紙帶問題分析要點(diǎn)分析

5頁9頁【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

紙帶問題分析編稿：周軍 審稿：隋偉知道電磁打點(diǎn)計(jì)時器、電火花計(jì)時器的構(gòu)造及工作原理學(xué)會使用打點(diǎn)計(jì)時器會用打出的紙帶求加速度、瞬時速度能通過紙帶上點(diǎn)的位置關(guān)系分析物體運(yùn)動【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、電磁打點(diǎn)計(jì)時器與電火花計(jì)時器的構(gòu)造和工作原理要點(diǎn)詮釋：電磁打點(diǎn)計(jì)時器及電火花計(jì)時器的構(gòu)造電磁打點(diǎn)計(jì)時器及電火花計(jì)時器的構(gòu)造分別如圖甲、乙所示．電磁打點(diǎn)計(jì)時器的原理電磁打點(diǎn)計(jì)時器是利用電磁原理打點(diǎn)計(jì)時的一種儀器，它的工作原理可以用圖甲、乙來說明．當(dāng)線圈中通入的溝通電為正半周時，設(shè)電流方向如圖甲所示，則線圈中被磁化的鋼制簧片左端為N極，永久磁鐵使簧片受到一個向下的力；當(dāng)溝通電轉(zhuǎn)為負(fù)半周時，電流方向如圖乙所示，簧片左端變?yōu)镾極，永久磁鐵使簧片受到一個向上的力．隨著交變電流方向的周期性變化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振動起來．位于簧片一端的振針隨簧片的振動而在復(fù)寫紙上打點(diǎn)．假設(shè)在復(fù)寫紙下有運(yùn)動的紙帶，振針就在紙帶50Hz時，它每隔0.02s打一個點(diǎn)，即打出的紙帶上每相鄰兩點(diǎn)0.02s．電火花計(jì)時器的工作原理電火花計(jì)時器的原理與電磁打點(diǎn)計(jì)時器一樣，不過在紙帶上打點(diǎn)的不是振針和復(fù)寫紙，而是電火花和墨粉，它是利用火花放電在紙帶上打出小孔而顯示點(diǎn)跡的計(jì)時儀器．使用時，墨粉紙盤套在紙盤軸上，把紙帶穿過限位孔．當(dāng)接通電源、按下脈沖輸出開關(guān)時，計(jì)時器發(fā)出的脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤到紙盤50Hz時，也是每隔0.02s打一次點(diǎn)．電磁打點(diǎn)計(jì)時器與電火花計(jì)時器的比較①兩種計(jì)時器使用的都是溝通電源；當(dāng)電源的頻率為50Hz0.02s4～6V220V③無論是使用電磁打點(diǎn)計(jì)時器還是使用電火花計(jì)時器，打出的紙帶上的點(diǎn)，都記錄了紙帶運(yùn)動的時間．假設(shè)紙帶是跟物體連接在一起的，紙帶上的點(diǎn)就相應(yīng)地表示出了運(yùn)動物體在不同時刻的位置，爭論點(diǎn)之間的距離，就可以了解在不同時間里物體發(fā)生的位移、速度的大小和變化狀況．④電火花計(jì)時器工作時紙帶運(yùn)動受到的阻力比較小，試驗(yàn)誤差較?。褂么螯c(diǎn)計(jì)時器的留意事項(xiàng)①會安裝復(fù)寫紙，并且會調(diào)整復(fù)寫紙的位置，將紙帶從復(fù)寫紙下穿過．將計(jì)時器接入50Hz溝通電源，從溝通4V開頭，觀看振片振動狀況，假設(shè)振片振幅較小，再上升電壓至6V；對電火花計(jì)時器，應(yīng)將墨粉紙盤套在紙盤軸上，兩條紙帶要對齊穿過限位孔，墨粉紙盤夾在中間，使用220V1～2s③在紙帶上打不出點(diǎn)或點(diǎn)跡顏色過淡狀況下，訂正時大致從以下方面留意：電源電壓較低狀況下，可④調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時器．假設(shè)打不出點(diǎn)，首先要檢查壓紙框的位置是否上升，阻礙了振片上的振針打不到紙帶上，假設(shè)是，可將壓紙框向下壓，恢復(fù)到原來的位置．這種狀況一般是由于操作不當(dāng)引起的．另外也可能是振片沒有工作，在共振狀況下，此時可松動固定振片的螺絲，適當(dāng)調(diào)整振片位置，緊固后觀看振幅，假設(shè)到達(dá)或接近共振狀態(tài)即可正常工作．假設(shè)振片振動較大仍打不出點(diǎn)，可調(diào)整振針的位置，直到打出點(diǎn)為止．假設(shè)振針向下調(diào)整過長，則打點(diǎn)的聲音過大，且易消滅雙點(diǎn)，調(diào)整時要認(rèn)真．⑤假設(shè)將打點(diǎn)計(jì)時器錯接在學(xué)生電源的直流電源上(非穩(wěn)壓電源)，也能在紙帶上打出點(diǎn)跡，這是由于100Hz，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理時錯誤．