滬教版數(shù)學(xué)九年級上第二十五章銳角三角比25.1銳角三角比的意義練習(xí)一和參考答案

滬教版數(shù)學(xué)九年級上第二十五章銳角三角比25.1銳角三角比的意義練習(xí)一和參考答案數(shù)學(xué)九年級上第二十五章銳角三角比25.1銳角三角比的意義一、選擇題1.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則cotA=（）A.3/4B.4/3C.5/4D.4/52.在三角形ABC中，∠C=90°，BC=2，tanA=3/4，則邊AC的長是()A.13B.3C.4D.53.在直角三角形ABC中，∠C=90°，下列正確的是A.tanA=BC/ABB.sinB=a/cC.sinA=cosBD.c=b·cosA4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，那么tanA·sinB的值為A.a/cB.c/a·bC.b/cD.a/b5.等腰三角形的腰長為13，底邊為10，則底角的余弦值為A.12/13B.12/5C.5/12D.5/136.一個鋼球沿坡角為31°的斜坡向上滾5米，此時鋼球距地面的高度是()米A.5sin31°B.5cos31°C.5tan31°D.5cot31°二、填空題7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2AC，則sinA=4/5，sinB=3/5，tanA=4/3。8.在直角三角形ABC中，∠C=90°，且CD⊥AB，CD=4，BD=3，則sinB=4/5。9.在直角三角形ABC中，∠C=90°，且AB=4，BC=3，則sinA=4/5，cosA=3/5。10.在三角形ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，則cosA=2/3。11.在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=3，cosB=1/6，則AB=18/5。12.等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則底角的余弦值為1/2。13.在直角三角形ABC中，∠B=90°，BC/AB=1/2，則∠C=30°，又是∠A的。三、解答題14.若α為銳角，且sinα=2k-3，試求k的取值范圍。解：因為sinα=2k-3，所以2k-3∈[-1,1]，解得k∈[1,2]。15.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求tanA、tanB、sinA和cosA的值。解：根據(jù)勾股定理，AB=5。tanA=BC/AC=4/3，tanB=AC/BC=3/4，sinA=AC/AB=3/5，cosA=BC/AB=4/5。16.在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=4，AB=5，求cosA、cosB、cotA和cotB的值。解：根據(jù)勾股定理，AC=3。cosA=BC/AB=4/5，cosB=AC/AB=3/5，cotA=1/tanA=3/4，cotB=1/tanB=4/3。C17.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點P的坐標(biāo)為（12，5），求OP與x軸正半軸的夾角α的4個三角比值。解：首先求出OP的長度，由勾股定理得OP=13。然后可以計算出sinα=5/13，cosα=12/13，tanα=5/12，cotα=12/5。A18.如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，點D、E為BC上的三等分點，已知AC=10，AB=26，求sinα，cosβ，tanβ，cosγ及cotγ。解：首先可以根據(jù)勾股定理求出BC=24，然后根據(jù)三等分點的定義可以得到BD