水平及扭轉(zhuǎn)荷載作用下群樁非線性剛度計算模型

水平及扭轉(zhuǎn)荷載作用下群樁非線性剛度計算模型

0近海大型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的荷載隨著人類社會和國家經(jīng)濟的發(fā)展，能源需求不斷增長，人類活動的領(lǐng)域從陸地延伸到沿海和深海?？绾４髽?、海上石油平臺、跨海輸電塔、測風(fēng)塔等近海大型基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)模不斷擴大。這些工程結(jié)構(gòu)會受到風(fēng)力、水流甚至船舶撞擊力等水平荷載的作用。上述荷載往往以水平偏心的形式傳遞到結(jié)構(gòu)物基礎(chǔ)上,從而引起扭矩,造成復(fù)雜的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。九江大橋受船舶撞擊事故中,群樁基礎(chǔ)便是受到此類復(fù)雜荷載。國外工程中也有由于此類復(fù)雜荷載效應(yīng)而產(chǎn)生永久變形的案例目前,許多學(xué)者對受水平荷載的群樁進(jìn)行了試驗和理論研究1在水平和扭轉(zhuǎn)負(fù)荷的作用下，堆棧的計算方法為1.1高樁群樁彈簧剛度計算方法在水平和扭轉(zhuǎn)荷載共同作用下,承臺將發(fā)生水平位移、轉(zhuǎn)動;群樁中各基樁受力復(fù)雜(包括彎矩、剪力、軸力、扭矩),同排各樁受力、位移均不相同。對于高承臺群樁,水平荷載還將導(dǎo)致承臺傾斜(圖1)。本文提出了水平和扭轉(zhuǎn)荷載作用下的群樁計算模型,見圖2。該計算模型基本假定如下:(1)通常情況下江河與海上結(jié)構(gòu)承臺具有較大厚度,因此承臺假設(shè)為剛性;(2)樁視為彈性梁;(3)土體對樁的作用,以非線性彈簧代替。模型中樁側(cè)彈簧約束包括水平彈簧(p–y曲線)、摩擦豎向彈簧(τ–z曲線)和扭轉(zhuǎn)彈簧(τ–θ曲線)。樁端彈簧約束包括豎向彈簧(Q–z曲線)和扭轉(zhuǎn)彈簧(T需要指出,傳統(tǒng)p–y曲線法基于樁頭受推力推導(dǎo)而來,水平方向土彈簧總是與推力、樁身處于同一平面。但是由于群樁受水平和扭轉(zhuǎn)荷載共同作用時,各基樁所受水平力和彎矩處于不同平面,傳統(tǒng)的p–y曲線法將不再適用。為了解決上述問題,本模型中各基樁節(jié)點處,水平方向設(shè)置兩個彼此垂直彈簧。當(dāng)各基樁樁頭水平力與彎矩夾角較小時,上述方法能夠保證一定精度;夾角較大時,樁側(cè)向彈簧剛度應(yīng)根據(jù)總水平位移方向進(jìn)行修正。1.2基本物理性質(zhì)本文模型總坐標(biāo)系以承臺中心為原點;各基樁計算中,將總坐標(biāo)系平移至樁頂形成各基樁局部坐標(biāo)系,單樁計算均在局部坐標(biāo)系下完成;各坐標(biāo)系中定義以下基本物理量,見圖2。承臺中心位移向量S(1)承臺力平衡方程承臺受外荷載和各基樁約束反力,以承臺中心(坐標(biāo)原點)的力平衡表達(dá)式如下:(2)各基樁樁頭位移協(xié)調(diào)方程在剛性承臺中,承臺位移確定后,各基樁樁頭位移即可通過承臺位移推導(dǎo)而出,有如下關(guān)系:1.3剛度矩陣定義對各基樁樁頭總反力Π(S),關(guān)于承臺位移S求導(dǎo),有由式(2)可得由式(4)可得定義第i樁樁頭剛度矩陣:聯(lián)立式(4)~(6),定義總剛度矩陣K:2方程的平衡2.1承臺群收斂速度牛頓迭代法具有二次收斂特性,帶來良好的收斂速度,比較適合非線性計算,根據(jù)承臺力平衡方程(1)令采用牛頓迭代法,在第n次近似解S引入總剛度矩陣式(7),可得推得2.2計算機程序編制流程圖為分析群樁在水平和扭轉(zhuǎn)荷載共同作用下的非線性受力性狀,以上述分析為基礎(chǔ),采用牛頓迭代法,編制計算機程序,計算流程如圖3所示。其中單樁計算模塊包括了各基樁樁頭各自由度反力和剛度計算,采用非線性方法,詳見后文。3計算參數(shù)的確定3.1群樁相互作用復(fù)雜荷載下,群樁中各基樁受力性能與單樁受荷不同,同一群樁中各基樁之間也有較大差異。影響各基樁受力特性包括樁間相互作用和基樁各自由度相互耦合。(1)樁間相互作用目前在采用p–y曲線法單獨計算群樁受水平荷載作用時,通過引入p乘子體現(xiàn)樁間相互作用。群樁受水平和扭轉(zhuǎn)荷載共同作用時,群樁各基樁樁間作用十分復(fù)雜,尚無相關(guān)報道。本文中群樁水平方向的共同作用采用引入p乘子方法實現(xiàn)。