人教版（2023）必修第一冊(cè) 3.5 共點(diǎn)力的平衡同步練習(xí)（含解析）

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（共22題）

一、選擇題（共13題）

如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個(gè)力，即、和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，其中，。若撤去力，則木塊在水平方向受到的合力為

A．，方向向左B．，方向向右C．，方向向右D．零

如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為的斜面，以速度勻速上滑，在箱子的上都有一只質(zhì)量為的蘋果，它受到周圍蘋果對(duì)它作用力的方向和大小是

A．豎直向上，大小為B．沿斜面向下，大小為

C．沿斜面向上，大小為D．垂直斜面向上，大小為

一質(zhì)量為、帶有掛鉤的球形物體套在傾角為的細(xì)桿上，并能沿桿勻速下滑，若在掛鉤上再吊一質(zhì)量為的物體，讓它們沿細(xì)桿下滑，如圖所示，則球形物體

A．仍勻速下滑B．沿細(xì)桿加速下滑

C．受到細(xì)桿的摩擦力不變D．受到細(xì)桿的彈力不變

如圖，一個(gè)輕型衣柜放在水平地面上，一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端、上，再掛上帶有衣服的衣架。若保持繩長(zhǎng)和左端位置點(diǎn)不變，將右端依次改在點(diǎn)或點(diǎn)后固定，衣柜一直不動(dòng)，下列說法正確的是

A．若改在點(diǎn)，繩的張力大小不變

B．若改在點(diǎn)，衣架兩側(cè)繩的張力不相等

C．若改在點(diǎn)，衣架兩側(cè)繩的張力相等且不變

D．若改在點(diǎn)，衣柜對(duì)地面的壓力將會(huì)增大

如圖，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩懸掛于點(diǎn)，另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊。外力向右上方拉，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。若方向不變，大小在一定范圍內(nèi)變化，物塊仍始終保持靜止，則

A．物塊所受到的支持力會(huì)保持不變

B．繩的張力會(huì)在一定范圍內(nèi)變化

C．連接和的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化

D．物塊與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化

圖為年深圳春節(jié)期間路燈上懸掛的燈籠，三個(gè)燈籠由輕繩連接起來掛在燈柱上，為結(jié)點(diǎn)，輕繩、、長(zhǎng)度相等，無風(fēng)時(shí)三根繩拉力分別為、、。其中、兩繩的夾角為，燈籠總質(zhì)量為，重力加速度為。下列表述正確的是

A．一定小于B．與是一對(duì)平衡力

C．與大小相等D．與合力大小等于

如圖所示，一只可視為質(zhì)點(diǎn)的螞蟻在半球形碗內(nèi)緩慢從底部經(jīng)點(diǎn)爬到處，則下列說法正確的是

A．在點(diǎn)螞蟻受到的合力大于在點(diǎn)受到的合力

B．在點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的作用力大于在點(diǎn)的作用力

C．在點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的摩擦力大于在點(diǎn)的摩擦力

D．在點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的支持力大于在點(diǎn)的支持力

如圖，黑板擦在手施加的恒力作用下勻速擦拭黑板。已知黑板擦與豎直黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)黑板擦的重力，則它所受的摩擦力大小為

A．B．C．D．

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的物體，放在傾角為的斜面上靜止不動(dòng)，若用豎直向上的力提物體，物體仍靜止()，下述結(jié)論正確的是

A．斜面受到的壓力減小B．物體受到的摩擦力減小

C．物體對(duì)斜面的作用力減小D．物體受到的合外力減小

如圖所示，斜面上放一物體恰好能勻速下滑，如果在物體上再施加一個(gè)力，使仍勻速下滑，關(guān)于力的方向，下列說法正確的是

A．垂直斜面向下B．豎直向下C．水平向左D．水平向右

如圖所示，物體用輕質(zhì)細(xì)繩系在豎直桿上的點(diǎn)，現(xiàn)用一水平力作用在繩上的點(diǎn)，將點(diǎn)緩慢向左移動(dòng)，使細(xì)繩與豎直方向的夾角逐漸增大。關(guān)于此過程，下列說法中正確的是

A．水平力先減小后增大B．水平力逐漸減小

C．繩的彈力逐漸減小D．繩的彈力逐漸增大

如圖所示，兩段等長(zhǎng)細(xì)線串接著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球、，懸掛于點(diǎn)。現(xiàn)在兩個(gè)小球上分別加上水平方向的外力，其中作用在球上的力大小為、作用在球上的力大小為，則此裝置平衡時(shí)的位置可能是下列哪幅圖

