一種快速故障篩選和排序的電壓穩(wěn)定安全評估方法

一種快速故障篩選和排序的電壓穩(wěn)定安全評估方法

1基于最優(yōu)乘子潮流的電壓穩(wěn)定檢測方法電力穩(wěn)定安全評估是分析電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的不可或缺的一部分。近年來,由于電壓穩(wěn)定問題引起了多起大停電事故的發(fā)生,因此也越來越受到運行人員和研究人員的重視,對電壓穩(wěn)定分析的方法和結(jié)果也提出了更高的要求靜態(tài)方法是目前電壓穩(wěn)定研究的重要方法,評估故障的嚴重程度主要是以故障后系統(tǒng)的負荷裕度作為指標。計算的方法主要有直接法在電壓穩(wěn)定指標中,常用的指標有狀態(tài)指標和裕度指標本文研究了大規(guī)模系統(tǒng)發(fā)生線路故障和發(fā)電機故障條件下的故障篩選方法。在最優(yōu)乘子潮流法基礎(chǔ)上,提出了一種故障后系統(tǒng)臨界點的快速估計方法,通過最優(yōu)乘子潮流計算得到故障后穩(wěn)定邊界點來評估實際的故障臨界點并分析了嚴重故障和特殊情況下對排序結(jié)果的影響,提出了解決方法。最后通過算例驗證了算法的有效性。2最佳大乘評估方法2.1乘子潮流分析最優(yōu)乘子潮流法參數(shù)化的潮流方程可以描述為將式(1)和式(2)統(tǒng)一表示為式中,x為狀態(tài)變量,λ為負荷參數(shù),S采用最優(yōu)乘子潮流法求解潮流方程,其修正方程為式中,μ為最優(yōu)乘子;J為潮流方程的雅克比矩陣。確定μ需求解最小無約束優(yōu)化問題對于潮流有解的情況,最優(yōu)乘子的值接近1,其計算過程與傳統(tǒng)的潮流迭代過程相同,對迭代收斂的影響不大。而當潮流無解時,μ隨著迭代過程逐步減小到0,目標函數(shù)維持在某一定值。此時得到的潮流解可認為是可行域邊界的最小二乘解。其功率不平衡量提供了當前點到可行域邊界距離的信息。2.2故障指標分析系統(tǒng)發(fā)生嚴重故障后,系統(tǒng)最大負荷能力小于故障前,因此故障前的臨界點位于故障后的可行域外。在可行域外,傳統(tǒng)的潮流方法無法收斂,而最優(yōu)乘子潮流法提供了一種簡單可行的計算方法。從故障前的臨界點出發(fā)計算最優(yōu)乘子潮流,可以得到故障后穩(wěn)定界面上一點。將故障前臨界點到故障后臨界面距離的信息作為負荷參數(shù)λ的更新量和排序指標。式中,下面通過圖1解釋該故障指標作為故障排序指標的有效性。由于電力系統(tǒng)是高維的復(fù)雜系統(tǒng),其穩(wěn)定邊界面是高維曲面,所以為了方便描述,將其投影到二維空間上。故障前系統(tǒng)的穩(wěn)定界面為Σ,故障1和故障2的穩(wěn)定界面分別為Σ′和Σ′,A為故障前系統(tǒng)的臨界點,OA為給定的負荷增長方向,故障1和故障2穩(wěn)定臨界點為B′和B′。采用最優(yōu)乘子潮流法分別對兩個故障分析,得到故障后穩(wěn)定邊界點P′和P′,其距離顯然,若角度θ由圖1還可以看出,預(yù)估點A越接近實際的故障后的臨界點,估計的誤差越小。這說明故障后穩(wěn)定界面越接近故障前的臨界點,則估計的精度越高。因此,根據(jù)式(6)進行判斷能夠準確地剔除大量的輕微故障,為后面的分析減少了大量需要分析的故障。發(fā)電機故障會影響系統(tǒng)注入量方向的變化,本文在處理發(fā)電機故障時,將故障機組的初始有功出力由剩余發(fā)電機組承擔?？紤]發(fā)電調(diào)度策略的影響,剩余發(fā)電的出力分配系數(shù)將發(fā)生變化,導(dǎo)致注入量的變化方向S發(fā)生改變。由于該方向的變化與初始方向相差不大,所以在該條件下仍可近似采用故障前臨界點的負荷參數(shù)作為故障后預(yù)估的初始點計算,處理方法上與其他故障相同。2.3角反差大時通常同一系統(tǒng)在各個故障后的穩(wěn)定界面相似,所以圖1中各個故障的θ角不會相差過大。對于某些嚴重故障,可能會出現(xiàn)角度過大的情況,下面對此進行分析并提出解決辦法。若兩個故障后的θ角相差較大時,采用||g||的大小作為比較判據(jù)有可能得到錯誤的排序結(jié)果。如圖2所示,若故障2通過最優(yōu)乘子潮流計算得到的邊界點為R′,則與θ2.4計算負荷參數(shù)的初始優(yōu)化方法由前面的分析可知,1次的最優(yōu)乘子潮流法評估的結(jié)果對于嚴重故障仍存在一定的誤差,而在分析中,對嚴重故障往往希望能夠得到較高的計算精度。因此,需要在前面排序的結(jié)果中挑選出嚴重故障或特殊故障繼續(xù)迭代計算,直到滿足所需精度。分別針對不同的故障挑選標準,分析及處理方法如下:(1)估計的臨界點負荷參數(shù)值小于系統(tǒng)所要求的最小負荷值的故障,加入到嚴重故障集,即滿足式中,λ對于滿足該條件的嚴重故障從上一次迭代得到的預(yù)估臨界點出發(fā),計算最優(yōu)乘子潮流,得到新負荷參數(shù)的更新量。