同時由于推扭荷載下,各基樁主要工作性能集中于水平、轉(zhuǎn)動和扭轉(zhuǎn)自由度上,本文不考慮各基樁間豎向相互作用。(2)基樁各自由度間相互耦合單樁中扭矩和水平自由度間會發(fā)生相互影響(3)基樁剛度矩陣綜上所述,各基樁剛度表達(dá)式K式中k3.2考慮推力彎矩影響的計算方法Zhang等通過群樁受扭離心機模型試驗發(fā)現(xiàn)群樁中各基樁由于水平力的存在,提高了基樁受扭承載力,并提出了考慮推力對基樁受扭性能影響的計算方法式中β推扭耦合因子,松砂可取0.4,密砂可取0.8;p基于上述研究,本文提出一種同時考慮推力和彎矩同時產(chǎn)生土側(cè)向抗力的群樁中基樁受扭計算方法。分析中,先將各基樁樁頭位移代入單樁計算模塊,進(jìn)行基樁側(cè)向受力計算,獲得基樁樁頭水平反力、彎曲反力和樁側(cè)土總抗力;再通過上述耦合計算模型,計算基樁扭轉(zhuǎn)反力和剛度。此外,也可根據(jù)單樁實測數(shù)據(jù),假定樁頂轉(zhuǎn)角位移曲線用于計算。4受拉壓樁頭內(nèi)力分布陳仁朋等試驗中采用兩種不同偏心距加載,分別為6D和11D。試驗中控制最大扭矩為21.8kN·m,最大水平分別為31.9,17.4kN。本文以偏心距為6D試驗進(jìn)行驗證。計算中水平彎曲反力和剛度計算采用Reese等提出的砂土p–y曲線由分析結(jié)果可以知,承臺水平荷載位移曲線、扭矩扭轉(zhuǎn)角曲線計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好,體現(xiàn)了群樁受水平和扭轉(zhuǎn)荷載下明顯的非線性性狀,見圖5。加載過程中,各基樁樁頭運動方向基本保持不變,群樁受水平荷載作用時,前排樁角樁受力最大;群樁受扭轉(zhuǎn)荷載作用時,所有角樁受力狀態(tài)相同,均為最大,見圖7(T表示試驗獲得樁頭內(nèi)力,S表示本文計算獲得樁頭內(nèi)力;數(shù)字代表不同水平力荷載值。)。水平和扭轉(zhuǎn)荷載共同作用下,各基樁樁頭內(nèi)力分布融合了兩者單獨作用時的特點,又更為復(fù)雜。最大樁頭內(nèi)力出現(xiàn)在角樁,但各角樁受力均不相同。其中5雜荷載下群樁受力性能群樁設(shè)計時,樁間距和承臺高度應(yīng)根據(jù)實際工程需求進(jìn)行合理選擇。復(fù)雜荷載下,樁間距和承臺高度對群樁受力性能會產(chǎn)生不同影響。本文通過建立3×3群樁受推扭荷載作用非線性計算模型(平面布置同圖6),對不同樁間距和承臺高度的群樁進(jìn)行計算分析,獲得其內(nèi)力發(fā)展規(guī)律。5.1低血壓裂作用下樁頭剪力下降樁間距增加,各基樁樁頭對承臺中心的力臂增大,抵抗扭矩產(chǎn)生的樁頭水平力減小,從而使樁頭總剪力降低。樁間距越小,各基樁內(nèi)力分配不均勻性越顯著。前排樁中5.2受水平力影響的基樁軸力狀態(tài)承臺高度越低,基樁的側(cè)向和豎向剛度越大,承臺的傾角越小;加載至總水平力時,承臺高度為2.6,2.0,1.3,0.7m對應(yīng)y向傾角為2.9°,1.9°,1.0°,0.4°。3×3群樁受水平和扭轉(zhuǎn)荷載共同作用時,前排樁受壓,后兩排樁均受拔。當(dāng)加載水平力為總水平力的30%時,承臺高度越大,軸力越大(上拔/下壓)。當(dāng)加載至總水平力時,不同承臺高度下后排樁均達(dá)到極限承載力見圖9。承臺的高度變化,不會影響基樁豎向極限承載力,故群樁所受水平力較大時各基樁軸力受力狀態(tài)相同。本次計算群樁基礎(chǔ)失效時,均為后排樁達(dá)到上拔極限承載力。因此,分析群樁基礎(chǔ)受復(fù)雜荷載作用時,應(yīng)當(dāng)關(guān)注基樁抗拔性能。6關(guān)于群樁變形控制的研究本文建立水平和扭轉(zhuǎn)共同作用下群樁非線性計算模型,并利用牛頓迭代法進(jìn)行了求解。通過分析與計算,得到以下結(jié)論:(1)計算結(jié)果和試驗結(jié)果均揭示了在小偏心情況下,各基樁變形方向均不相同,但變形方向基本保持不變;群樁在水平和扭轉(zhuǎn)荷載作用共同時,會產(chǎn)生較大的側(cè)向位移、扭轉(zhuǎn)角、傾覆角,能夠幫助揭示其破壞模式。(2)采用Reese等推薦方法獲得p乘子用于計算,計算結(jié)果能夠很好地反映各基樁變形規(guī)律。小偏心情況下,樁間共同作用與純水平力作用下樁間共同作用較為接近。大偏心作用下樁間相互作用與p乘子有待更進(jìn)一步研究。(3)在水平和扭轉(zhuǎn)荷載共同作用下,群樁中各基樁樁頭剪力分配復(fù)雜,樁間距越小分配不均性越顯著。各基樁軸力隨承臺高度變化受群樁所受水平力大小影響。群樁受考慮復(fù)雜