江西省新余市袁水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江西省新余市袁水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過點(diǎn)作直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),使點(diǎn)P為AB中點(diǎn),則這樣的直線（

）A．存在一條,且方程為 B．存在無數(shù)條C．存在兩條,方程為

D．不存在參考答案：D2.函數(shù)y＝x2－lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為(

)A．(－1,1]

B．(0,1]

C．[1，＋∞)

D．(0，＋∞)參考答案：B3.已知向量，是不平行于軸的單位向量，且，則（

）A．（）

B．（）

C．（）

D．（）參考答案：B略4.在圖21－6的算法中，如果輸入A＝138，B＝22，則輸出的結(jié)果是()圖21－6A．2

B．4

C．128

D．0參考答案：A5.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040參考答案：B6.已知sinα＝，且α∈，則的值等于參考答案：C7.若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是()A．[－1，＋∞)

B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]

D．(－∞，－1)參考答案：C8.已知自由落體的運(yùn)動(dòng)速度v＝gt(g為常數(shù))，則當(dāng)t∈[1,2]時(shí)，物體下落的距離為()A.g

B.g

C.g

D.2g參考答案：C略9.中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在橫軸上,長軸長為4,短軸長為２,則橢圓方程是（）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.

利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

01983204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481A．08 B．07 C．02 D．01參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若（x﹣）9的展開式中x3的系數(shù)是﹣84，則a=

．參考答案：1【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得展開式中x3的系數(shù)，列出方程解得．【解答】解：展開式的通項(xiàng)為=（﹣a）rC9rx9﹣2r令9﹣2r=3得r=3∴展開式中x3的系數(shù)是C93（﹣a）3=﹣84a3=﹣84，∴a=1．故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本試題主要考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式和求指定項(xiàng)系數(shù)的方法．12.用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由到，等式左端應(yīng)增加的式子為________________．參考答案：【分析】寫出時(shí)，等式左邊的表達(dá)式，然后寫出時(shí)，等式左邊的表達(dá)式，由此判斷出等式左端增加的式子.【詳解】當(dāng)時(shí)，左邊，當(dāng)時(shí)，左邊，所以不等式左端應(yīng)增加式子為．【點(diǎn)睛】本小題主要考查數(shù)學(xué)歸納法，考查觀察與分析的能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題.13.觀察式子，，，……，則可以歸納出

▲

參考答案：根據(jù)題意，每個(gè)不等式的右邊的分母是，不等號(hào)的右邊的分子是，所以，所以答案是.

14.已知直線（，則直線一定通過定點(diǎn)

參考答案：略15.若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

參考答案：

解析：設(shè)則16.若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)處的切線方程是，則=____▲____.參考答案：2略17.已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i均是純虛數(shù),則z= 參考答案：2i三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖，長方體中，，，為的中點(diǎn)。（1）求證：直線∥平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：直線平面。

參考答案：解：（1）設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO，由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO//，所以直線∥平面--（4分）

（2）長方體中，，底面ABCD是正方形，則ACBD又面ABCD，則AC，所以AC面，則平面平面

（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直線平面。略19.求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（1）；

（2）

（3）參考答案：（1）y（2）（3）

略20.（本小題滿分12分）已知，，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:設(shè)

的解集為

，的解集為，

……………4分是充分不必要條件，是的必要不充分條件，

………………6分，

，又，

………………10分

.

………………12分21.（本小題滿分12分）已知直線被拋物線C：截得的弦長.（1）求拋物線C的方程；（2）若拋物線C的焦點(diǎn)為F，求ABF的面積.參考答案：解：（1）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)∵

…3分而即∴p=2

…6分故拋物線C的方程為：

…8分（2）由（1）知F(1,0)∴點(diǎn)F到AB的距離

…10分∴

…12分22.（本題滿分12分）每年暑期，學(xué)校老師都會(huì)要求學(xué)生在家附近的圖書館查閱大量學(xué)習(xí)資料，如圖所示的莖葉圖中記錄了暑期中甲組3名同學(xué)去圖書館A查閱資料的次數(shù)和乙組4名同學(xué)去圖書館B查閱資料的次數(shù).且乙組同學(xué)去圖書館B查閱資料次數(shù)的平均數(shù)是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在莖葉圖中，從查閱資料次數(shù)大于8的同學(xué)中任選2名，

求選出的2名同學(xué)查閱資料的次數(shù)之和大于20的概率.參考答案：（I）在莖葉圖中,

……………4分（II）莖葉圖中,查閱資料次數(shù)大于8的同學(xué)共人，設(shè)其中查閱資料次數(shù)為的二個(gè)同學(xué)分別為，查閱資料次數(shù)為11的同學(xué)為,查閱資料次數(shù)