【課件】集合的概念高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

人教A版高一數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)1.1集合的概念

高中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)難更多的概念更復(fù)雜公式更爆炸計(jì)算語(yǔ)言更抽象函數(shù)遞增

進(jìn)階對(duì)比找數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)看懂精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言集合與常用邏輯用語(yǔ)博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之

新課引入2.所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成哪種圖形？

平面內(nèi)是圓，空間內(nèi)是球確定研究范圍是研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)問(wèn)題博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之（1）1~10之間的所有偶數(shù)；（2）東華高中高一（11）班的全體學(xué)生；（3）所有的正方形；（4）到直線l的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)；（5）方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根；（6）地球上的四大洋.如何簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)對(duì)象及研究范圍？看下面幾個(gè)例子：博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之集合與元素自然數(shù)

直角三角形集合：一些元素組成的總體元素

，，，，，：研究對(duì)象博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之集合元素元素不等式的解集：全體解的集合不等式的每一個(gè)解元素：幾何世界代數(shù)領(lǐng)域博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之注：組成的元素可以是物、數(shù)、點(diǎn)等等

一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）。元素通常用小寫拉丁字母表示：集合通常用大寫拉丁字母表示：a,b,cA,B,C集合的概念博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之集合中元素的特性①確定性:集合中的元素必須是確定的。

如:高一級(jí)身高160cm以上的同學(xué)組成的集合.③無(wú)序性:集合中的元素是不講順序的。

如:

集合A:大西洋，太平洋，印度洋組成的集合

集合B:印度洋，大西洋，太平洋組成的集合②互異性:集合中的元素是互異的。

如:2，4,2這三個(gè)數(shù)不能組成一個(gè)集合，但2,4可組成集合.博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之例、判斷以下元素的全體是否能構(gòu)成集合，并說(shuō)明理由

⑴大于10小于15偶數(shù)；

⑵社會(huì)上流行所謂“帥哥美女”；

⑶某班身高在1.7m以上的同學(xué)；

⑷中國(guó)比較長(zhǎng)的河流；博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之關(guān)系概念記法讀法屬于如果a____集合A中的元素，就說(shuō)a屬于集合Aa____Aa屬于集合A不屬于如果a______集合A中的元素，就說(shuō)a不屬于集合Aa?Aa______集合A是∈不是不屬于符號(hào)“∈”和“?”只能用于元素與集合之間，左邊是元素，右邊是集合；通常用大寫拉丁字母A,B,C...表示集合，用小寫拉丁字母a,b,c...表示集合中的元素.01元素與集合的關(guān)系博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之名稱非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)________________________NN*或N＋ZQR用∈或?進(jìn)行填空(1)π_____Q,3.14______Q;(2)0_____N*,0_____N,(-3)0_____N;(3)______Z,______Q,_____R.∈∈∈∈02重要數(shù)集博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之列舉法把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號(hào)“{

}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法.（元素間用逗號(hào)隔開(kāi)，與元素的次序無(wú)關(guān)）如：方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為{1，2}

函數(shù)y=x與y=x2的圖像交點(diǎn)構(gòu)成的集合是{(0,0),(1,1)}.03集合的表示方法博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之追問(wèn)1：對(duì)于集合“在平面內(nèi)所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的集合”，“不等式x-7<3的解集”能用列舉法表示它們嗎？不等式x-7<3的解是x<10，因?yàn)闈M足x<10的實(shí)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以x-7<3的解集無(wú)法用列舉法表示.博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之追問(wèn)2：當(dāng)集合中元素個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，我們?nèi)绾伪硎灸兀?/p>

博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之

博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之例題講解

博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之注意：

①元素之間用逗號(hào)隔開(kāi)；

②一個(gè)集合中的元素書寫一般不考慮順序1.列舉法

元素的表示方法博學(xué)之，審問(wèn)之，慎思之，明辨之，篤行之例1用列舉法表示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合.（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合.解：（1）設(shè)小于10的所有自然數(shù)組成的集合為A，那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

（2）設(shè)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合為B