粘性流體動(dòng)力學(xué)和空氣課件

§1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)和研究方法§1.2流體力學(xué)及空氣動(dòng)力學(xué)發(fā)展概述§1.3流體介質(zhì)§1.4氣動(dòng)力及氣動(dòng)力系數(shù)§1.5矢量和積分知識(shí)§1.6控制體、流體微團(tuán)以及物質(zhì)導(dǎo)數(shù)第一章流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)§1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)和研究方法§1.2流體力學(xué)及§1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)和研究方法§

1.1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)§

1.1.2流體力學(xué)的研究方法§1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)和研究方法§1.1.1流體力學(xué)§

1.1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)流體力學(xué)是研究流體和物體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（物體在流體中運(yùn)動(dòng)或者物體不動(dòng)，流體流過(guò)物體）時(shí)流體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律以及流體與物體之間的作用力的科學(xué)。換言之，流體力學(xué)是一門研究運(yùn)動(dòng)流體的科學(xué)。研究流體力學(xué)的基本任務(wù)，不僅是認(rèn)識(shí)這些流動(dòng)所發(fā)生現(xiàn)象的基本實(shí)質(zhì)，要找出這些共同性的基本規(guī)律在流體力學(xué)中的表述，并且研究如何應(yīng)用這些規(guī)律能動(dòng)地解決實(shí)際的流體力學(xué)問(wèn)題和與之相關(guān)的工程技術(shù)問(wèn)題，并對(duì)流動(dòng)的新情況、新進(jìn)展加以預(yù)測(cè)。

§1.1.1流體力學(xué)的基本任務(wù)流體力學(xué)是研究流體§

1.1.2流體力學(xué)的研究方法流體力學(xué)常用的研究方法有：實(shí)驗(yàn)研究理論分析數(shù)值計(jì)算§1.1.2流體力學(xué)的研究方法流體力學(xué)常用的研究方法有：實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)研究方法在流體力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，其主要手段是依靠風(fēng)洞、水洞、激波管，以及測(cè)試設(shè)備進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)或飛行試驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)：能在與所研究的問(wèn)題完全相同或大致相同的條件下，進(jìn)行模擬與觀測(cè)，因此所得到的結(jié)果較為真實(shí)、可靠。實(shí)驗(yàn)方法的限制：例如受到模型尺寸的限制和實(shí)驗(yàn)邊界的影響，此外實(shí)驗(yàn)測(cè)量的本身也會(huì)影響所得到結(jié)果的精度，并且實(shí)驗(yàn)往往要耗費(fèi)大量的人力和物力。實(shí)驗(yàn)研究實(shí)驗(yàn)研究方法在流體力學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，其主要手段是依理論分析理論分析的方法一般包括以下步驟：通過(guò)實(shí)驗(yàn)或觀察，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析研究，找出其影響的主要因素，忽略因素的次要方面，從而抽象出近似的合理的理論模型；運(yùn)用基本的定律、原理和數(shù)學(xué)分析，建立描述問(wèn)題的數(shù)學(xué)方程，以及相應(yīng)的邊界條件和初始條件；利用各種數(shù)學(xué)方法準(zhǔn)確地或近似地解出方程；對(duì)所得解答進(jìn)行分析，判斷，并通過(guò)必要的實(shí)驗(yàn)與之修正，確定其精度的適用范圍；考慮未計(jì)及因素，對(duì)公式或結(jié)果進(jìn)行必要的修正。理論分析理論分析的方法一般包括以下步驟：理論分析理論分析的特點(diǎn)：在于它的科學(xué)抽象，能夠用數(shù)學(xué)方法求得理論結(jié)果，以及揭示問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律。然而，往往由于數(shù)學(xué)發(fā)展水平的限制，又由于理論模型抽象的簡(jiǎn)化，因而難以滿足研究復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題的需要。

理論分析理論分析的特點(diǎn)：在于它的科學(xué)抽象，能夠用數(shù)學(xué)方法求得數(shù)值方法數(shù)值方法：采用一系列有效近似計(jì)算方法（例如有限差、有限元、有限體積等）求解流體力學(xué)方程的方法。數(shù)值方法的特點(diǎn)：研究費(fèi)用少，對(duì)有些無(wú)法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)而又難于作出理論分析的問(wèn)題，可以采用數(shù)值方法進(jìn)行研究。當(dāng)然，數(shù)值方法也有局限性，有時(shí)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，其可靠性較差。數(shù)值方法數(shù)值方法：采用一系列有效近似計(jì)算方法（例如有限差、有§1.2流體力學(xué)以及空氣動(dòng)力學(xué)發(fā)展概述

