中職數(shù)學(xué)上冊(cè)函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題解答課件

第三章函數(shù)的單調(diào)性（4）習(xí)題解答-2課時(shí)第三章函數(shù)的單調(diào)性（4）習(xí)題解答-2課時(shí)1函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題解答學(xué)案P93A組/（12）定義在（-1,1）上的函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且滿足f(1-a)＜f(x)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。解：∵-1＜1-a＜1且-1＜a＜1，

∴

得0＜a＜1

又∵f（x）在(-1,1)上是減函數(shù)，且滿足f(1-a)<f(a).

∴有1-a＞a，即a＜1/2.

綜上所得：0＜a＜1/2.函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題解答學(xué)案P93A組/（12）定義在（-1,12學(xué)案P93A組/（13）證明函數(shù)f(x)=-3/x在(-∞,0)上是增函數(shù)。證明：設(shè)x1＜x2＜0,且x∈(-∞,0)則：

f(x2)-f(x1)=-3/x2-(-3/x1)

=3/x1-3/x2

=3(x2-x1)/(x1x2)

∵x1＜x2＜0

∴x2-x1>0,x1x2>0

∴f(x2)-f(x2)>0

即f(x2)>f(x1)

故函數(shù)f(x)=-3/x在(-∞,0)上是增函數(shù).學(xué)案P93A組/（13）證明函數(shù)f(x)=-3/x在(-∞,3B組（1）函數(shù)y=f(x)在R上是增函數(shù)，且f(m2)＞f(-m),求m的取值范圍。解：∵y=f（x）在R上單調(diào)遞增，且f（m2）＞f（-m）

∴m2＞-m，即m2+m＞0．

解得m＜-1或m＞0，

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞,-1）∪（0，+∞）．

故答案為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．B組（1）函數(shù)y=f(x)在R上是增函數(shù)，且f(m2)＞f(4（2）已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0,-1)，B(3,1)是其圖像上的兩點(diǎn)，求不等式∣f(x)∣＞1的解集。解：∵A、B為f（x）圖象上的點(diǎn)，

∴f（0）=-1，f（3）=1，

由|f（x）|＞1，得f（x）＞1或f（x）＜-1，

即f(x)＜f(0)或f(x)＞f（3），

又f（x）為R上的增函數(shù)，

所以x＞1,或x＜-1，

即不等式的解集為{x＞1,或x＜-1}，

故答案為：(-∞,-1)∪(1,+∞)．（2）已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0,-1)，B(35（3）已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點(diǎn)，求|f（x）|＜1的解集．解：∵A、B為f（x）圖象上的點(diǎn)，

∴f（0）=-1，f（3）=1，

由|f（x）|＜1，得-1＜f（x）＜1，即f（0）＜f（x）＜f（3），

又f（x）為R上的增函數(shù)，

所以0＜x＜3，即不等式的解集為{x|0＜x＜3}，

故答案為：{x|0＜x＜3}．（3）已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（36（5）函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在[1,2]上單調(diào)，求a的取值范圍。解：f(x)=x2-2ax-3=(x-a)2-a2+3,

該函數(shù)的圖像是一條拋物線,開(kāi)口向上,對(duì)稱軸是x=a,對(duì)稱軸左側(cè)遞減,右側(cè)遞增.

所以a≤1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間