進行簡便計算。

四、簡答（17分）

22．（5分）計算圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

【分析】利用長方形的面積公式：S＝a×b，長為25厘米，寬為20厘米，代入求出長方形的面積，圓的直徑為20厘米，半徑為（20÷2）厘米，利用圓的面積公式，再除以2，求出空白部分半圓的面積，用長方形的面積減去半圓的面積，即可求出陰影部分的面積。

【解答】解：25×20﹣3.14×（20÷2）2÷2

＝500﹣3.14×102÷2

＝500﹣3.14×100÷2

＝500﹣157

＝343（平方厘米）

【點評】本題考查組合圖形的面積，掌握長方形、圓的面積公式是解題的關(guān)鍵。

23．按要求解決問題。

（1）先用數(shù)對表示如圖A點的位置（4，7），再畫出把圖中三角形繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。

（2）按1：2畫出正方形縮小后的圖形，縮小后圖形面積是原來的。

【分析】（1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行；繞A點旋轉(zhuǎn)時，先把AB和AC兩邊，繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到旋轉(zhuǎn)后的直角三角形的兩條直角邊，由此即可確定旋轉(zhuǎn)后的三角形的位置與大?。?/p>

（2）按1：2的比畫出正方形縮小后的圖形，是指把正方形的邊長縮小到原來的，根據(jù)正方形的面積公式可得：縮小后的正方形面積與原來的正方形的面積之比是1：4，由此即可解決問題。

【解答】解：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法可得：點A的位置為：（4，7），根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出三角形ABC旋轉(zhuǎn)后的圖形M，如圖所示；

（2）根據(jù)正方形形縮小的性質(zhì)，抓住正方形的邊長縮小到原來的，可以得出縮小后的正方形如圖所示，根據(jù)正方形的面積公式可得：縮小后的正方形面積是原來的正方形的面積的。

故答案為：（4，7）；；。

【點評】（1）此題考查了數(shù)對表示位置的方法以及圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；

（2）也考查了正方形的放大與縮小的性質(zhì)，這里要抓住正方形的邊長進行畫圖。

24．共享單車是一種低碳環(huán)保、有氧健身、方便舒適的交通工具，為了綠水藍天，提倡“共享單車”出行。下面是某地四所大學(xué)投放的“共享單車”情況統(tǒng)計圖。（單位：輛）

①從統(tǒng)計圖中可以看出，B大學(xué)比D大學(xué)少260輛。

②A大學(xué)的“共享單車”比C大學(xué)多24.1%。（百分號前面保留一位小數(shù)）

③你想對騎行“共享單車”的人說些什么？

【分析】（1）用D大學(xué)“共享單車”的數(shù)量減去B大學(xué)“共享單車”的數(shù)量即為B大學(xué)比D大學(xué)少的數(shù)量。

（2）先用A大學(xué)的“共享單車”的數(shù)量減去C大學(xué)的“共享單車”的數(shù)量，得到的是A大學(xué)的“共享單車”比C大學(xué)多的數(shù)量。再用多的數(shù)量除以C大學(xué)的數(shù)量即為所求。

（3）此題為開放性題目，答案不唯一。根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，我想對騎行“共享單車”的人說：要自覺使用“共享單車”，愛護“共享單車”。

【解答】解：（1）1910﹣1650＝260（輛）

所以從統(tǒng)計圖中可以看出，B大學(xué)比D大學(xué)少了260輛。

（2）（2500﹣2023）÷2023

＝485÷2023

≈24.1%

所以A大學(xué)使用“共享單車”比C大學(xué)多了24.1%。

（3）答：我想對騎行“共享單車”的人說：要自覺使用“共享單車”，愛護“共享單車”。（答案不唯一）

故答案為：（1）260；

（2）24.1；

（3）答：我想對騎行“共享單車”的人說：要自覺使用“共享單車”，愛護“共享單車”。（答案不唯一）

【點評】本題考查的是學(xué)生從統(tǒng)計圖中獲取信息并應(yīng)用的能力。

五、解決生活中的問題（27分）

25．（5分）原有5千克的糖，第一次用去，第二次用去2千克，還剩幾分之幾？

【分析】把5千克看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法求出第二次用去幾分之幾，然后根據(jù)求剩余問題的方法，用減法解答。

【解答】解：1﹣﹣2÷5

＝﹣

＝

＝

答：還剩