18世紀(jì)是流體力學(xué)的創(chuàng)建階段。19世紀(jì)是流體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)理論全面發(fā)展階段，形成了兩個(gè)重要分支：粘性流體動(dòng)力學(xué)和空氣-氣體動(dòng)力學(xué)。20世紀(jì)創(chuàng)建了空氣動(dòng)力學(xué)完整的科學(xué)體系，并取得了蓬勃的發(fā)展。19世紀(jì)后半葉的工業(yè)革命，蒸汽機(jī)的出現(xiàn)和工業(yè)葉輪機(jī)的產(chǎn)生，使人們萌發(fā)了建造飛機(jī)的想法。

§1.2流體力學(xué)以及空氣動(dòng)力學(xué)發(fā)展概述18世紀(jì)是流體力學(xué)1906年，儒可夫斯基（Joukowski）發(fā)表了著名的升力公式，奠定了二維機(jī)翼理論的基礎(chǔ)，并提出以他的名字命名的翼型。與無(wú)粘流體動(dòng)力學(xué)發(fā)展的同時(shí)，粘性流體力學(xué)也得到了迅猛的發(fā)展。普朗特與1904年首先提出劃時(shí)代的附面層理論，從而使流體流動(dòng)的無(wú)粘流動(dòng)和粘性流動(dòng)科學(xué)地協(xié)調(diào)起來(lái)，在數(shù)學(xué)和工程之間架起了橋梁。1946年出現(xiàn)了第一臺(tái)計(jì)算機(jī)以后，研究流體力學(xué)-空氣動(dòng)力學(xué)的數(shù)值計(jì)算方法蓬勃發(fā)展起來(lái)，形成了計(jì)算流體-空氣動(dòng)力學(xué)這門嶄新的學(xué)科，并推進(jìn)到一個(gè)新的階段。1906年，儒可夫斯基（Joukowski）發(fā)表了著名的升力§1.3流體介質(zhì)§

1.3.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)§

1.3.2流體的密度、壓強(qiáng)和溫度§

1.3.3完全氣體狀態(tài)方程§

1.3.4壓縮性、粘性和傳熱性§

1.3.5流體的模型化§1.3流體介質(zhì)§1.3.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)§1§

1.3.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)如果流體分子的平均自由程比物體特征尺寸小得多，則對(duì)物體而言，流場(chǎng)是連續(xù)的。對(duì)物體表面感覺(jué)到的流體是連續(xù)介質(zhì)的流動(dòng)，稱為連續(xù)流。另一個(gè)極端就是平均自由程和物體特征尺寸的量級(jí)相同；氣體分子分布很稀薄，氣體分子平均距離很大（相對(duì)而言）和物體表面的碰撞不是很頻繁，物體表面能清楚地感覺(jué)到單個(gè)分子的碰撞，這種流動(dòng)稱為自由分子流。本書中處理的都是連續(xù)流，將始終把流體看成連續(xù)介質(zhì)。§1.3.1連續(xù)介質(zhì)假設(shè)如果流體分子的平均自由程比物體特§

1.3.2流體的密度、壓強(qiáng)和溫度流體微團(tuán)：由于采用了連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，在分析流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，要取一小塊微元流體作為分析對(duì)象，稱為流體微團(tuán)。流體內(nèi)部一點(diǎn)處的密度：在連續(xù)介質(zhì)的前提下，考慮流場(chǎng)中任一點(diǎn)B：

于是B點(diǎn)密度定義為：§1.3.2流體的密度、壓強(qiáng)和溫度流體微團(tuán)：由于采用了連流體內(nèi)部一點(diǎn)處的壓強(qiáng)：壓強(qiáng)定義為氣體分子在碰撞表面時(shí)，單位面積上動(dòng)量隨時(shí)間的變化率而施加的法向力。

考慮流體團(tuán)中的一點(diǎn)B：那么流體中B點(diǎn)的壓強(qiáng)定義為：流體內(nèi)部一點(diǎn)處的壓強(qiáng)：流體內(nèi)部一點(diǎn)處的溫度：溫度在高速空氣動(dòng)力學(xué)中起著十分重要的作用。溫度和氣體分子平均動(dòng)能成比例：如果是分子平均動(dòng)能，那么溫度就由給出，其中是Boltzman常數(shù)。從上述定量分析知，高溫氣體的分子和原子高速隨機(jī)碰撞，而在低溫氣體中，分子隨機(jī)運(yùn)動(dòng)相對(duì)緩慢些。溫度也是表示點(diǎn)的特性。在氣體中各點(diǎn)的溫度可以不同。流體內(nèi)部一點(diǎn)處的溫度：完全氣體：是氣體分子運(yùn)動(dòng)論中所采用的一種模型氣體。它的分子是一種完全彈性的微小球粒，內(nèi)聚力十分小，可以忽略不計(jì)。彼此只有在碰撞時(shí)才發(fā)生作用，微粒的實(shí)有總體積和氣體所占空間相比較可以忽略不計(jì)。遠(yuǎn)離液態(tài)的氣體基本符合這些假設(shè)，通常狀況下的空氣也符合這些假設(shè)，可以看作為一種完全氣體。任何狀態(tài)下的氣體狀態(tài)方程：完全氣體狀態(tài)方程：式中是氣體常數(shù)?！?/p>

