解一元一次方程合并同類項(xiàng)公開課課件

3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)卷首語：有了知識的澆灌，你也會成為參天大樹…3.2解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)卷首語：1知識背景1、什么是方程嗎?含有未知數(shù)的等式叫方程2、什么叫一元一次方程？方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程3、什么叫解方程?求方程的解的過程叫解方程解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為x=a（常數(shù)）的形式知識背景1、什么是方程嗎?含有未知數(shù)的等式叫方程2、什么叫一2我們學(xué)過等式的基本性質(zhì)：

那么a±c=b±c2、等式兩邊都乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍是等式。1、等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍是等式。那么=那么ac=bc;acbc(c≠0)如果a=b，如果a=b，如果a=b，我們學(xué)過等式的基本性質(zhì)：那么a±c=b±c2、等式兩邊都乘同3（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5)a合并同類項(xiàng)=0同類項(xiàng)所含字母相同相同字母的指數(shù)也相同合并同類項(xiàng)字母部分不變系數(shù)相加減（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-14實(shí)際問題一元一次方程

請同學(xué)們記住,多體會吆!回憶一下：解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法1、設(shè)未知數(shù)2、分析數(shù)量關(guān)系3、找相等關(guān)系4、轉(zhuǎn)化為方程（即把其中的數(shù)量關(guān)系列成式子）實(shí)際問題一元一次方程請同學(xué)們記住,多體會吆!回憶一下：解5設(shè)前年學(xué)校購買了x臺計(jì)算機(jī)。前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺x＋2x＋4x＝140分析：去年購買2x臺，2.數(shù)量關(guān)系：4.轉(zhuǎn)化為方程：3.相等關(guān)系：今年購買4x臺。問題某校三年共購買計(jì)算機(jī)１４０臺，去年購買數(shù)量是前年的２倍，今年購買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？發(fā)現(xiàn)：“各部分量的和＝總量”是一個(gè)基本的相等關(guān)系．1.設(shè)未知數(shù)：前年去年今年的2倍的2倍x2x2x×2=4x設(shè)前年學(xué)校購買了x臺計(jì)算機(jī)。前年購買量＋去年購買量＋今年6分析：解方程，就是把方程變形為

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1想一想：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起到了什么作用？方程左右兩邊同時(shí)除以7x=20利用等式的基本性質(zhì)2分析：解方程，就是把方程變形為x=a（a為常數(shù)）的形式7分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)?/p>

x=a（a為常數(shù)）的形式.合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1

合并同類項(xiàng)起到了“化簡”的作用，把含有未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù))．合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1解方程的步驟利用等式的基本性質(zhì)2方程左右兩邊同時(shí)除以7分析：解方程，就是把方程變形，變?yōu)閤=a（a為常數(shù)）的81.

設(shè)前年學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺。

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺x＋2x＋4x＝140分析：去年購買2x臺，2.

數(shù)量關(guān)系：4.轉(zhuǎn)化為方程：3.相等關(guān)系：今年購買4x臺。解：設(shè)前年學(xué)校購買了x臺計(jì)算機(jī)，則去年購買2x臺，今年購買4x臺，x＋2x＋4x＝140合并同類項(xiàng)，得7x＝140x＝20系數(shù)化為1，得答：前年學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)20臺。問題某校三年共購買計(jì)算機(jī)１４０臺，去年購買數(shù)量是前年的２倍，今年購買數(shù)量又是去年的２倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？依題意得，1.設(shè)前年學(xué)校購買了計(jì)算機(jī)x臺。前年購買量＋去年購9（1）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）7x－2.5x+3x－1.5x=-15×4－6×3解:合并同類項(xiàng),得6x=-78系數(shù)化為1，得X=-13解：方程左邊都是含x的同類項(xiàng)，右邊都是常數(shù)項(xiàng)例1解下列方程（1）合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）7x－2.510火眼金睛請同學(xué)們檢查以下兩道題,如果不對,指出錯(cuò)在哪,并進(jìn)行糾正：練一練x=－7x=10×(－)x=10÷

(－)x=－4(1)4x－5x=7解:－x=7X=71………①………②(2)x2xx=10解：x=10X=10×()X=﹣25232525………①………②………③火眼金睛請同學(xué)們檢查以下兩道題,如果不對,指出錯(cuò)在哪,并進(jìn)行11練一練：完成課本P88練習(xí)解下列方程：（1）

（2）

（3）

練一練：完成課本P88練習(xí)解下列方程：12例2一個(gè)足球的表面，黑色與白色皮塊的數(shù)目比為3：5，你能求出黑色皮塊和白色皮塊各有多少嗎？解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，依題意，得黑色皮塊+白色皮塊=32個(gè)皮塊3x+5x=32合并同類項(xiàng)，得8x=32X=4系數(shù)化為1，得一共有32個(gè)皮塊答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)。3x=125x=20所以例2一個(gè)足球的表面13某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元，前年的產(chǎn)值是多少？練一練：完成課本P88練習(xí)2某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍141

.今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟?小結(jié)

①合并同類項(xiàng),方程化為aX=b形式

②未知數(shù)的系數(shù)化為12.解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)方法是什么？①設(shè)未知數(shù)②分析數(shù)量關(guān)系③找等量關(guān)系④轉(zhuǎn)化為方程⑤解方程（關(guān)鍵步驟：合并同類項(xiàng)、系數(shù)化