北課改版數(shù)學八年級上冊10.3　分式的乘除法 同步練習（含解析）

第第頁北課改版數(shù)學八年級上冊10.3分式的乘除法同步練習（含解析）第十章分式

二分式的運算及其應用

10.3分式的乘除法

基礎過關全練

知識點1分式的乘除法

1.【一題多變】(2023江西中考)計算÷的結(jié)果為()

A.aB.-aC.-D.

[變式1](2023重慶長壽期末)化簡·的結(jié)果正確的是()

A.B.C.D.

[變式2](2022山西太原小店志達中學模擬)化簡÷的結(jié)果是()

A.B.

C.D.

[變式3](2022四川南充蓬安期中)化簡÷(x+1)·的結(jié)果是()

A.B.

C.D.

2.(2023北京大興期末)計算:÷=.

3.(2023北京十一中月考)將分式改寫成兩個分式的乘積的形式是.

4.【教材變式·P11T2】計算:

(1)·÷;

(2)·;

(3)÷;

(4)÷.

5.【新獨家原創(chuàng)】已知A=x-1,B=x+1,C=,請將A,B,C組合為分式的乘(除)法形式的式子,并求出當x=3時的值.

知識點2分式的乘方

6.(2022北京朝陽期末)計算的結(jié)果是()

A.B.C.D.

7.若=(m>0),則m的值為.

8.計算:

(1)÷·;

(2)÷(x+y)2·.

9.先化簡,再求值:÷·,其中a=-,b=.

能力提升全練

10.(2023湖北隨州中考,5,★☆☆)計算÷的結(jié)果為()

A.B.C.D.

11.(2022北京昌平期中,6,★☆☆)計算·(-a4)的結(jié)果是()

A.aB.-aC.D.-

12.【易錯題】(2023北京九中期中,4,★☆☆)計算÷a·的結(jié)果為()

A.B.C.a2D.b2

13.(2023北京懷柔期末,7,★★☆)計算÷·的結(jié)果為()

A.B.1C.-1D.-2

14.(2023北京順義期末,11,★☆☆)計算:÷=.

15.(2023江蘇連云港中考,19,★☆☆)化簡:÷.

16.(2022北京大興期末,20,★☆☆)化簡:÷·.

17.(2023北京二十中月考,19,★☆☆)化簡:÷·.

18.【新考法】(2023山東濰坊期中,17,★★☆)如圖,小琪的作業(yè)本上有這樣一道填空題,其中有一部分被墨水污染了,若該題化簡的結(jié)果為.

(1)求被墨水污染的部分;

(2)該題化簡的結(jié)果能等于嗎為什么

化簡÷的結(jié)果為.

素養(yǎng)探究全練

19.【運算能力】(1)計算:(a-b)(a2+ab+b2);

(2)利用所學知識以及(1)中所得的等式,化簡÷.

20.【模型觀念】【代數(shù)推理】(1)用“>”“b>0,則1;若a=b≠0,則1;若0(2)有甲、乙兩筐水果,甲筐水果的質(zhì)量為(x-1)2kg,乙筐水果的質(zhì)量為(x2-1)kg(其中x>1),售完后,兩筐水果都賣了50元,哪筐水果的單價低

答案全解全析

基礎過關全練

1.B原式=·(-a2)=-a,故選B.

[變式1]A原式=·=.故選A.

[變式2]C原式=÷

=·x(x-3)=.

故選C.

[變式3]A原式=··=.故選A.

2.答案8b

解析原式=·=8b.

3.答案·(答案不唯一)

解析===·.(答案不唯一)

4.解析(1)原式=··=.

(2)原式=·=3x.

(3)原式=-÷=-·=-.

(4)原式=·=-=-.

5.解析答案不唯一,將A,B,C組合為÷C,∴÷C=÷=·=,

當x=3時,原式===2.

6.A原式=.故選A.

7.答案2

解析∵==,∴m4=16,因為m>0,所以m=2.

8.解析(1)原式=÷·=··=.

(2)原式=··

=··==.

9.解析原式=÷·

=··=,

當a=-,b=時,原式==-6.

能力提升全練

10.B原式=÷=·x(x-2)=.故選B.

11.A原式=-·(-a4)=a.故選A.

12.B原式=·=.故選B.

13.D÷·

=-··

=-2.

故選D.

14.答案-

解析原式=·=-.

15.解析原式=·=·=.

16.解析原式=··=a+1.

17.解析原式=··=·=.

18.解析(1)設被墨水污染的部分是A,

由題意得÷=,

∴·=,

∴·=,

∴A=x-4.故被墨水污染的部分為x-4.

(2)不能,理由如下:

若=,則x=4,

由÷=·得,當x=4時,分式無意義,所以不能.

素養(yǎng)探究全練

19.解析(1)