一次函數(shù)與二元一次方程課件

19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）八年級(jí)備課組主備人：****厚德·博學(xué)·篤志·力行19.2.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）八年級(jí)備課組厚德·博11、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系。2、會(huì)用圖像法解二元一次方程組。3、體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”思想，運(yùn)用其思想解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：重難點(diǎn)：

二元一次方程組的解與兩直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及實(shí)際問(wèn)題的探究。1、理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)：重難點(diǎn)：2引入：一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：

①方程x+y=2的解有

個(gè)，可化為y=

;

②直線(xiàn)y=2-x上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)都是方

的解；

2-xx+y=2無(wú)數(shù)引入：一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：2-xx+y=2無(wú)數(shù)3

閱讀教材97頁(yè)至98頁(yè)，獨(dú)立完成下列問(wèn)題：(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)二元一次方程都可以化為

的形式.(2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：①方程5x-y=20可以化為y=

，方程5x+y=120可以化為y=

;②如圖，直線(xiàn)y=5x-20與直線(xiàn)y=-5x+120的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則m，n符合方程組；

自學(xué)指導(dǎo)1（5min）③解關(guān)于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當(dāng)于考慮當(dāng)

為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等；從“形”的角度看，相當(dāng)于確定兩條直線(xiàn)y=kx+b與y=mx+n的

.閱讀教材94

閱讀教材97頁(yè)至98頁(yè)，獨(dú)立完成下列問(wèn)題：(1)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：任何一個(gè)二元一次方程都可以化為

的形式.(2)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：①方程5x-y=20可以化為y=

，方程5x+y=120可以化為y=

;②如圖，直線(xiàn)y=5x-20與直線(xiàn)y=-5x+120的交點(diǎn)坐標(biāo)為(m，n)，則m，n符合方程組；

自學(xué)指導(dǎo)1（5min）y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0）5x-20120-5x閱讀教材95③解關(guān)于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當(dāng)于考慮當(dāng)

x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等；從“形”的角度看，相當(dāng)于確定兩條直線(xiàn)y=kx+b與y=mx+n的交點(diǎn).③解關(guān)于x、y的方程組，從“數(shù)”的角度看，相當(dāng)于考慮當(dāng)x6從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時(shí)7用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象(如圖所示)，則所列的二元一次方程組是()x+y-2=0，3x-2y-1=0A.2x-y-1=0，3x-2y-1=0B.2x-y-1=0，3x+2y-5=0C.x+y-2=0，2x-y-1=0D.A一探用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩8已知一次函數(shù)y=3x+5與y=2x+b的圖象交點(diǎn)為(-1，2)，則方程組的解是_______,二探二探9例3

1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1小時(shí).自學(xué)指導(dǎo)2

認(rèn)真研讀教材P97例3，3min后關(guān)書(shū)答題例31號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上10例3

1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都上升了1小時(shí).(1)用式子分別表示兩個(gè)氣球所在位置的海拔(單位：米)關(guān)于上升時(shí)間(單位：分鐘)的函數(shù)關(guān)系；(1)氣球上升時(shí)間滿(mǎn)足

.分析：1號(hào)氣球的函數(shù)解析式為

；2號(hào)氣球的函數(shù)解析式為

.0≤x

≤60y=x+5y=0.5x+15(2)在某個(gè)時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度?如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？例31號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上11y=x+5，y=0.5x+15，即：x-y=-5，0.5x-y=-15，解得：x=20，y=25，這就是說(shuō)，當(dāng)上升20min時(shí)，兩個(gè)氣球都位于海拔25m的高度.函數(shù)表達(dá)式方程組解：能，根據(jù)題意得y=x+5，y=0.5x+15，即：x-y=-5，0.5x-12考慮下面兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)/(元/月)300本地通話(huà)費(fèi)/(元/min)0.300.40用函數(shù)方法解答何時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等.三探解：設(shè)通話(huà)時(shí)間為x分，若按“方式一”計(jì)費(fèi)方式，則收取費(fèi)用

；若按“方式二”計(jì)費(fèi)方式收取費(fèi)用，則收取費(fèi)用

.畫(huà)圖，列出方程組并解考慮下面兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)/(元/月)13解：設(shè)通話(huà)時(shí)間為x分，若按“方式一”計(jì)費(fèi)方式，則收取費(fèi)用y=30+0.3x；若按“方式二”計(jì)費(fèi)方式收取費(fèi)用，則收取費(fèi)用y=0.4x.在同一直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如下圖：解：設(shè)通話(huà)時(shí)間為x分，14得：x=300，y=120，解方程組：y=30+0.3x，y=0.4x，所以?xún)蓤D象交于點(diǎn)(300，120)，當(dāng)x=300時(shí)，30+0.3x=0.4x，即當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話(huà)時(shí)間等于300分鐘時(shí)，選擇兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等.得：x=300，y=120，解方程組：y=30+0.3x，y15從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次