六年級數(shù)學上冊第一單元第1課時 分數(shù)乘整數(shù)(1)教案_第1頁
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文檔簡介

/單元整體說明本單元的教學內(nèi)容有分數(shù)乘法的意義、分數(shù)乘法的計算、分數(shù)混合運算和應(yīng)用。分數(shù)乘法是《數(shù)學課程標準》數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“數(shù)的運算”中的重要內(nèi)容,也是本冊教材的重點和難點知識。這些內(nèi)容都是分數(shù)中的基礎(chǔ)知識,不僅可以用來解決生活中有關(guān)分數(shù)的實際問題,而且也是學習分數(shù)除法和百分數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。本單元教材是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)的意義和性質(zhì)以及分數(shù)加、減法的計算等知識的基礎(chǔ)上進行編排的,在這種情況下學習分數(shù)乘法,能夠明確分數(shù)乘法的意義就是整數(shù)乘法意義的擴展,把握知識間的前后聯(lián)系,找準分數(shù)乘法知識的增長點。教學目標1.使學生理解分數(shù)乘法的意義是整數(shù)乘法意義的擴展;理解和掌握分數(shù)乘法的計算方法,會計算分數(shù)乘整數(shù)、分數(shù)、小數(shù);能運用乘法運算定律進行一些簡便計算。2.使學生經(jīng)歷分數(shù)乘法計算方法的探索過程,經(jīng)歷應(yīng)用分數(shù)乘法解決簡單實際問題的過程,進一步培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括、歸納、類推的能力,發(fā)展初步的合情推理和演繹推理的能力。3.使學生感受知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,提高自主探索與合作交流的學習能力,建立學好數(shù)學的信心。課時安排教學建議1.讓學生在現(xiàn)實情境中學習分數(shù)乘法的計算。教學過程中,教師應(yīng)結(jié)合教科書提供的實例或現(xiàn)實素材,引導(dǎo)學生提出數(shù)學問題,經(jīng)歷探索分數(shù)乘法計算的過程。2.通過操作和直觀圖示幫助學生理解分數(shù)乘法的算理,掌握計算方法。讓學生理解分數(shù)乘法的算理,尤其是分數(shù)乘分數(shù)的算理,是教學的難點,可以借助操作或直觀圖來引導(dǎo)學生通過觀察、實驗、操作、推理等活動,理解分數(shù)乘分數(shù)的結(jié)果中的分母和分子分別是怎樣得到的。3.有效運用畫圖策略,幫助學生分析和解決問題。教學時,引導(dǎo)學生先從看示意圖入手,逐步學會畫圖分析數(shù)量關(guān)系,不斷提高學生分析問題和解決問題的能力。第1課時分數(shù)乘整數(shù)(1)課時內(nèi)容教材第2頁例1及相關(guān)習題。課時目標1.讓學生通過知識遷移,理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,解決簡單的“求幾個相同分數(shù)的和是多少”的問題。2.通過合作探究學習,理解分數(shù)乘整數(shù)的算理,概括計算法則,并能正確計算。3.讓學生在觀察、類比中掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則及計算技巧。4.通過學習,使學生體驗合作學習的樂趣,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。重點難點重點:理解分數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法,解決“求幾個相同分數(shù)的和是多少”的簡單問題。難點:理解分數(shù)乘整數(shù)的算理,快速約分,正確計算。一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課師:我們學習過整數(shù)乘法,大家掌握得怎么樣呢?一起來測一測吧!(課件出示)師:請同學們根據(jù)題意列出算式,并說說整數(shù)乘法的意義?!緦W情預(yù)設(shè)】學生會很快列出算式,并得出結(jié)論:整數(shù)乘法的意義是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。師:我們再來看一道題。(課件出示)【學情預(yù)設(shè)】學生會列出算式eq\f(3,25)+eq\f(3,25)+eq\f(3,25)+eq\f(3,25)+eq\f(3,25),可能還會有少部分同學列出算式eq\f(3,25)×5。師:求5袋方便面的質(zhì)量,是否可以用乘法計算呢?你能說出其中的道理嗎?這節(jié)課我們就來學習分數(shù)乘法中的分數(shù)乘整數(shù)。[板書課題:分數(shù)乘整數(shù)(1)]設(shè)計意圖:通過觀察、設(shè)疑、類推等方法,不僅使學生真切地感受到“數(shù)學就在身邊”,激發(fā)了學生的求知欲望,而且喚醒了學生對整數(shù)乘法的意義以及分數(shù)加法的計算方法的認知,培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及知識的遷移、類推能力,為后面例題的教學做好充足的準備。二、自主探索,互動授新1.探究分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法。(1)借助情境,理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。(課件出示)引導(dǎo)學生讀題,并說說eq\f(2,9)表示什么?!