七年級數(shù)學(xué)上冊培優(yōu)專題10 線段和角的計算-原卷版

/培優(yōu)專題10線段和角的計算◎類型一線段的和與差1．（2020·山東淄博·期中）如圖所示，點C在線段的延長線上，且，D是的中點．若，則的長為（

）A．1 B．2 C．3 D．42．（2022·安徽·桐城市第二中學(xué)七年級期末）已知線段AB=10cm，線段AC=16cm，且AB、AC在同一條直線上，點B在A、C之間，此時AB、AC的中點M、N之間的距離為（

）A．13cm B．6cm C．3cm D．1.5cm3．（2022·安徽合肥·七年級期末）如圖，已知線段AB＝4cm，延長AB至點C，使AC＝11cm．點D是AB的中點，點E是AC的中點，則DE的長為（）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm4．（2022·甘肅·永昌縣第六中學(xué)七年級期末）已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段BC，使BC＝2cm，則線段AC的長為（

）A．4cm B．8cm C．6cm D．8cm或4cm◎類型二線段中點的有關(guān)計算5．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，D為BC的中點，則下列結(jié)論不正確的是(

)A．AC＝AB＋2BD B．AD＝AB＋CDC．BC＝AB＋BD D．BD＝AC－AD6．（2022·山東淄博·期末）在直線l上順次取A，B，C三點，使得，．如果點O是線段的中點，那么線段的長度是（

）A． B． C． D．7．（2021·山西臨汾·七年級階段練習(xí)）已知線段，延長線段至點C，使得．若D是的中點，則線段的長為（

）A． B． C． D．8．（2022·江蘇·江陰市敔山灣實驗學(xué)校七年級階段練習(xí)）如圖，已知B是線段AC上一點，M是線段AB的中點，N是線段AC的中點，P為AN的中點，Q為AM的中點，則BC：PQ等于（）A．2 B．3 C．4 D．5◎類型三線段n等分點的有關(guān)計算9．（2021·湖北·公安縣教學(xué)研究中心七年級階段練習(xí)）如圖，將數(shù)軸上與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為，，，，，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B． C． D．10．（2022·河北唐山·七年級期末）如圖所示，長為的線段的中點為M，C將線段分為和，且，則線段的長為（

）A．10 B．9 C．8 D．711．（2022·河南信陽·七年級期末）若線段AB＝12cm，點C是線段AB的中點，點D是線段AC的三等分點，則線段BD的長為（）A．2cm或4cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm12．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）把根繩子對折成一條線段，在線段取一點，使，從處把繩子剪斷，若剪斷后的三段繩子中最長的一段為，則繩子的原長為（

）A． B． C．或 D．或◎類型四與線段有關(guān)的動點問題13．（2021·山東棗莊東方國際學(xué)校七年級階段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上的點和點分別表示0和10，點是線段上一動點.點沿以每秒2個單位的速度往返運動1次，是線段的中點，設(shè)點運動時間為秒（不超過10秒）.若點在運動過程中，當(dāng)時，則運動時間的值為（

）A．秒或秒 B．秒或秒或或秒C．3秒或7秒 D．3秒或或7秒或秒14．（2020·河北·平山縣外國語中學(xué)七年級期末）如圖，C為射線AB上一點，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結(jié)論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當(dāng)PB＝BQ時，t＝12，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．315．（2020·廣東·深圳市龍華區(qū)潛龍學(xué)校七年級期末）如圖，已知線段AB=8，點C是線段AB是一動點，點D是線段AC的中點，點E是線段BD的中點，在點C從點A向點B運動的過程中，當(dāng)點C剛好為線段DE的中點時，線段AC的長為（

）A．3.2 B．4 C．4.2 D．16．（2016·江蘇揚州·九年級階段練習(xí)）電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB＝6，AC＝7，BC＝8．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0＝2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1＝CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2＝AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3＝BP2；……；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2013與P2016之間的距離為（）A．1 B．2 C．3 D．4◎類型五與方向角有關(guān)的計算題17．（2022·福建泉州·七年級期末）如圖，是表示北偏東的一條射線，是表示北偏西的一條射線，若，則表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏東C．北偏東 D．北偏東18．（2022·山東東營·期末）如圖，海上有兩艘軍艦和，由測得的方向是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏東19．（2022·上海理工大學(xué)附屬初級中學(xué)期末）如圖，點B在點A的（

