小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題課件

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究上海市靜安區(qū)教育學(xué)院曹培英小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題1一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展實(shí)際問題的內(nèi)容更為豐富

四則運(yùn)算的應(yīng)用近代數(shù)學(xué)的滲透解題方法的教學(xué)問題意識(shí)的培養(yǎng)更為自覺

其他版本教材也在吸取“信息窗”“問題鏈”的成功經(jīng)驗(yàn)問題解決的過程更為展開

數(shù)學(xué)建模過程算法詮釋過程一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展2一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“重疊問題”問題特征的揭示集合思想的滲透開頭、結(jié)尾的設(shè)計(jì)，特別出彩！5人參加書法競(jìng)賽,6人參加繪畫競(jìng)賽,一共幾人參加?無重復(fù)參加總?cè)藬?shù)6＋51人重復(fù)6＋5－12人重復(fù)6＋5－23人重復(fù)6＋5－34人重復(fù)6＋5－45人重復(fù)6交集為空交集非空包含關(guān)系普通加法一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“重疊問題”交集為空3一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“乘加(減)計(jì)算的應(yīng)用”從情境抽象出數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)建?！啊粒薄啊粒痹蟹鼣?shù)量關(guān)系與思考方法

“合并”關(guān)系：“先算未知的量”不明顯“剩余”“相差”關(guān)系“先算未知的量”比較典型情境變換多樣的練習(xí)設(shè)計(jì)童話情境→現(xiàn)實(shí)情境能否由例題引出“比多少”的問題？等待的人比玩蹺蹺板的人少幾個(gè)？7+4+4+4一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“乘加(減)計(jì)算的應(yīng)用”7+4一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“連乘的應(yīng)用”乘法的靈活應(yīng)用聯(lián)系情境解釋“積”的實(shí)際意義由易到難的問題設(shè)計(jì)過去的例題，如：每天2圈，每圈400米，7天？先算400×7如果每天跑一圈，7天跑多少米學(xué)生難以理解因此常常只出兩種解法“看條件，想問題”思考方法的展開學(xué)習(xí)共8×3行5×3×85×8×3一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“連乘的應(yīng)用”共8×3行5一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問題”“算法多樣化”的另一種詮釋：問題情景需要計(jì)算需要近似值需要精確值用計(jì)算機(jī)用計(jì)算器用筆算用口算估算一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問題”問題6一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問題”“算法多樣化”的另一種詮釋：問題情景需要計(jì)算需要近似值需要精確值用計(jì)算機(jī)用計(jì)算器用筆算用口算估算簡便運(yùn)算青島版教材教學(xué)實(shí)踐中的新發(fā)展！一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問題”問題7一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問題”選擇算法的專題練習(xí)會(huì)計(jì)匯總旅游帶錢衛(wèi)星軌道節(jié)水價(jià)值突出重點(diǎn)，密度大，效果明顯：選擇合理算法的鞏固；不同算法適用性的評(píng)價(jià)；自然而然的思想品德教育。一、解決問題教學(xué)實(shí)踐與研究的進(jìn)展“選擇合理算法解決問題”選擇8二、問題解決的教學(xué)目標(biāo)初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

——大有改觀，收效比較明顯獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

——局部嘗試多，整體建構(gòu)少學(xué)會(huì)與他人合作交流。

——交流比較充分，合作有待加強(qiáng)初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。——開始引起關(guān)注，反思不夠經(jīng)常二、問題解決的教學(xué)目標(biāo)9三、問題解決的教學(xué)體系1.打破利用原來的應(yīng)用題教學(xué)體系體系讓數(shù)學(xué)應(yīng)用跟隨數(shù)學(xué)知識(shí)

恢復(fù)了數(shù)學(xué)知識(shí)與其應(yīng)用的天然聯(lián)系2.問題：實(shí)際問題自身的“序”？數(shù)量關(guān)系覆蓋的“面”？

一步計(jì)算的問題→兩步計(jì)算的問題→……

三個(gè)條件→兩個(gè)條件三、問題解決的教學(xué)體系10三、問題解決的教學(xué)體系例如：一步計(jì)算解決的問題男生60人，女生20人。男女生一共多少人？男女生相差多少人？男生人數(shù)是女生的幾倍？兩步計(jì)算解決的問題男生60人，男女生共80人。男女生相差多少人？男生人數(shù)是女生的幾倍？……列方程解決的問題男女生共80人，男生比女生多40人。男女生各多少人？……三、問題解決的教學(xué)體系11四、問題解決的方法體系《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“實(shí)驗(yàn)稿”稱“策略”“修改稿”稱“方法”所謂“策略”：計(jì)策；謀略；使用方法的藝術(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的基本方法有哪些？一般方法輔助方法特殊方法圖示法列表法問題解決方法分析法綜合法假設(shè)法倒推法……四、問題解決的方法體系一般方法圖示法問題解決方法分析法假設(shè)法12一批零件，每天加工25個(gè)，6天完成一五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐1.分析法把剩下的零件加工完，還要幾天？看問題想條件：÷=還需天數(shù)半，以后提高了工效，每天多加工5個(gè)。剩下零件個(gè)數(shù)每天加工個(gè)數(shù)每天25個(gè)6天完成一半每天25個(gè)每天多加工5個(gè)剩下也是一半一批零件，每天加工25個(gè)，6天完成一五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)13五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐2.綜合法梨樹有多少棵？果園里有10行桃樹，

