吉林省四平市伊通滿族自治縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．數(shù)學(xué)試卷共8頁，包括六道大題，共24道小題．試卷滿分120分．2．答題前，考生先將自己的學(xué)校、班級、姓名、準考證號碼填寫在答題卡上，并將準考證條碼粘貼在答題卡右側(cè)的［條碼粘貼處］的方框內(nèi)．3．答題時，選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫，字體要工整．4．請按題號順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效．一、單項選擇題（每小題3分，共18分）1．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．若是正比例函數(shù)，則的值是（）A．0 B． C．2 D．3．如果一個三角形，三條邊的長度之比為，且周長為，那么這個三角形的面積是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，在平行四邊形中，，，的垂直平分線交邊于點．則的周長是（）A．6 B．7 C．8 D．106．在某次數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測中，八年一班數(shù)學(xué)老師隨機抽取了10份試卷，成績表中所顯示的分數(shù)如下：105，101，109，101，92，102，97，101，99，103，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．101 B．96.5 C．97 D．102二、填空題（每小題4分，共32分）7．為了參加縣級籃球比賽，某中學(xué)組建甲、乙兩支籃球隊，每支球隊隊員平均身高均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊是______隊．8．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點，則______（填“＞”或“＜”或“＝”）．9．綜合實踐活動社團的同學(xué)們要制作一個風箏，需要一塊等腰三角形紙板．已知這個等腰三角形的腰長為10，底邊上的高為8，請你幫助他們計算出這個等腰三角形的底邊長應(yīng)為______．10．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則______．11．如果直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是9，那么的值為______．12．如圖：在中，，是的角平分線，過點作線段，使交于點，為上一點，連接，．已知，，則的面積是______．13．如圖，已知平行四邊形的對角線與相交于點，，若，，則的長是______．14．如圖，，且，點為的中點，若四邊形為正方形，則______度．三、解答題（每小題5分，共20分）15．計算：．16．先化簡，再求值：其中．17．一種機器零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中和都應(yīng)為直角才符合要求，工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖．請你判斷這個零件符合要求嗎？并說明理由．18．如圖，將矩形沿對角線折疊，點的對應(yīng)點為點，與交于點．求證：．四、解答題（每小題7分，共14分）19．如圖，菱形的對角線、相交于點，并且，．求證：四邊形是矩形．20．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，并且與軸相交于點．求：和的值及點的坐標．五、解答題（每小題8分，共16分）21．如圖，某海濱浴場岸邊處救生員發(fā)現(xiàn)海中的處有人求救，救生員沒有直接從處游向處，而是沿岸邊自處跑到離處最近的點，然后從點游向處，經(jīng)測量，．若救生員在岸邊行進的速度是，在海中行進的速度是，請分析救生員的選擇合理嗎？22．近幾年來，全國各省，市政府民生實事項目之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成．某市某部門對2022年10月份中的7天進行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計，結(jié)果如圖．（1）這7天日租車輛的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．（2）求這7天日租車輛的平均數(shù)；（3）用（2）中的平均數(shù)估計10月份該市共租車多少萬車次？六、解答題（每小題10分，共20分）23．“五一”長假小明一家由爸爸駕車到某景區(qū)進行游玩，汽車出發(fā)前油箱內(nèi)有油50L，行駛?cè)舾尚r后，在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（單位：L）與行駛時間（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛______h后加油，加油______L；（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)解析式；（3）已知加油前后汽車都以60km/h的速度勻速行駛且路況相同，如果加油站距景區(qū)還有240km，請你判斷油箱中的油是否夠用？請說明理由．24．感知：如圖（1）所示，四邊形是正方形，點是線段上的任意一點，于點，，且交于點．求證：．探究一：如圖（2）所示，若點在的延長線上，上述其余條件不變，則，，存在怎樣的等量關(guān)系？猜想并證明這一結(jié)論．探究二：若點點在的延長線上，上述其余條件不變，則，，又存在怎樣的等量關(guān)系？直接寫出結(jié)論．2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準評閱說明：1．評卷采分最小單位為1分，每步標出的是累計分．2．考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分．一、單項選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案CCBDBA二、填空題（每小題4分，共32分）題號7891011121314答案乙＞12432.51045三、解答題（每小題5分，共計20分）15．解：原式．16．解：原式．當時，原式．17．解：這個零件符合要求，理由如下：由圖可知：，，，，，，．、是直角三角形．，．故這個零件符合要求．18．證明：將矩形沿對角線折疊，則，．在和中，，．四、解答題（每小題7分，共計14分）19．證明：，，四邊形是平行四邊形，又四邊形是菱形，，，平行四邊形是矩形．20．解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，，解得，．當時，，點的坐標為．五、解答題（每小題8分，共16分）21．解：救生員的選擇合理，理由如下：由題意得，，，，救生員在岸邊行進的速度是，在海中行進的速度是救生員由點直接游向處需要的時間為：，救生員由點跑到再游向處需要的時間為：，，救生員的選擇合理．22．解：（1）答案為：8，8；（2）（萬車次）；答：這7天日租車輛的平均數(shù)為8.5萬車次．（3）根據(jù)題意得：（萬車次），答：10月份該市共租車大約263.5萬車次，六、解答題（每小題10分，共20分）23．解：（1）3，31（2）設(shè)加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數(shù)解析式是：，由函數(shù)圖象可知點，點在該函數(shù)圖象