三年級和倍問題完整版

三年級和倍問題完整版一、專題分析本專題主要講解和倍問題。所謂和倍問題，就是已知兩數(shù)的和，以及一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，求這兩個數(shù)。其基本公式為：小數(shù)＝和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)＝和－小數(shù)二、基本題型1.已知小紅和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是小紅年齡的4倍，求小紅和媽媽的年齡分別是多少歲。解：設小紅年齡為x歲，則媽媽年齡為4x歲。根據(jù)題意可得：x+4x=40解得x=8，即小紅年齡為8歲，媽媽年齡為32歲。2.生產隊養(yǎng)公雞、母雞共404只，其中公雞是母雞的3倍，已知公雞養(yǎng)了x只，求母雞養(yǎng)了多少只。解：設母雞的數(shù)量為y，則根據(jù)題意可得：3y+x=404又因為公雞是母雞的3倍，所以有：x=3y將x=3y代入3y+x=404中，得到：4y=404解得y=101，即母雞的數(shù)量為101只，公雞的數(shù)量為303只。3.小明買大作業(yè)本和小作業(yè)本共25本，已知大作業(yè)本的本數(shù)比小作業(yè)本的本數(shù)的2倍多4本，求大作業(yè)本和小作業(yè)本的本數(shù)分別是多少。解：設小作業(yè)本的本數(shù)為x，則大作業(yè)本的本數(shù)為2x+4。根據(jù)題意可得：x+2x+4=25解得x=7，即小作業(yè)本的本數(shù)為7本，大作業(yè)本的本數(shù)為18本。4.師傅和徒弟共生產零件190個，已知師傅生產的個數(shù)比徒弟的3倍少10個，求師傅和徒弟各生產多少個零件。解：設徒弟生產的零件數(shù)量為x，則師傅生產的零件數(shù)量為3x-10。根據(jù)題意可得：x+3x-10=190解得x=50，即徒弟生產的零件數(shù)量為50個，師傅生產的零件數(shù)量為140個。5.一塊長方形木板，長是寬的2倍，周長是54厘米，求這個長方形木板的面積。解：設木板的寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)題意可得：2x+x=27解得x=9，即木板的寬為9厘米，長為18厘米。因此，這個長方形木板的面積為162平方厘米。三、問題拓展6.甲乙兩個冷藏庫原來共存肉92噸，從甲庫運出28噸后，乙?guī)齑嫒獗燃讕斓?倍少6噸，求甲庫原來存肉多少噸，乙?guī)煸瓉泶嫒舛嗌賴?。解：設甲庫原來存肉為x噸，則乙?guī)煸瓉泶嫒鉃?2-x噸。根據(jù)題意可得：（92-x-28）=4x-6解得x=12，即甲庫原來存肉12噸，乙?guī)煸瓉泶嫒?0噸。7.兩個糧倉共存糧2200千克，由乙倉運出210千克，甲倉存的糧食是乙倉的2倍少380千克，求甲倉和乙倉原來各存糧多少千克。解：設甲倉原來存糧為x千克，則乙倉原來存糧為2200-x千克。根據(jù)題意可得：x=2(2200-x)-380解得x=1400，即甲倉原來存糧1400千克，乙倉原來存糧800千克。8.小紅有30支鉛筆，小蘭有45支鉛筆，小蘭給小紅15支后，小紅的支數(shù)是小蘭的2倍，求小紅原有鉛筆多少支？解：設小紅原來有x支鉛筆，則小蘭原來有45-x支鉛筆。根據(jù)題意可得：x+15=2(45-x)解得x=30，即小紅原來有30支鉛筆。9.姐姐有320元錢，弟弟有180元錢，弟弟給姐姐錢后，姐姐的錢比弟弟的錢多3倍，求弟弟給了姐姐多少錢。解：設弟弟給姐姐的錢數(shù)為x元，則姐姐現(xiàn)在有320+x元，弟弟現(xiàn)在有180-x元。根據(jù)題意可得：320+x=3(180-x)解得x=100，即弟弟給了姐姐100元錢。10.小紅鉛筆的支數(shù)是小明的2倍，她從中拿出15支捐給了希望工程，正好是小紅和小明支數(shù)的總和的一半，求小紅原來有多少支鉛筆。解：設小明有x支鉛筆，則小紅有2x支鉛筆。根據(jù)題意可得：2x-15=(x+2x)/2解得x=30，即小明有30支鉛筆，小紅原來有60支鉛筆。11.三個飼養(yǎng)場共養(yǎng)1600頭牛，第二飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)是第一飼養(yǎng)場的2倍，第三飼養(yǎng)場養(yǎng)的頭數(shù)是第二飼養(yǎng)場的2倍多60頭，求三個飼養(yǎng)場各養(yǎng)多少頭牛。解：設第一飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)為x，則第二飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)為2x，第三飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)為4x+60。根據(jù)題意可得：x+2x+4x+60=1600解得x=200，即第一飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)為200頭，第二飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)為400頭，第三飼養(yǎng)場養(yǎng)牛的頭數(shù)為880頭。四、作業(yè)1.已知小明和爸爸的年齡加在一起是50歲，爸爸年齡是小明年齡的4倍，求小明和爸爸的年齡分別是多少歲。解：設小明的年齡為x歲，則爸爸的年齡為4x歲。根據(jù)題意可得：x+4x=50解得x=10，即小明的年齡為10歲，爸爸的年齡為40歲。2.生產隊養(yǎng)雞、鴨共600只，其中雞是鴨的5倍，已知雞養(yǎng)了x只，求鴨養(yǎng)了多少只。解：設鴨的數(shù)量為y，則根據(jù)題意可得：5y+x=600又因為雞是鴨的5倍，所以有：x=5y將x=5y代入5y+x=600中，得到：6y=600解得y=100，即鴨的數(shù)量為100只，雞的數(shù)量為500只。3.甲、乙兩個糧倉存糧320噸，后來從甲倉運出40噸，給乙倉運進20噸，這時甲倉存糧是乙倉的2倍，