對于嚴重故障的評估可以采用下式作為終止判據(jù)式中Δλ(2)估計的臨界點負荷參數(shù)值小于設(shè)定值,且估計后的臨界點仍位于故障后穩(wěn)定域外故障,計入嚴重故障集,即滿足式中,δ為裕度量,本文取為0.02(經(jīng)驗值);Y當該集合的故障迭代中滿足則停止計算,將其歸為非嚴重故障;否則繼續(xù)計算直到滿足條件(8)。(3)則采用前面對特殊故障相同的處理方法解決該問題。β為設(shè)定的最大偏差角,根據(jù)數(shù)值經(jīng)驗,一般可設(shè)為30°。對于該條件的嚴重故障可以采用2.3節(jié)的方法,由最優(yōu)乘子潮流計算得到的邊界點做切平面,得到與給定注入量變化方向上的切點,作為下次迭代的初始點。在前面三種類型的嚴重故障分析中,若更新后的λ式中,λ若迭代后的λ3故障復(fù)雜性評估結(jié)合前面對最優(yōu)乘子潮流預(yù)估方法的分析及處理,故障篩選的大致步驟如下:(1)采用連續(xù)潮流法精確計算基態(tài)條件下的系統(tǒng)的靜態(tài)臨界點。確定系統(tǒng)的故障后的注入量變化方向。(2)對所有故障計算一次最優(yōu)乘子潮流評估,得到每個故障后的預(yù)估負荷參數(shù)值。根據(jù)預(yù)估后負荷參數(shù)的大小將故障進行初步的排序。(3)根據(jù)2.4節(jié)對嚴重故障的挑選辦法,從故障中挑選出嚴重故障和特殊故障,對不同類型的故障分別進行分析,對嚴重故障繼續(xù)迭代計算直到滿足相應(yīng)的終止判據(jù)。4本文方法的結(jié)果本文通過對某一實際的703節(jié)點系統(tǒng)數(shù)值仿真驗證所提出的方法。703節(jié)點系統(tǒng)包括有800條線路,99臺發(fā)電機,基態(tài)負荷為14192.3MW,初始系統(tǒng)的臨界點值為1.093。分析的故障包括了線路故障和發(fā)電機故障,但不包括可形成孤島的支路故障。所有有功負荷按初始比例增長,功率因數(shù)不變。發(fā)電機故障后所損失的發(fā)電功率在剩余機組按經(jīng)濟調(diào)度程序的結(jié)果分配。嚴重故障的計算誤差ε取為0.01,λ為了驗證本文提出的故障排序指標的有效性,利用本文的方法對故障集的100個故障作一次最優(yōu)乘子牛頓潮流預(yù)估,預(yù)估的結(jié)果與實際的電壓穩(wěn)定臨界點的負荷值如圖3所示。臨界點負荷的實際值由連續(xù)潮流法計算獲得。由圖3可以看出,對于輕微故障,本文方法的估計結(jié)果與實際值相當接近,而對于較嚴重的故障,估計值也不會偏離過大。所以按照一次預(yù)估的結(jié)果排序能夠得到基本正確的故障順序,僅個別嚴重故障的排序會有小的誤差,但并不影響其篩選出嚴重故障的效果。對于嚴重故障需要進一步分析才能得到正確的嚴重故障排序和更精確的臨界值。對預(yù)想故障集中的200個故障采用第2節(jié)給出的完整的評估步驟計算。由于篇幅有限,下表僅給出了排序在前10位的故障。由表中的數(shù)據(jù)可以看出,本文的方法得到的故障排序結(jié)果與連續(xù)潮流所得的結(jié)果相同,嚴重故障臨界值估計的最大誤差為0.82%,與靈敏度評估的方法相比,計算的精度得到了很大的提高,且能考慮發(fā)電出力和負荷的變化。下表中排在前4位的故障在故障后不存在潮流解,由于本文的方法是從可行域外搜索,所以能有效處理此類故障。在實際系統(tǒng)中,嚴重故障僅占故障集中很小的一部分,本文的方法對于輕微故障僅需計算一次最優(yōu)乘子潮流就可確定其臨界值,所以采用本文的方法能夠保證排序的效率。圖4給出了每次迭代需分析的故障的數(shù)量列表。由表可知,初始階段預(yù)想故障集中的每個故障都需要計算一次最優(yōu)乘子潮流,需分析的故障數(shù)為200個;在后續(xù)階段采用本文的方法逐步挑選出嚴重故障進行分析,由圖4可知,在第2次迭代中需繼續(xù)分析的故障數(shù)量下降到了27個,明顯降低了算法的計算負擔。因此采用本文的方法對故障集中的200個故障排序共需要計算242次最優(yōu)乘子潮流。703節(jié)點系統(tǒng)求解1次最優(yōu)乘子潮流計算時間與1次潮流計算時間相比,平均約1.34倍。則排序的總計算量約相當于324次常規(guī)的潮流計算。這顯然低于采用連續(xù)潮流法對每個故障從初始負荷點出發(fā)計算臨界點的計算量。本文提出的方法還能夠與事故安全分析有效地結(jié)合,只需進一步提高嚴重故障的計算精度,即可精確確定故障的臨界點,用于控制措施的制定。5計算邊界點及解決問題大規(guī)模系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定分析評估需要對大量的預(yù)想故障分析,