空間幾何體的結(jié)構(gòu)

1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)---多面體第一章空間幾何體在現(xiàn)實(shí)生活中,我們的周?chē)嬖谥鞣N各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀。空間幾何體如果我們只考慮物體的形狀和大小，而不考慮其它因素，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形就叫做空間幾何體。請(qǐng)觀察下圖中的物體1，這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征？2，你能對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)嗎?思考：想一想?我們應(yīng)該給上述兩大類(lèi)幾何體取個(gè)什么名字才好呢?上圖中的物體大體可分為兩大類(lèi).其中第一類(lèi)：(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；

第二類(lèi)：(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形（曲面）.定義:1.由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個(gè)面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。2.由一個(gè)平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).（1）有兩個(gè)面互相平行,多面體1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征（2）其余各面都是四邊形,（3）每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。棱柱的定義DABCEFF′A′E′D′B′C′側(cè)面頂點(diǎn)底面?zhèn)壤猓?）底面互相平行．（2）側(cè)面都是平行四邊形．

（3）側(cè)棱平行且相等．棱柱的有關(guān)概念棱柱特點(diǎn)：1.棱柱中,兩個(gè)互相平行的面叫棱柱的底面(簡(jiǎn)稱底),2.其余各面叫棱柱的側(cè)面,3.相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,4.側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn)。棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱棱柱的分類(lèi)：1.側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．2.側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．3.底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱．DABCEFF′A′E′D′B′C′棱柱的表示用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'”請(qǐng)仔細(xì)觀察下列幾何體,說(shuō)說(shuō)它們的共同特點(diǎn).（2）其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的定義：（1）有一個(gè)面是多邊形,SABCD頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤獾酌嬗帽硎卷旤c(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD”棱錐的有關(guān)概念棱錐的表示棱錐中,這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。ABCDS棱錐的分類(lèi)：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個(gè)幾何體?想一想:ABCDA’B’C’D’用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).棱臺(tái)的有關(guān)概念：3.棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征棱臺(tái)的分類(lèi)：

由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺(tái)，分別叫做三棱臺(tái)，四棱臺(tái)，五棱臺(tái)…棱臺(tái)的表示方法：棱臺(tái)ABCD—A'B'C'D'棱臺(tái)的特點(diǎn)：1）兩個(gè)底面是相似多邊形2）側(cè)面都是梯形3）側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)。ABCA’B’C’D’D練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺(tái),為什么?(1)(2)想一想,多面體可以是柱體，錐體，臺(tái)體，若按面的多少怎樣給多面體分類(lèi)呢?答：可以按面數(shù)分類(lèi),多面體有幾個(gè)面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.思考：棱柱、棱錐和棱臺(tái)都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否互相轉(zhuǎn)化？上底擴(kuò)大上底縮小課堂練習(xí)

1、下列幾何體是棱柱的有（）A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)課堂練習(xí)棱柱的結(jié)構(gòu)特征有三方面：有兩個(gè)面互相平行；其余各面是平行四邊形；這些平行四邊形面中，每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行.當(dāng)一個(gè)幾何體同時(shí)滿足這三方面的結(jié)構(gòu)特征時(shí)，這個(gè)幾何體才是棱柱.很明顯，幾何體②④⑤⑥均不符合，僅有①③符合.課堂練習(xí)2.判斷題(1)棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)相等，側(cè)面是平行四邊形.（√）提示(1)由棱柱定義可知，棱柱的側(cè)棱相互平行且相等，所以側(cè)面均為平行四邊形.(2)各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體.(×)(2)上、下底面是菱形，各側(cè)面是全等的正方形的四棱柱不一定是正方體(3)正棱錐的側(cè)面是等邊三角形.(×)(3)正棱錐的側(cè)面都是等腰三角形，不一定是等邊三角形.(4)用一個(gè)平面去截棱錐；棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái).(×)(4)該平面不一定平行于底面.課堂練習(xí)3.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.棱柱僅有一個(gè)底面 B.棱柱的頂點(diǎn)至少有6個(gè)C.棱柱的側(cè)棱至少有4條 D.棱柱的棱至少有4條答案B課堂練習(xí)下列棱錐有6個(gè)面的是(

)A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐答案C課堂練習(xí)4.一個(gè)棱柱至少有________個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有________個(gè)面，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有________條側(cè)棱.解析面數(shù)最少的棱柱為三棱柱，有5個(gè)面；面數(shù)最少的棱錐為三棱錐，有4個(gè)面；頂點(diǎn)最少的棱臺(tái)為三棱臺(tái)，有3條側(cè)棱.答案54

3知識(shí)小結(jié)簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)8.簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察下圖所示的幾何體,說(shuō)一說(shuō)它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成?由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體。簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：A、由簡(jiǎn)單幾何體拼接而成B、由簡(jiǎn)單幾何體截去或挖去一部分而成課堂練習(xí)1.如圖所示的簡(jiǎn)單組合體，其結(jié)構(gòu)特征是()A.兩個(gè)圓錐B.兩個(gè)圓柱C.一個(gè)棱錐和