A．B．

C．D．

如圖所示，傾角為的斜面固定在水平地面上，質(zhì)量為的斜劈置于斜面上，質(zhì)量為的物塊置于斜面上，、、均處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為。下列說法錯(cuò)誤的是

A．，整體受到的合力為零

B．斜面受到斜劈的作用力大小為

C．斜劈受到斜面的摩擦力方向沿斜面向上

D．物塊受到斜劈的支持力大小為

二、填空題（共5題）

力的矢量三角形：當(dāng)一個(gè)物體在三個(gè)非平行力作用下處于平衡時(shí)，此三力首尾相連，構(gòu)成一個(gè)封閉的。

共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件，即，用正交分解法表示的平衡條件：,。

作用于物體同一點(diǎn)，或者力的作用線可以的力叫共點(diǎn)力。

分解方法

①效果分解法：根據(jù)力的實(shí)際確定兩個(gè)分力的方向。

②條件分析法：根據(jù)問題的要求確定兩個(gè)分力的方向。

③正交分解法：把一個(gè)力分解成的兩個(gè)分力，稱為正交分解法。

，（為合力與軸的夾角）。

如圖所示，電燈的重力，繩與天花板間的夾角為，繩水平，則繩所受的拉力；繩所受的拉力。

三、解答題（共4題）

小明用與水平地面成角的恒力拉地面上靜止的質(zhì)量的木箱。當(dāng)拉力為時(shí)木箱不動(dòng)；當(dāng)拉力變?yōu)闀r(shí)，木箱恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度，（，）。則在這兩種情況下，求：

(1)木箱未被拉動(dòng)時(shí)地面對(duì)木箱的摩擦力大小。

(2)木箱做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)地面對(duì)木箱的支持力大小。

(3)地面與木箱之間動(dòng)摩擦因數(shù)的大小。

在傾角為的光滑斜面上有一質(zhì)量為的小球，小球被豎直板擋住，靜止在斜面上，如圖所示（，結(jié)果可以保留根號(hào)）

(1)畫出小球所受到的力示意圖。

(2)求擋板對(duì)小球壓力的大小。

(3)求斜面對(duì)小球支持力的大小。

如圖，一質(zhì)量的球被一光滑擋板夾在光滑墻上，保持靜止，擋板與墻面接觸且夾角為。求擋板對(duì)球的支持力大小及球?qū)γ娴膲毫Υ笮。浚ㄓ?jì)算時(shí)取，）

如圖所示，質(zhì)量為的物體甲通過三段輕繩相連，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為，輕繩水平且端與站在水平地面上的質(zhì)量為的人相連，輕繩與豎直方向的夾角，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知，，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：

(1)輕繩、受到的拉力是多大；

(2)人對(duì)地面的摩擦力是多大？方向如何；

(3)若人的質(zhì)量，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量最大不能超過多少。

答案

一、選擇題（共13題）

1.【答案】D

【解析】可以先將、兩個(gè)力進(jìn)行合成，合力為，方向向右，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以木塊還受到向左的靜摩擦力。撤去后，木塊受的推力，方向向左，所以木塊會(huì)受的靜摩擦力，方向向右，水平方向合力為零，故正確答案為D。

2.【答案】A

【解析】這個(gè)質(zhì)量為的蘋果是勻速上滑的，這說明受力平衡，它受到的重力豎直向下，大小為，以及來自下面蘋果和周圍蘋果傳來的力，說明周圍蘋果對(duì)它的合力與重力的大小相等方向相反，所以周圍蘋果對(duì)它的作用力大小為，方向豎直向上。

3.【答案】A

4.【答案】C

【解析】設(shè)繩子與豎直方向的夾角為，繩子張力為，衣服的質(zhì)量為；

根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：，若改在點(diǎn)，繩子與豎直方向的夾角變小，繩的張力變小，A錯(cuò)誤；

繩兩端分別固定在兩側(cè)頂端、上時(shí)，受力情況如圖所示，

設(shè)繩長(zhǎng)為，晾衣架寬度為，根據(jù)幾何關(guān)系可得，當(dāng)繩子右端上下移動(dòng)過程中，繩子與豎直方向的夾角不變；則根據(jù)可知繩子拉力不變，所以若改在點(diǎn)，衣架兩側(cè)繩的張力仍相等，故B錯(cuò)誤。C正確；