緦W情預(yù)設(shè)】eq\f(2,9)表示把整個蛋糕看作單位“1”,平均分成9份,每人吃其中的2份。全班交流,自主列式。師:你知道3人一共吃了多少個蛋糕嗎?我們可以借助圓形直觀圖來理解題意。(課件出示)師:將一個圓平均分成9份,其中的2份表示每人吃的份數(shù),求3人一共吃多少個蛋糕,就是求3個eq\f(2,9)的和是多少,即取3個eq\f(2,9),就是eq\f(6,9),相當于eq\f(2,3)個蛋糕。那么怎樣列出算式呢?【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:可以列加法算式:eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(6,9)=eq\f(2,3)(個)。(板書)預(yù)設(shè)2:可以列乘法算式,3個eq\f(2,9)相加,用乘法表示就是eq\f(2,9)×3或3×eq\f(2,9)。總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的意義。師:分數(shù)乘整數(shù)表示求幾個相同分數(shù)的和。(板書)設(shè)計意圖:按照整數(shù)乘法的計算方法,從加法算式和乘法算式兩種解法入手,比較兩者的特點,幫助學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義。(2)探究分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。①自主計算,引導(dǎo)學生理解分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。師:eq\f(2,9)×3應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學生說出按分數(shù)乘整數(shù)的意義用加法計算)【學情預(yù)設(shè)】eq\f(2,9)×3=eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(2×3,9)=eq\f(6,9)。(板書)師:eq\f(2,9)×3=2×eq\f(2×3,9),想一想,分數(shù)與整數(shù)相乘時有什么特點,計算方法是什么?【學情預(yù)設(shè)】分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分數(shù)乘整數(shù)的計算方法是用整數(shù)與分子相乘的積作分子,分母不變。師:為什么只把分子與整數(shù)相乘,分母9不和3相乘?【學情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:eq\f(2,9)里面有2個eq\f(1,9),3個eq\f(2,9)里面就有6個eq\f(1,9),也就是eq\f(6,9)。預(yù)設(shè)2:如果將eq\f(2,9)的分子和分母都乘3,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì),結(jié)果還是eq\f(2,9),而不是3個eq\f(2,9)。師:乘得的積是不是最簡分數(shù)?如果不是,應(yīng)該怎么辦?【學情預(yù)設(shè)】不是最簡分數(shù),要約分,即(完善板書)②對比觀察,明確分數(shù)乘整數(shù)的算法。師:觀察eq\f(2×3,9)的分子、分母與算式eq\f(2,9)×3中的數(shù)有什么關(guān)系。【學情預(yù)設(shè)】eq\f(2×3,9)的分子2×3就是算式中eq\f(2,9)的分子2與整數(shù)3相乘,分母不變。師:還可以先約分再計算:并明確指出:分子、分母能約分的可以先約分,這樣可以使計算更簡便。③總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。師:根據(jù)eq\f(2,9)×3的計算過程,你知道分數(shù)與整數(shù)相乘,是怎樣計算的嗎?【學情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學生歸納計算方法:分數(shù)乘整數(shù),用分子乘整數(shù)的積作分子,分母不變。分子、分母能約分的可以先約分,然后再計算。(板書)設(shè)計意圖:通過對比觀察,啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)、歸納分數(shù)乘整數(shù)的算法,培養(yǎng)學生的語言表達能力和邏輯思維能力。2.鞏固練習,強化新知。(1)完成教材第2頁“做一做”第1題。學生獨立完成,匯報交流。(2)完成教材第2頁“做一做”第2題。①指名板演,其余學生在教材上獨立完成。②集體交流匯報。設(shè)計意圖:通過不同形式的練習,讓學生鞏固分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。三、課堂回顧,交流收獲師:這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?大家有什么收獲?根據(jù)學生回答,教師小結(jié)。(課件出示)四、作業(yè)設(shè)計,鞏固提升1.完成教材第6頁“練習一”第1題。鞏固分數(shù)乘整數(shù)的意義。2.完成教材第6頁“練習一”第3題。注意能約分的可以先約分,再計算。分數(shù)乘整數(shù)(1)eq\f(2,9)+eq\f(2,9)+eq\f(2,9)=eq\f(2+2+2,9)=eq\f(6,9)=eq\f(2,3)(個)分數(shù)乘整數(shù)的意義:分數(shù)乘整數(shù)表示求幾個相同分數(shù)的和。分數(shù)乘整數(shù),用分子乘整數(shù)的積作分子,分母不變。分子、分母能約分的可以先約分,然后再計算。這節(jié)課是在學生已學過整數(shù)乘法的意義和分數(shù)加法

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