⑥使用電火花計(jì)時器時，假設(shè)用一條紙帶要將紙帶壓在墨粉紙盤下，打完一條紙帶后要將墨粉紙盤轉(zhuǎn)一角度再打另一紙帶，否則會只用紙盤的某一位置，打出的點(diǎn)跡顏色較淡；假設(shè)使用雙紙帶，將墨粉紙盤夾在中間，拖動時由于兩條紙帶的摩擦作用，墨粉紙盤會隨紙帶轉(zhuǎn)動，電火花將墨粉紙盤上不同位置的墨粉蒸發(fā)到紙帶上，點(diǎn)跡顏色較重，而上面的紙帶沒有點(diǎn)跡，可重復(fù)使用，但用兩條紙帶時摩擦阻力較大．不管用哪種方法，打完紙帶后都應(yīng)馬上關(guān)閉電源．要點(diǎn)二、試驗(yàn)原理和步驟、留意事項(xiàng)要點(diǎn)詮釋：試驗(yàn)?zāi)康蘑龠M(jìn)一步練習(xí)打點(diǎn)計(jì)器的使用、紙帶數(shù)據(jù)處理和測量瞬時速度的方法．②利用打點(diǎn)紙帶爭論小車的運(yùn)動狀況，分析小車的速度隨時間變化的規(guī)律．試驗(yàn)器材附有滑輪的長木板、小車、帶小鉤的細(xì)線、鉤碼假設(shè)干、打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、刻度尺、導(dǎo)線、溝通電源．試驗(yàn)原理把紙帶跟運(yùn)動物體連接在一起，并穿過打點(diǎn)計(jì)時器，這樣紙帶上的點(diǎn)不但記錄了物體的運(yùn)動時間，而且相應(yīng)地表示運(yùn)動物體在不同時刻的位置，爭論這些點(diǎn)的狀況，就可以了解物體的運(yùn)動狀況．試驗(yàn)步驟①把附有滑輪的長木板放在試驗(yàn)臺上，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路，如下圖．②把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適宜的鉤碼．放手后，看小車能否在木板上平衡地加速滑行，然后把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，并把紙帶的一端固定在車的后面．③使小車停在打點(diǎn)計(jì)時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打下一列小點(diǎn)，再按同樣的方法(不轉(zhuǎn)變鉤碼個數(shù))打出兩條紙帶．從這三條紙帶中選用一條最清楚的，記錄為紙帶Ⅰ．④增加一個鉤碼，按上述方法打出紙帶Ⅱ．⑤在打紙帶I⑥整理器材．留意事項(xiàng)平行：紙帶和細(xì)繩要和木板平行．一先一后：試驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動；試驗(yàn)后應(yīng)先斷開電源后取紙帶．防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停頓運(yùn)動，要防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞．減小誤差：小車的加速度宜適當(dāng)大些，可以減小長度的測量誤差，加速度大小以能在約50cm6～7弄清間隔：要區(qū)分計(jì)時器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，一般在紙帶上每隔四個點(diǎn)取一個計(jì)數(shù)點(diǎn)，即時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s．認(rèn)真描點(diǎn)：描點(diǎn)時最好用坐標(biāo)紙，在縱、橫軸上選取適宜的單位．用細(xì)鉛筆認(rèn)真描點(diǎn)．要點(diǎn)三、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理要點(diǎn)詮釋：紙帶上點(diǎn)的意義①表示和紙帶相連的物體在不同時刻的位置．②通過爭論紙帶上各點(diǎn)之間的間隔，可以推斷物體的運(yùn)動狀況．③可以利用紙帶上打出的點(diǎn)來確定計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔．紙帶的選取從三條紙帶上選擇一條比較抱負(fù)的紙帶，舍掉開頭一些比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測量的地方找一個開頭點(diǎn)來確定計(jì)數(shù)點(diǎn)．為計(jì)算便利和減小誤差，通常用連續(xù)打五個點(diǎn)的時間作為時間間隔，即T＝0.1s．3.采集數(shù)據(jù)的方法如下圖，不直接測量兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，而是要先量出各個計(jì)數(shù)點(diǎn)到計(jì)時零點(diǎn)的距離x、x、x、1 2 3x22221111