若改在點(diǎn)，衣柜對(duì)地面的壓力等于整體的重力，不變，D錯(cuò)誤。

5.【答案】D

6.【答案】D

【解析】三個(gè)燈籠受到重力與的拉力，所以的拉力三根繩子等長(zhǎng)，可知與的拉力是相等額；對(duì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析如圖：

可知：，所以：，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，D正確；由圖可知，與的方向不在同一條直線上，所以不是一對(duì)平衡力，故B錯(cuò)誤。

7.【答案】C

【解析】在點(diǎn)和點(diǎn)，碗對(duì)螞蟻的作用力都等于螞蟻的重力，所以在點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的作用力等于在點(diǎn)的作用力，故AB錯(cuò)誤；

小蟲緩慢上爬，可以認(rèn)為小蟲處于平衡狀態(tài)，則合力始終為零，受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：，，因?yàn)辄c(diǎn)的比點(diǎn)的大，所以在點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的摩擦力大于在點(diǎn)的摩擦力，在點(diǎn)碗對(duì)螞蟻的支持力小于在點(diǎn)的支持力，故D錯(cuò)誤，故C正確；

故選C。

8.【答案】C

【解析】設(shè)力與運(yùn)動(dòng)方向的夾角為，黑板擦做勻速運(yùn)動(dòng)，則由平衡條件可知，解得。由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，，則黑板擦所受的摩擦力大小，故選項(xiàng)C正確。

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】D

【解析】設(shè)細(xì)繩與水平方向的夾角為，物體的質(zhì)量為，對(duì)結(jié)點(diǎn)受力分析，運(yùn)用合成法，則由平衡條件得：

B選項(xiàng)：，減小，則增大，故B錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)、D選項(xiàng)：設(shè)繩對(duì)圓環(huán)的彈力為，則，，減小，則增大，即繩對(duì)圓環(huán)的彈力變大，故C錯(cuò)誤，D正確。

12.【答案】B

【解析】設(shè)每個(gè)球的質(zhì)量為，繩、繩和豎直方向的夾角分別為、；以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，分析其受力情況，如圖，

根據(jù)平衡條件可知，繩的方向不可能沿豎直方向，否則整體的合力不為零，不能保持平衡，由平衡條件得：；以球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，如圖，

由平衡條件得：，則，即兩繩與豎直方向的夾角相等，B正確。

13.【答案】B

【解析】斜劈和物塊整體處于平衡狀態(tài)，則整體受到的合力大小為，A正確；對(duì)、組成的整體進(jìn)行受力分析可知，對(duì)的作用力與、受到的重力大小相等，方向相反。所以對(duì)的作用力大小為，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜面受到斜劈的作用力大小為，B錯(cuò)誤；根據(jù)和的整體平衡可知對(duì)的靜摩擦力沿斜面向上，大小等于兩重力的下滑分力，C正確；物體受力平衡，受到對(duì)的支持力為，方向垂直斜面向上，D正確。

二、填空題（共5題）

14.【答案】三角形

15.【答案】合力為零；；；

16.【答案】相交在同一點(diǎn)

17.【答案】作用效果；相互垂直

18.【答案】；

三、解答題（共4題）

19.【答案】

(1)

(2)

(3)

【解析】

(1)未拉動(dòng)時(shí)，木箱處于平衡狀態(tài)，地面對(duì)木箱為靜摩擦力，由平衡條件得：

。

(2)木箱勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，地面對(duì)木箱的支持力：

。

(3)木箱勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，木箱受到的滑動(dòng)摩擦力：

，

滑動(dòng)摩擦力：

動(dòng)摩擦因數(shù)：。

20.【答案】

(1)

(2)

(3)

【解析】

(1)小球受重力、斜面支持力和擋板的支持力，如答圖所示。

(2)根據(jù)平衡條件，并運(yùn)用合成法，由幾何關(guān)系，可得：

，

代入數(shù)據(jù)得：

，

(3)根據(jù)平衡條件，并運(yùn)用合成法，由幾何關(guān)系，可得：

，

代入數(shù)據(jù)得：

。

21.【答案】；，方向水平向左

【解析】試題分析：對(duì)球受力分析，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，得：水平方向：，

豎直方