河北省邢臺市廣宗中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析

河北省邢臺市廣宗中學高一數(shù)學文下學期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，若，，則A=（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A2.（4分）若P={1，3，6，9}，Q={1，2，4，6，8}，那么P∩Q=（） A． {1} B． {6} C． {1，6} D． 1，6參考答案：C考點： 交集及其運算．專題： 計算題．分析： 根據(jù)兩集合，求出其公共部分即得兩集合的交集．解答： ∵P={1，3，6，9}，Q={1，2，4，6，8}，∴P∩Q={1，6}故選C點評： 本題考點是交集及其運算，考查根據(jù)交集的定義求兩個集合的交集的能力．屬于基本題型．3.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.sin585°的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知a=，b=log2，c=log，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)式的運算性質(zhì)得到0＜a＜1，由對數(shù)的運算性質(zhì)得到b＜0，c＞1，則答案可求．【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故選：C．【點評】本題考查指數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)的運算性質(zhì)，在涉及比較兩個數(shù)的大小關(guān)系時，有時借助于0、1這樣的特殊值能起到事半功倍的效果，是基礎題．6.若為三角形的一個內(nèi)角，且，則這個三角形是（

）A正三角形

B直角三角形

C銳角三角形

D鈍角三角形參考答案：D7.設函數(shù)則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是()．A．[－1,2]

B．[0,2]

C．[1，＋∞)

D．[0，＋∞)參考答案：D8.如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于（

）

A.16

B.2

C.

D.參考答案：D9.若平面四邊形滿足,,則該四邊形一定是（

）A．直角梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形參考答案：C10.在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓x2+y2+4x-4y-1=0的半徑為__________。參考答案：312.已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球O的球面上，且AB=6，BC=，則棱錐O-ABCD的體積為_____________．參考答案：略13.已知a，b為不垂直的異面直線，α是一個平面，則a，b在α上的射影有可能是：①兩條平行直線；②兩條互相垂直的直線；③同一條直線；④一條直線及其外一點．在上面結(jié)論中，正確結(jié)論的編號是________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．參考答案：①②④14.若函數(shù)f(x)滿足：是R上的奇函數(shù)，且，則的值為________.參考答案：－13【分析】根據(jù)，可以求出，再根據(jù)為奇函數(shù)，即可求得的值.【詳解】是R上的奇函數(shù)，，且，，，則故答案為：-13.【點睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，是基礎題.15.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，2]【考點】并集及其運算．【專題】集合．【分析】利用并集的性質(zhì)求解．【解答】解：∵集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，A∪B=R，∴a≤2．∴a的取值范圍是（﹣∞，2]．故答案為：（﹣∞，2]．【點評】本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集的性質(zhì)的合理運用．16.已知，，為平面外一點，且，則平面與平面的位置關(guān)系是

；參考答案：垂直略17.

；

參考答案：，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(12分)已知等差數(shù)列{an}滿足：a4＝6，a6＝10.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，Tn為其前n項和，若b3＝a3，T2＝3，求Tn.參考答案：解析(1)設等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，∵a4＝6，a6＝10，∴解得∴數(shù)列{an}的通項公式an＝a1＋(n－1)d＝2n－2.(6分)(2)設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q(q>0)．∵an＝2n－2，∴a3＝4，即解得或(舍去)，∴Tn＝＝＝2n－1.(12分)19.某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，假設每箱售價不得低于50元且不得高于55元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價x（元/箱，x∈N)之間的函數(shù)解析式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)解析式；（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案：（1）根據(jù)題意，得……………4分

……………8分（3），所以當每箱蘋果售價為55元時，最大利潤時1125元?！?2分20.如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，且BB1＝CC1＝AC＝2，AB＝BC＝．又E，F(xiàn)分別是C1A和C1B的中點．(1)求證：EF∥平面ABC；(2)求證：平面EFC1⊥平面C1CBB1.參考答案：(1)在△C1AB中，∵E，F(xiàn)分別是C1A和C1B的中點，∴EF∥AB，∵AB?平面ABC，EF?平面ABC，∴EF∥平面ABC.(2)∵平面BCC1B1⊥平面ABC，且BCC1B1為矩形，∴BB1⊥AB，又在△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，∴AB⊥BC，∴AB⊥平面C1CBB1，∴平面EFC1⊥平面C1CBB1.21.求值：（1）；（2）.參考答案：（1）=

……………5分（2）==

……………10分22.已知函數(shù)f（x）=的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定義域為集合B．（1）當m=3時，求A∩（?RB）（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；交集及其運算；對數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】（1）先分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的定義域，再求出集合B的補集，再根據(jù)交集的定義求出所求；（2）先求出集合A，再根據(jù)A∩B的范圍以及結(jié)合函數(shù)g（x）的特點確定出集合B，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m的值．【解答】解：函數(shù)的定義域為集合A