平行與垂直說課

平行與垂直說課第1頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

說教材說教學(xué)目標(biāo)說教法和學(xué)法說教學(xué)過程說板書設(shè)計(jì)第2頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說教材《平行與垂直》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、射線、線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”領(lǐng)域中平行與垂直是學(xué)生以后認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形以及長(zhǎng)方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個(gè)很好的載體。第3頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線之間兩種特殊的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線、垂足和平行線。

技能目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生親自動(dòng)手操作、合作探究新知的能力，培養(yǎng)空間觀念和空間想象能力。

情感目標(biāo)：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的真實(shí)存在，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。第4頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：感知同一平面上兩條直線的“平行”與“垂直”關(guān)系，認(rèn)識(shí)兩線平行、垂直，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“同一平面”、“永不相交”等概念和看似不相交，而實(shí)際上是相交的現(xiàn)象。第5頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說教法和學(xué)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼耍诮虒W(xué)中設(shè)計(jì)了“畫一畫”、“折一折”等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考、動(dòng)口闡述的過程中了解“平行與垂直”的概念。

學(xué)生在這一過程中也充分展示了想象和實(shí)際操作的能力，有了自主探索、合作交流的機(jī)會(huì)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)也成為了一個(gè)生動(dòng)、活潑和富有個(gè)性的過程。第6頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說教學(xué)過程一、展開想象，畫圖感受二、自主探究，初步感知三、討論交流，構(gòu)建新知四、及時(shí)應(yīng)用，深化理解五、總結(jié)全課，完善認(rèn)知第7頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、展開想象，畫圖感受

在紙上任意畫兩條直線，它們會(huì)有什么樣的位置關(guān)系呢？想一想，再畫一畫。第8頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、自主探究，初步感知④①⑤⑥②③展示學(xué)生作品，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：1、要求：①請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流如何分類。

②記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。2、小組匯報(bào)。第9頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①⑤⑥②③④不相交相交根據(jù)小組匯報(bào)的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生最終統(tǒng)一將它們分成兩類，即相交和不相交第10頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月直線a是直線b的平行線。直線b是直線a的平行線。直線a和直線b互相平行記作：a//

b讀作：a平行于bababab在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線,也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條的平行線。由兩條直線不相交引入平行線的概念，并引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)屬性，如同一平面、不相交、互相等的含義。三、討論交流，構(gòu)建新知第11頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下面各圖中哪些是平行線？哪些不是？為什么？×××××第12頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月再來認(rèn)識(shí)互相垂直①②③④⑤觀察兩直線相交的各種情況，如下：1、說說你有什么發(fā)現(xiàn)？2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？

3、在③和④這種特殊情況里，兩條直線是什么關(guān)系呢？（互相垂直）第13頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。Ob垂足a是b的垂線，b是a的垂線直線a和b互相垂直記作:a

⊥

b讀作：a垂直于ba第14頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下面兩組直線互相垂直嗎？為什么？注意：兩條直線互相垂直，要在圖形中標(biāo)上直角符號(hào)。第15頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考：1、兩條相交的直線一定互相垂直嗎？2、互相垂直的兩條直線一定相交嗎？?jī)蓷l直線垂直其實(shí)是兩條直線相交的一種特殊情況。不一定一定第16頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、及時(shí)應(yīng)用，深化理解平行垂直第17頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月找一找下面圖形各有幾組平行線和垂線?__組平行線__組垂線__組平行線__組垂線__組平行線__組垂線__組平行線__組垂線24200112第18頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下面的說法對(duì)嗎？3、在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線互相垂直，則它們一定相交。（）２、兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（）4、如圖ab直線b叫垂線。

(

)1、兩條直線不平行就相交。（）√×××

相交成直角直線b叫a的垂線。同一平面內(nèi)第19頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？2、把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？第20頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

兩條直線分別平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。兩條直線分別垂直于第三條直線，那么這兩條直線就互相平行。ABC擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABC第21頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

折一折把你手中的作業(yè)紙折一折，你能折出互相平行和垂直的線條嗎？第22頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、總結(jié)全課，完善認(rèn)知

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2、你覺得自己表現(xiàn)怎么樣？你的同伴呢？第23頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說板書設(shè)計(jì)

平行與垂直同一平面上成銳角、鈍角相交

兩條直線

成直角互相垂直（垂線、垂足）

不相交

互相平行（平行線）第24頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第25頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第26頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

平行與垂直成銳角、鈍角相交

兩條直線互相垂直

互相平行（平行線）同一平面成直角不相交第27頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平垂找一找四、及時(shí)應(yīng)用，深化理解第28頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ＡＣＤＢＡＢＦＣＥ圖一圖二請(qǐng)找出圖一、圖二、圖三中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？找一找圖三ＡＢＣＤＥＦ第29頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

1、把一張長(zhǎng)方形紙折兩次，使兩條折痕互相平行。

2、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

3、把一張長(zhǎng)方形紙折三次，使三條折痕互相平行。

4、把一張正方形紙折兩三次，使三條折痕中既有互相垂直又有互相平行。折一折第30頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月謝謝第31頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、展開想象，畫圖感受

這是什么？它有什么特點(diǎn)？無限延伸第32頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①②③④⑤⑥⑦其中②和③應(yīng)該歸為哪一類呢？②③看似不相交，實(shí)際上兩條直線是相交的小結(jié)：最終我們把兩條直線的位置關(guān)系分為相交和不相交兩類。第33頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、自主探究，初步感知

展示學(xué)生作品，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：①②③④⑤⑥⑦1、要求：①請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流如何分類。

②記錄你們組分類的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。2、小組匯報(bào)。說明：兩條直線交叉在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。第34頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交ba是b的平行線，b是a的平行線。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。a是平行線，b是平行線。對(duì)嗎？（×）a第35頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月⑥⑦1、觀察⑥⑦這兩組直線，說一說每組圖中兩條直線的位置有什么特點(diǎn)？2、想象一下，再畫長(zhǎng)一點(diǎn)，會(huì)相交嗎？無限延長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交呢？

3、這樣的兩條直線你知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（互相平行）

先來認(rèn)識(shí)互相平行三、討論交流，構(gòu)建新知第36頁(yè)，課件共39頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月aba是垂線嗎？現(xiàn)在可以說a與b互相垂直了，a是b的垂線，b是a的垂線。b（×）1、2、你能舉一些生活中有關(guān)