1.3.3完全氣體狀態(tài)方程完全氣體：是氣體分子運(yùn)動(dòng)論中所采用的一種模型氣體。它的分子是壓縮性在一定溫度條件下，具有一定質(zhì)量的氣體的體積或密度隨壓強(qiáng)變化而改變的特性，叫做壓縮性（或稱彈性），用氣體的體積彈性模數(shù)衡量氣體壓縮性，其定義為單位相對(duì)體積變化所需要的壓強(qiáng)增高：對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，體積與密度成反比：于是：

§

1.3.4壓縮性、粘性和傳熱性壓縮性§1.3.4壓縮性、粘性和傳熱性粘性：任何實(shí)際流體都有粘性。造成氣體具有粘性的主要原因是氣體分子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，它使得不同速度的相鄰氣體之間發(fā)生質(zhì)量和動(dòng)量交換。粘性產(chǎn)生的摩擦應(yīng)力由牛頓粘性定律確定：其中為粘性系數(shù)，隨溫度變化而變化，與壓強(qiáng)基本無(wú)關(guān)，空氣粘性系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系由薩特蘭公式確定：運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)：粘性：傳熱性當(dāng)氣體中沿某一方向存在溫度梯度時(shí)，熱量就會(huì)由溫度高的地方傳向溫度的地方，這種性質(zhì)稱為氣體的傳熱性。實(shí)驗(yàn)表明，單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量與傳熱面積成正比，與沿?zé)崃鞣较虻臏囟忍荻瘸烧?，即?/p>

式中表示單位時(shí)間通過(guò)單位面積的熱量，為溫度梯度，導(dǎo)熱系數(shù)。傳熱性§

1.3.5流體的模型化理想流體 忽略粘性的氣體。不可壓流體這是一種不考慮流體壓縮性或彈性的模型。絕熱流體不考慮流體的熱傳導(dǎo)性的模型，即它把流體的導(dǎo)熱系數(shù)看作為零。

§1.3.5流體的模型化理想流體§1.4氣動(dòng)力及氣動(dòng)力系數(shù)§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

§

1.4.2翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)

§

1.4.3壓力中心

§1.4氣動(dòng)力及氣動(dòng)力系數(shù)§1.4.1翼型的迎角和空§

1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力

迎角在翼型平面上，來(lái)流和翼弦間的夾角。翼型的氣動(dòng)力氣流繞翼型的流動(dòng)是二維平面流動(dòng)，翼型上的氣動(dòng)力應(yīng)視為無(wú)限翼展機(jī)翼在展向截取單位長(zhǎng)翼段上所產(chǎn)生的氣動(dòng)力。升力L：垂直來(lái)流方向的力阻力D：平行來(lái)流方向的力§1.4.1翼型的迎角和空氣動(dòng)力迎角§

1.4.2翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)

定義自由來(lái)流的動(dòng)壓為：升力系數(shù)

阻力系數(shù)力矩系數(shù)§1.4.2翼型的空氣動(dòng)力系數(shù)定義自由來(lái)流的動(dòng)壓為§

1.4.3壓力中心

壓力中心就是使分布在翼型表面的氣動(dòng)載荷（壓強(qiáng)和剪切應(yīng)力）的總力矩為零的點(diǎn)。

§1.4.3壓力中心壓力中心就是使分布在翼§1.5矢量和積分知識(shí)§

1.5.1矢量代數(shù)§

1.5.2典型的正交坐標(biāo)系§

1.5.3標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)§

1.5.4矢量的標(biāo)量積和矢量積§

1.5.5標(biāo)量場(chǎng)的梯度§

1.5.6矢量場(chǎng)的散度§

1.5.7矢量場(chǎng)的旋度§

1.5.8線積分§

1.5.9面積分§

1.5.10體積分§

1.5.11線、面、體積分的關(guān)系§1.5矢量和積分知識(shí)§1.5.1矢量代數(shù)§§

1.5.1矢量代數(shù)矢量的點(diǎn)積（標(biāo)量積）

矢量的叉乘（矢量積）這里垂直和構(gòu)成的平面，方向和、成“右手法則”，是方向的單位矢量?！?.5.1矢量代數(shù)矢量的點(diǎn)積（標(biāo)量積）§