，x＝x

x，x＝x3333

x，x＝x4444

x，x＝x5555

x．4依據(jù)紙帶分析物體的運(yùn)動狀況并計(jì)算速度依據(jù)紙帶分析物體的運(yùn)動狀況并計(jì)算平均速度①在紙帶上相鄰兩點(diǎn)的時間間隔均為0.02s50Hz)，所以點(diǎn)跡密集的地方表示紙帶運(yùn)動的速度?。谝罁?jù)vx，求出任意兩點(diǎn)間的平均速度，這里△xxt的時間間隔數(shù)與0.02s的乘積．這里必需明確所求的是哪兩點(diǎn)之間的平均速度．粗略計(jì)算瞬時速度某點(diǎn)E的瞬時速度可以粗略地由包含E點(diǎn)在內(nèi)的兩點(diǎn)間的平均速度來表示，如下圖，v v 或F DGv v ．E DFE點(diǎn)的瞬時速度時，可利用vxE點(diǎn)t越接近的兩點(diǎn)來求平均速度，這個平均速度越接近E點(diǎn)的瞬時速度，但是距離過小會使測量誤差增大，應(yīng)依據(jù)實(shí)際狀況選取這兩個點(diǎn)．各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時速度用平均速度來代替，即v

xx 1

xx 2

…(△t點(diǎn)之間的時間間隔)

1 2t

2 2t將各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的時刻及瞬時速度填入下表中：計(jì)數(shù)點(diǎn)位置編號n0123456t/s相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離s/m對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v/(m·s－1)00.10.20.30.40.50.6由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到v-t①如何由試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t有了原始試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如何更好地確定運(yùn)動規(guī)律呢?最好的方法是作v-t圖象，具體的運(yùn)動規(guī)律便能直接顯現(xiàn)．依據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中認(rèn)真描點(diǎn)．作一條直線，使同一次試驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)，應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次試驗(yàn)的v-t圖象，它是一條傾斜的直線，如下圖．②如何由試驗(yàn)得出的v-t可以從兩條途徑進(jìn)展：一是通過直接分析圖象(如下圖)的特點(diǎn)得到．小車運(yùn)動的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么當(dāng)時間增加一樣的值△t，速度也會增加一樣的值△v．也就可得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻增加(或變化)．二是通過圖象寫出函數(shù)關(guān)系式進(jìn)一步得到結(jié)論，既然小車的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為v＝kt+b，明顯v與t成“線性關(guān)系”小車的速度隨時間均勻增加(或變化)．由紙帶求加速度的方法1、2、3、4、5…所對應(yīng)的速度分別是v、v、v、v、v…T為計(jì)數(shù)點(diǎn)間的1 2 3 4 5時間間隔．