）方向．A．北偏東35° B．北偏東55° C．北偏西35° D．北偏西55°20．（2022·陜西·西安高新一中實驗中學(xué)七年級期末）如圖，OB是北偏西50°方向的一條射線，若∠AOB=90°，則射線OA的方向是（

）A．西偏北50° B．東偏北40° C．北偏東40° D．北偏西40°◎類型六三角板中角度的有關(guān)計算問題21．（2022·山東濟(jì)南·七年級期末）如圖，將一副三角尺的兩個直角項點O按如圖方式疊放在一起，若∠AOC＝130°，則∠BOD＝（

）A．45° B．50° C．55° D．60°22．（2022·山東煙臺·期中）如圖，將一副三角板與的直角頂點O重合在一起，若，為的平分線，則的度數(shù)為（

）A．72° B．73° C．75° D．76°23．（2022·山東青島·期中）如圖，將兩個三角尺的直角與頂點O重合在一起，若，OE為的平分線，則的度數(shù)為（

）A．36 B．45 C．60 D．7224．（2022·河南三門峽·七年級期末）如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點重合于O點，已知∠AOB=160°，則∠COD的度數(shù)為(

)

A．20° B．30° C．40° D．50°◎類型七幾何圖形中的有關(guān)角度的計算問題25．（2022·廣東·豐順縣東海中學(xué)八年級開學(xué)考試）已知，若，則（

）A． B．或C． D．或26．（2021·山東省商河實驗中學(xué)七年級階段練習(xí)）平面內(nèi)，有兩個角∠AOB=50°，∠AOC=20°，OA為兩角的公共邊，則∠BOC為（

）A．30° B．70° C．30°或70° D．70°或40°27．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點重合于O點，下列說法錯誤的是(

)A．∠AOD=∠BOC B．∠AOD>∠BOD C．∠AOC=∠BOD D．∠AOC>∠COD28．（2022·河南鄭州·七年級期末）如圖，若，且，求的度數(shù)為（

）A． B． C． D．◎類型八實際問題中的角度計算29．（2022·陜西咸陽·七年級期末）鐘面上3點20分時，時針與分針的夾角度數(shù)是（

）A． B． C． D．30．（2022·湖南婁底·九年級期中）入射光線和平面鏡的夾角為40°，轉(zhuǎn)動平面鏡，使入射角減小20°，反射光線與入射光線的夾角和原來相比較將（）A．減小40° B．增大40° C．減小20° D．不變31．（2022·四川綿陽·七年級期末）鐘表在8：30時，時針與分針的夾角度數(shù)是（

）A．45 B．30 C．60 D．7532．（2021·重慶酉陽·七年級期末）如圖是一個時鐘某一時刻的簡易圖，圖中的條短線刻度位置是時鐘整點時時針（短針）位置，根據(jù)圖中時針和分針（長針）位置，該時鐘顯示時間是（

）A．點 B．點 C．點 D．點◎類型九角度的四則運算33．（2022·河北·石家莊市欒城區(qū)教育局教研室七年級期末）下面等式成立的是（

）A．B．C．D．34．（2022·河北邯鄲·七年級期末）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．35．（2022·山東菏澤·七年級期末）下列度、分、秒運算中，正確的是（

）A． B．C． D．36．（2021·河北邢臺·七年級期中）計算：72°22′＋50°40′30″的結(jié)果是（

）A．122°62′30″ B．123°2′30″ C．122°2′30″ D．123°12′30″◎類型十角n分線的有關(guān)計算37．（2014·河南·中考真題）如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°38．（2021·云南·文山市薄竹鎮(zhèn)樂詩沖中心學(xué)校七年級期末）已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON=（

）A