每行12棵，梨樹比桃樹的2倍多8棵，10行桃樹每行12棵梨樹比桃樹的2倍多8棵看條件想問題：桃樹五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐梨樹有多少棵？果園里有10行桃樹，14分析與綜合的靈活運(yùn)用計(jì)劃生產(chǎn)5000只足球，每天生產(chǎn)625只，已經(jīng)生產(chǎn)了7天，還要生產(chǎn)多少天？還要生產(chǎn)多少天？還要生產(chǎn)多少只每天生產(chǎn)多少只

5000－625×7（)÷625從問題入手想：從條件入手想：5000÷625－7計(jì)劃生產(chǎn)5000只足球每天生產(chǎn)625只一共要生產(chǎn)多少天已經(jīng)生產(chǎn)7天還要生產(chǎn)多少天？分析與綜合的靈活運(yùn)用計(jì)劃生產(chǎn)5000只足球，每天生產(chǎn)625只15五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐3.圖示法示意圖→線段圖→集合圖→長方形圖男孩2人,女孩是男孩的3倍。男孩8人,女孩是男孩的3倍。10人猜謎語,8人猜對(duì)第一題,5人猜對(duì)第二題，每人至少猜對(duì)一題。兩題都猜對(duì)的有多少人？兩題都猜對(duì)長方形操場(chǎng),原來長40米,寬30米。擴(kuò)建后,長增加10米,寬增加8米。操場(chǎng)面積增加多少？五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐示意圖→線段圖→集合圖→長方形圖男16五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐3.圖示法示意圖→線段圖→集合圖→長方形圖少先隊(duì)員表演團(tuán)體操,原來的隊(duì)伍每行10人,有5行。彩排時(shí)由于隊(duì)形調(diào)整，隊(duì)伍改成每行15人，共8行，現(xiàn)在需要增加多少人？有蘋果和柑桔兩個(gè)果園，蘋果園的面積是柑桔園的4倍，蘋果園有480平方米，兩個(gè)果園的面積一共是多少平方米？五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐示意圖→線段圖→集合圖→長方形圖17五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐4.列表法小亞、小巧、小胖各借一本書，看完交換，3次后每人都看完三本書。已知小巧第二次看的是小亞借的，小亞最后一次看的是誰借的書?

abcacbab第一次第二次第三次c胖巧亞五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐小亞、小巧、小胖各借一18×5×5五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐4.列表法

50千克豆可榨油10千克，照這樣計(jì)算：（1）榨200千克油需要多少千克豆？（2）200千克豆可以榨多少千克油？

（1）豆油5010？200豆油5010？200×20×5×5五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐50千克豆可榨油119五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐5.假設(shè)法拼裝9輛三輪車和自行車，共用了23個(gè)車輪。三輪車和自行車各裝了幾輛？選擇適合你的方法解答：畫圖；列表；推算；列方程假設(shè)：9輛全是三輪車，共用3×9＝27(個(gè))比較：27－23＝4(個(gè))調(diào)整：4÷(3－2)＝4(輛)列表嘗試，實(shí)質(zhì)上是連續(xù)多次：假設(shè)→比較→調(diào)整列方程解：化難為易三輪車9兩輪車0輪278五、教學(xué)問題解決方法的實(shí)踐拼裝9輛三輪車和自行車，共20六、關(guān)于審題訓(xùn)練重視情境潛在的“得”與“失”常見教師讀題——平時(shí)處于忽視狀態(tài)；難點(diǎn)始終存在——極少開展專項(xiàng)練習(xí)；練習(xí)形成套路——問題要求與題型混為一談。經(jīng)濟(jì)合作組織進(jìn)行的“國際學(xué)生測(cè)評(píng)”（PISA）強(qiáng)調(diào)

三種基本素養(yǎng)：閱讀、科學(xué)、數(shù)學(xué)欣賞性閱讀；提取必要信息的閱讀；交流性閱讀72×15＝1080(米)東面●審題教學(xué)的現(xiàn)狀六、關(guān)于審題訓(xùn)練常見教師讀題——平時(shí)處于忽視狀態(tài)；7221六、關(guān)于審題訓(xùn)練審題訓(xùn)練的“傳承”和“與時(shí)俱進(jìn)”小巧家今年第一季度用電273度。（1）平均每月用電多少度？（2）