對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)課件

2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題情境細(xì)胞分裂：某種細(xì)胞1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……則1個這樣的細(xì)胞分裂n次后得到細(xì)胞數(shù)m該如何表示?n......根據(jù)對數(shù)的定義得到關(guān)系式為：不難發(fā)現(xiàn)，此時當(dāng)m的值確定時，都有唯一確定的一個n值與之對應(yīng).422138416563264根據(jù)函數(shù)的定義，式子就可以看成是以m為自變量，n為因變量的一個函數(shù)表達(dá)式那么上式可變?yōu)槠鋵崳@種形式的函數(shù)我們還可以寫出很多，如

……這種類型函數(shù)的底數(shù)如果統(tǒng)一用常數(shù)a代替，即可變?yōu)閷?shù)函數(shù)

概念的形成

一般地，我們把函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量.

函數(shù)的定義域是對數(shù)函數(shù)的定義思考

：（1）為什么限制呢？（2）為什么對數(shù)函數(shù)的定義域是？（3）類比指數(shù)函數(shù)形式上的嚴(yán)格性，想一想對數(shù)函數(shù)又有什么形式上的特點？系數(shù)自變量常數(shù)（大于0且不等于1）對數(shù)函數(shù)形式特點：無其他項小試牛刀判斷：以下函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是（）1.2.3.

4.5.4、5任何符合或者可化成這種形式的函數(shù)都是對數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的初步研究請類比指數(shù)函數(shù)的圖像探究過程，思考應(yīng)如何畫出對數(shù)函數(shù)的圖像？（先畫出一些底數(shù)a確定時的圖像，然后再總結(jié)出一般圖像特征，同時可能需要分和兩種情況討論）動手做在同一坐標(biāo)系下通過列表、取值、描點、連線的步驟畫出與的圖像，并觀察兩個圖像的特點。列表描點連線21-1-21240yx3

x1/41/212

4

2

1

0

-1

-2

-2

-1

0

1

2

關(guān)于x軸對稱

…

…

…………y=log1/2xy=log2x對比，發(fā)現(xiàn)，歸納，交流想一想：底數(shù)a為其他值時，圖像特征是否也和上面情形類似？通過觀察這些圖像，現(xiàn)在你認(rèn)為對數(shù)函數(shù)的圖像有哪些情形，圖像大致可如何描述？對數(shù)函數(shù)的圖像應(yīng)該分與兩種情形討論

生成函數(shù)圖像、研究函數(shù)性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)拓展提高、知識深化當(dāng)?shù)讛?shù)a變化時，對數(shù)函數(shù)的圖像會如何變化？有什么規(guī)律嗎？動動腦：即底第大一圖象右限內(nèi)21-1-21240yx3練習(xí)：練習(xí)：例1

比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

（1）log2

3.4,log2

8.5

（2）log0.3

1.8,log0.3

2.7（3）loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)（4）log67,log76；（5）log32,log20.8；（6）log64,log74例題講解比較對數(shù)值的大小——方法總結(jié)（4）底數(shù)不同、真數(shù)相同比較大小：借助對數(shù)函數(shù)圖像比較例題講解例2

解下列不等式：對數(shù)不等式解法要點(1)化為同底logaf(x)＞logag(x)；(2)根據(jù)a＞1或0＜a＜1去