1.5.2典型的正交坐標(biāo)系正交坐標(biāo)系：三個(gè)方向坐標(biāo)的增加方向彼此垂直。典型的正交坐標(biāo)系有：笛卡爾坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系球坐標(biāo)系§1.5.2典型的正交坐標(biāo)系正交坐標(biāo)系：三個(gè)方向坐§

1.5.3標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)標(biāo)量場(chǎng)：由空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)給出的標(biāo)量稱為標(biāo)量場(chǎng)。例如：矢量場(chǎng)：由空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)確定的矢量稱為矢量場(chǎng)。例如：§1.5.3標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng)標(biāo)量場(chǎng)：由空間坐標(biāo)和時(shí)間的函§

1.5.4矢量的標(biāo)量積和矢量積設(shè)在笛卡爾坐標(biāo)系下：于是有：§1.5.4矢量的標(biāo)量積和矢量積設(shè)在笛卡爾坐標(biāo)系下：考慮壓強(qiáng)標(biāo)量場(chǎng)，空間某點(diǎn)的梯度，記為，定義為如下矢量：1.大小等于壓強(qiáng)在空間給定點(diǎn)單位長(zhǎng)度上的最大變化率。2.方向?yàn)榻o定點(diǎn)壓強(qiáng)變化率最大的方向。笛卡爾坐標(biāo)系下梯度表達(dá)式：梯度和方向?qū)?shù)的關(guān)系：§

1.5.5標(biāo)量場(chǎng)的梯度考慮壓強(qiáng)標(biāo)量場(chǎng)，空間某點(diǎn)的梯度，記為，定義為如下矢量：

§

1.5.6矢量場(chǎng)的散度對(duì)矢量場(chǎng)，在笛卡爾坐標(biāo)系下其散度定義為：對(duì)速度矢量場(chǎng)，流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析證明速度散度的物理意義是標(biāo)定流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)體積的時(shí)間變化率。§1.5.6矢量場(chǎng)的散度對(duì)矢量場(chǎng)，在笛卡爾坐標(biāo)系下其散§

1.5.7矢量場(chǎng)的旋度對(duì)矢量場(chǎng)，在笛卡爾坐標(biāo)系下其旋度定義為：對(duì)速度矢量場(chǎng)，流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)分析證明速度旋度等于旋轉(zhuǎn)角速度的兩倍。

§1.5.7矢量場(chǎng)的旋度對(duì)矢量場(chǎng)，在笛卡爾坐標(biāo)系下其旋度§

1.5.8線積分考慮矢量場(chǎng)，是連接兩點(diǎn)的空間曲線。設(shè)是曲線上的一個(gè)微元，是曲線的切向單位矢量。定義矢量。那么沿曲線從a點(diǎn)到b點(diǎn)的線積分是：

§1.5.8線積分考慮矢量場(chǎng)，是§

1.5.9面積分考慮非封閉曲面S，邊界是曲線C。設(shè)是S上點(diǎn)P處的一個(gè)微面，為該處的法向單位矢量。的正方向與封閉曲線成右手法則。定義單位面積矢量。沿曲面的面積分有如下三種定義方式：§1.5.9面積分考慮非封閉曲面S，邊界是曲線C。設(shè)§

1.5.10體積分設(shè)空間域標(biāo)量在域上的體積分：矢量在域上的體積分：§1.5.10體積分設(shè)空間域§

1.5.11線、面、體積分之間的關(guān)系線積分和面積分的關(guān)系：矢量場(chǎng)面積分和體積分的關(guān)系：標(biāo)量場(chǎng)面積分和體積分的關(guān)系：§1.5.11線、面、體積分之間的關(guān)系線積分和面積分的§1.6控制體和流體微團(tuán)及物質(zhì)導(dǎo)數(shù)

§

1.6.1控制體§

1.6.2流體微團(tuán)§

1.6.4速度的散度的物理意義§

1.6.5物質(zhì)導(dǎo)數(shù)§

1.6.3分子方法§1.6控制體和流體微團(tuán)及物質(zhì)導(dǎo)數(shù)§1.6.1控制體§

1.6.1控制體控制體有兩種：一種控制體固定在空間，流體在流動(dòng)時(shí)從中穿過(guò)。另一種是控制體隨流體運(yùn)動(dòng)，并且控制體內(nèi)總是包含著相同的流體。不管是哪種情況，