vv

v va 21

1，a2

2，a3

3，…，an

n1 n．T求加速度的平均值nT aa anT

(vv)(vv)(v

v) v va 1 2n

n 2 1 3 2

n1

n n1 1從結(jié)果看，真正參與運(yùn)算的只有v和v，中間各點(diǎn)的瞬時速度在運(yùn)算中都未起作用．1 n+1方法二：逐差法求xa 4

x1，a

xx5

，a

xx6 3，則1

2

3 aaa (xxx

)(xxx)a 1 2 3 4 5 6

1 2 33 9T2這樣可使各點(diǎn)的瞬時速度都參與了運(yùn)算，可減小誤差．比較兩種方法一般不用方法一．方法三：由圖象求加速度由多組數(shù)據(jù)描繪出v-t圖象，v-t圖象的直線斜率即為物體運(yùn)動的加速度．三種方法中，最準(zhǔn)確，科學(xué)的是方法三，不過較繁一點(diǎn)．要點(diǎn)四、一些利用現(xiàn)代技術(shù)測速度的方法除用打點(diǎn)計(jì)時器測速度外，還可用以下的方法進(jìn)展測量：借助傳感器用計(jì)算機(jī)測速度如下圖是一種運(yùn)動傳感器的原理圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成．將紅外線、超聲波放射器A盒固定在小車上，接收傳感器BA等高．小車上A收器BB用特地軟件可以分析小車的位移與時間的關(guān)系．將這些位移和對應(yīng)的時間差再利用計(jì)算機(jī)進(jìn)展處理，就可以分析小車的速度隨時間的變化．依據(jù)小車的兩個位置變化可求得△x，兩位置的時間差為△t，則小車速度vx．t利用光電門測瞬時速度試驗(yàn)裝置如下圖，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發(fā)出光線，B管接收光線．當(dāng)固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被阻擋，記錄儀上可以直接讀出光線被阻擋的x和測出的時間△t，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度vx．由于遮光板的寬度△x t通過光電門的瞬時速度．利用頻閃照相分析計(jì)算物體的速度頻閃照相法是一種利用照相技術(shù)，每間隔肯定時間曝光，從而形成間隔一樣時間的影像的方法．在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，例如每隔0.1s閃光一次，即每秒閃光10次．當(dāng)物體運(yùn)動時，利用頻閃燈照明，照相機(jī)可以拍攝出該物體每隔相等時間所到達(dá)的位置．通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片．如圖中是承受每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個相鄰小球的影像間隔0.1s，這樣便記錄了物體運(yùn)動的時間．而物體運(yùn)動的位移則可以用尺子量出．與打點(diǎn)計(jì)時器記錄的信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當(dāng)于打點(diǎn)計(jì)時器打出的點(diǎn)跡．因此，運(yùn)動物體的頻閃照片既記錄了物體運(yùn)動的時間信息，又記錄了物體運(yùn)動的位移信息．至于求平均速度和瞬時速度，兩者都是一樣的．【典型例題】類型一、對試驗(yàn)操作步驟的考察例1、在做“爭論勻變速直線運(yùn)動”的試驗(yàn)時，為了能夠較準(zhǔn)確地測出加速度，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上： A．把附有滑輪的長木板放在試驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面B．把打點(diǎn)計(jì)時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路C．再把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過滑輪，下邊掛上適宜的鉤碼，每次必需由靜止釋放小車D．把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器，并把它的一端固定在小車的后面E．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)，換上紙帶，重復(fù)三次F．從三條紙帶中選擇一條比較抱負(fù)的紙帶，舍掉開頭比較密集的點(diǎn)，在后邊便于測量的地方找一個開頭點(diǎn)，并把每打五個點(diǎn)的時間作為時間單位．在選好的開頭點(diǎn)下面記作0，往后第六個點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)1，依此標(biāo)出計(jì)數(shù)點(diǎn)2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩點(diǎn)間的距離G．依據(jù)公式a＝(s－s/3T2a＝(s－s/3T2a＝(s－s/3T2a＝(a＋a＋a/3求出1 4 1a

2 5 2 3 6 3 1 2 3【思路點(diǎn)撥】此題考察試驗(yàn)的具體步驟，回憶自己做試驗(yàn)的過程和具體環(huán)節(jié)即可。【答案】ABCDFG【解析】在試驗(yàn)中要盡可能地保證小車做勻變速直線運(yùn)動，同時也要求紙帶能盡可能地直接反映小車的運(yùn)動狀況，既要減小運(yùn)動誤差也要減小紙帶的分析誤差．其中E項(xiàng)中的電源應(yīng)承受溝通電，而不是直流電．【點(diǎn)評】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真、踏實(shí)進(jìn)展試驗(yàn)操作，關(guān)注試驗(yàn)中的試驗(yàn)步驟和留意事項(xiàng)是試驗(yàn)考察的重要目的。對于試驗(yàn)步驟，同學(xué)們應(yīng)結(jié)合實(shí)際操作把握．舉一反三【變式】在“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”的試驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟如下，其中錯誤或遺漏的步驟有(遺漏可編上序號G、H……) ．A．拉住紙帶，將小車移到靠近打點(diǎn)計(jì)時器處先放開紙帶，再接通電源B．將打點(diǎn)計(jì)時器固定在平板上，并接好電源C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下面吊著適當(dāng)重的鉤碼D．取下紙帶E．將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做加速運(yùn)動F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔將以上步驟完善并按合理挨次填寫在橫線上【答案】ADGBEFCADG【解析】A中應(yīng)先接通電源再放開紙帶，D中先斷開電源，使計(jì)時器停頓工作，再取下紙帶；遺漏G，換上紙帶重復(fù)試驗(yàn)三次．類型二、考察試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理例2、在做“爭論勻變速直線運(yùn)動”的試驗(yàn)時，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時器打下的紙帶，如下圖，并A、B、C、D、E、F、G74220V、50Hzs＝1.00cm、s＝1.40cm、s＝1.80cm、s＝2.20cm、s＝2.60cm、s＝3.00cm.

1 2 3 45 6依據(jù)以上結(jié)果，計(jì)算出該物體的加速度為a＝ m/s2(結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)【思路點(diǎn)撥】求加速度可用逐查法?！敬鸢浮?.40(s【解析】由題意得，T＝0.1sa＝4

ss5

)(ss1 9T2

s)3

這種方法等效為將從A到G按時間等分為二段，再利用Δa2求解，要留意Δs和T的物理意義．【點(diǎn)評】實(shí)行適宜的方法減小試驗(yàn)中的誤差是試驗(yàn)考察的重要內(nèi)容。舉一反三【變式1】如圖是某同學(xué)在做勻變速直線運(yùn)動試驗(yàn)中獲得的一條紙帶．打點(diǎn)計(jì)時器電源頻率為50Hz，則紙帶上打相鄰兩點(diǎn)的時間間隔為 ．A、B、C、D是紙帶上四個計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個點(diǎn)沒有畫出．從圖中讀出A、B兩點(diǎn)間距s＝ ；C點(diǎn)對應(yīng)的速度是 (計(jì)算結(jié)果保存三位有效數(shù)字)．【答案】(1)0.02s(2)0.66～0.70cm 1【解析】(150Hz，周期T＝＝0.02s0.02s；f(2)兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為T＝0.025s＝0.1s，由圖讀出s＝7.0mm＝0.70cm.C點(diǎn)S S 0.901.10C對應(yīng)速度v＝C

BC CD＝2T2

【高清課程：紙帶問題分析00:21:58】【變式2】如下圖